北京市顺义区初三年级二模考试初中数学.doc

2０2X年北京市顺义区初三年级二模考试数学试卷一、选择题１.的绝对值是(　 )Ａ. 　 　 　ﻩ B．　 　　　 ﻩC.　　 D.2.若分式的值为0，则x的值是(　　 )A.-1 ﻩ ﻩﻩB.1　 ﻩ Ｃ．0　 ﻩ ﻩＤ.3.若反比例函数的图象经过点,则反比例函数的解析式为( 　)Ａ. 　　 　 B. 　 　 Ｃ.　 　　 　　 D．4．算式的结果是( )A. 　ﻩﻩ　　　 B. ﻩ C． 　 ﻩD.5．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市实际人口约３00万，为此他推断全市初中生人数约为12万．但市教委提供的全市初中生人数约为8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因是( ）A.样本不能估计总体　　 ﻩﻩ 　B.样本不具代表性、广泛性、随机性C.市教委提供的数据有误 　　 　　D.推断时计算错误6.如图,ＡB是⊙Ｏ的直径，ＡＣ是弦,若AＢ=２， AC=，则∠ＡOC的度数是 （ )A.120° 　 　 　 B.13０° 　 　　　 　 Ｃ．140° 　　 　　 D．１50°7.下面三张卡片上分别写有一个整式,把它们背面朝上洗匀,小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张.第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是 （　 　　） A. 　 ﻩﻩﻩB. ﻩ ﻩ Ｃ． ﻩ ﻩD． 8．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔.如果1个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射,并且不会在台球桌中间停止)，那么该球最后将落入的球袋是（ 　 )A．1号袋 B．2号袋 Ｃ．3号袋 ﻩ D．4号袋二、填空题（共4个小题,每小题4分,共16分)9．已知:如图，AB∥ＣＤ，CE平分∠ＡCD，交AB于点E，若∠A=1１0°,则∠BEC的度数是 　 　 .１0.如图，在△ABC中,∠A=９0,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为 cm2． 　 　 　 11．如图,图①，图②，图③，图④……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第个“山”字中的棋子个数是　 　　 　 ．12．　线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AＢ上一点P的坐标为（a,b)，则直线OＰ与线段CD的交点的坐标为________________.13．分解因式:.1４．解,并将解集在数轴上表示出来.1５.设,当为何值时,与的值相等？1６．先化简，再求值:，其中,是方程的根．四、解答题（共２个小题,17小题5分，18小题6分，共1１分）１7．如图，E、F是菱形ABCD的对角线BD所在直线上两点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和已有的某一条线段相等．（１)连结　 　 　 　 　;（2）猜想:　 　 　 　　　 　；(３）证明:18.为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查.要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：动物名称频数(学生人数）频率金丝猴0.２0大熊猫10000.5０藏羚羊５00丹顶鹤１000.０5合计1 　 　 　 　 （１)请把表格和统计图分别补充完整；(2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．19．已知关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；(２)请选取一个你喜欢的ｋ值,代入方程并求出方程的根．2０．一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABＣD，如图所示,其中背水面为ＡB，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由４5°改为30°，若测量得AＢ=20米，求整修后需占用地面的宽度BE的长.（精确到0.１米,参考数据:)21.如图，在平面直角坐标系中,以点为圆心的圆与x轴交于原点Ｏ和点B,直线l与x轴、y轴分别交于点C(-２,０）、D(０,3).(1）求出直线l的解析式；（2)若直线l绕点C顺时针旋转,设旋转后的直线与y轴交于点E（０,b)，且,在旋转的过程中，直线CＥ与⊙A有几种位置关系?试求出每种位置关系时,b的取值范围．2２.已知:如图,平行四边形ABCD中, AE、BE、ＣF、DF分别平分∠BＡD、∠ABＣ、∠BＣＤ、∠CDA,BE、DF的延长线分别交AＤ、ＢC于点M、N，连结EF，若AD=7,AＢ=4，求EＦ的长.23.已知:如图,在正方形ABCＤ中，点G是BC延长线一点，连结AG,分别交BＤ、CＤ于点E、Ｆ．（1)求证:;（2)当CＧ=ＣE时，试判断CＦ与EG之间有怎样的数量关系?并证明你的结论.(3)在（２)的条件下，求的值.24.某校开展“迎20２Ｘ年北京奥运会”的主题校会活动,老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本，他要购买这两种笔记本共4０本.（1)如果他一共带了２40元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2)小明根据主题校会活动的设奖情况,决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的,但又不少于单价为4.8元笔记本数量的.如果他买了单价为8元的笔记本本,买这两种笔记本共花了元.①请写出(元)关于（本)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②请帮小明计算一下，这两种笔记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元钱？25．在平面直角坐标系中，抛物线经过Ａ（3,0）、B(5，０)、Ｃ（0，５)三点.（1）求此抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为D，求△BＣD的面积;（3)若在抛物线的对称轴上有一个动点P,当△OCＰ是腰长为５的等腰三角形时,求点P的坐标．。