TopSis法 含基本步骤【内容浅析】.ppt

Topsis 法,Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域本法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故应用日趋广泛1,业界荟萃,Topsis 法示例,例 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表1,拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患病率3个指标进行综合评价2,业界荟萃,Topsis 法基本步骤,1、评价指标同趋势化，Topsis法进行评价时，要求所有指标变化方向一致（即所谓同趋势化），将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，通常采用后一种方式转化方法常用倒数法，即令原始数据中低优指标Xij(i=1,2，n；j=1,2m),通过 变换而转化成高优指标，然后建立同趋势化后的原始数据表，如表23,业界荟萃,Topsis 法基本步骤（续1）,2、对同趋势化后的原始数据矩阵进行归一化处理，并建立相应矩 阵其指标转换公式为：,或,式中Xij表示第i个评价对象在第j个指标上的取值， 表示经倒数转换后的第i个评价对象在第j个指标上的取值 由此得出经归一化处理后的A矩阵为：,如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下：,4,业界荟萃,Topsis 法基本步骤（续2）,归一化处理后的结果矩阵见下表：,3据A矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的最优方案和最劣方案为：,5,业界荟萃,Topsis 法基本步骤（续3）,4. 分别计算诸评价对象所有各指标值与最优方案及最劣方案的距离 与 ：,式中 与 分别表示第 i个评价对象与最优方案及最劣方案的距离； 表示某个评价对象 i 在第j 个指标的取值。

例如，大同同家山煤矿如下，其余结果见表116,业界荟萃,Topsis 法基本步骤（续4）,5计算诸评价对象与最优方案的接近程度Ci，其计算公式如下：,在0与1之间取值， 愈接近1，表示该评价对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该评价对象越接近最劣水平6按 大小将各评价对象排序， 值越大，表示综合效益越好如表11所示，以扎诺尔南山煤矿最优，即对呼吸系统危害最小；而沈阳田师傅煤矿最劣7,业界荟萃,加权Topsis法,以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们进行权重估计时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：,其中 为第j个指标的权重系数8,业界荟萃,基本思想：基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据 基本步骤： 指标同趋势化； 归一化处理； 寻找最优方案与最劣方案； 计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离； 计算各评价对象与最优方案的接近程度 ； 依接近程度对各评价对象进行排序，确定评价效果。

Topsis法总结,9,业界荟萃,模糊综合评价,,10,业界荟萃,,,11,业界荟萃,,,12,业界荟萃,,,13,业界荟萃,,,14,业界荟萃,,,15,业界荟萃,,,16,业界荟萃,,,17,业界荟萃,,,18,业界荟萃,,,19,业界荟萃,,,20,业界荟萃,,,21,业界荟萃,,,22,业界荟萃,,,23,业界荟萃,,,24,业界荟萃,,,25,业界荟萃,,,26,业界荟萃,,,27,业界荟萃,多级模糊总评价,,28,业界荟萃,,,29,业界荟萃,,,30,业界荟萃,,,31,业界荟萃,。