【部编】2019-2020学年安徽省合肥市第五十中学望岳校区九年级数学第一学期月考试卷(pdf版,含答案).pdf

第 1 页，共 4 页 合肥市五十中学新校望岳校区2019-2020 学年度九年级第一学期月考 数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 12345678910 1. 下列函数中，是二次函数的有【】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 对二次函数的图像描述错误的是【 】 A对称轴是y 轴 B顶点是原点 C开口向上 Dy 随 x的增大而减小 3. 如果 ，那么【】 ABCD 4. 抛物线 （m 是常数）的顶点在【】 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5. 某工厂 2019 年产品的产量为100 吨，该产品产量的年平均增长率为 ，设 2020 年该产品的产量 为 y吨，则 y 关于 x 的函数关系式为【】 ABCD 6. 若函数 的图像与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为【】 A-2 或 3 B-2 或 -3 C1 或 -2 或 3 D1 或-2 或-3 7. 如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则 此运动员此次掷铅球的成绩是【】 A12 m B10 m C3 m D4m 第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图 8. 如图，直线与双曲线交于点 A、B，则不等式组的解集为【】 ABCD 9. 如图，在中，已知，，小红同学由此得出了以下四个结论：； ；；其中正确结论的个数为【】 A1 个B2 个C3 个D 4个 10. 如图， 点是抛物线上的一动点，交抛物线于点当点 A 在抛物线上运动 的过程中，以下结论：ac 为定值；；的面积为定值；直线AB 必过一定点 其中正确的结论有【】 A1 个B2 个C3个D4 个 二、填空题（本大题共5 小题，共20 分） 第 2 页，共 4 页 11. 若抛物线 的对称轴，则 m 的值为 _____________ 12. 已知二次函数，当 x________时， y 随 x 的增大而增大 （填 x 的取值范围） 13. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm， 则宽约为________cm（精确到 1cm） 14. 如图，点，点，分别在射线OM、ON 上，， 如果那么=______ （n 为正整 数） 三、解答题（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 15. 用配方法把二次函数化成的形式， 并写出它的图像的开口方向、对称 轴、顶点坐标 16. 已知抛物线过 (0，1)、 (1， 0)、(-1，1)三点，求它的函数关系式 四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 17. 已知：，求下列算式的值： （1）； （2） 18. 如图， 已知在中，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 上若 ，证明： FE D A BC 第 3 页，共 4 页 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19. 如图所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、 N 两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 20. 如图，已知中， 点 D、 E 分别在边AB 和 AC 上，， 点 F 是 DE 延长线上的点，， 连接 FC，若，求的值 五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 21. 已知： 如图，二次函数的图象与x轴交于 A、 B 两点， 其中 A点坐标为， 点， 另抛物线经过点，M 为它的顶点 （1）求抛物线的解析式；（2）求的面积 F D E A B C 第 4 页，共 4 页 22. 小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1 月份至 7月份的市场行情进行统计分析后得出 如下规律： 该蔬菜的销售单价P（单位：元 /千克）与时间x（单位：月份）满足关系：； 该蔬菜的平均成本y（单位：元 /千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系 已知 4 月份的平均成本为2 元/ 千克， 6 月份的平均成本为1 元/ 千克 （1）求该二次函数的解析式； （2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元 /千克）最大？最大平均 利润是多少？（注：平均利润=销售单价平均成本） 23. 如图，已知抛物线与 x 轴相交于点A 和点 B，与 y 轴相交于点D(0,8)直线 DC 平行于 x 轴，交抛物线于另一点C，动点 P 以每秒 2个单位长度的速度从点C 出发，沿直线CD 运 动同时，点Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 出发，沿直线AB 运动，连接 PQ、CB、PB，设点P 运动的时间为t秒 （1）求 a 的值； （2）当四边形ODPQ 为矩形时，求这个矩形的面积；（3）当四边形PQBC 的面积等于14 时，求 t 的值； （4）当 t 为何值时，是等腰三角形(直接写出答案) 合肥市五十中学新校望岳校区2019-2020 学年度九年级第一学期月考 数学试卷参考答案 一、选择题 12345678910 CDDABCDABC 部分题目详解： 7.【答案】 B 【解答】 解：令 ??= 0，则： ?? 2 -8?? -20 = 0， (??+ 2)(??-10) = 0， ??1= -2( 舍) ，??2= 10， 由题意可知当 ?? = 10时，符合题意故选 B 8.【答案】 C 【解析】解： ?? ?? -?? + ?? 0， 其该不等式的解集可以看成是反比例函数值大于一次函数值，且在x 轴上方时对应的图象， 结合图象可知对应的x 的范围为： -1< ??1 13. 【解答】 解：设宽为xcm，由题意得， x：20 = 5-1 2 ，解得 ??= 105 - 10 12 故答案为 12cm 14.【答案】 ??(?? + 1) 【解析】解： ???? 1 = 1，?? 1??2 = 2 1 = 2， ?? 2??3= 3 1 = 3，??3??4 = 4， ?? ??-2????-1 = ??- 1，?? ??-1????= ?? ， ??1??1//??2??2//??3??3//??4??4// ， ???? 1 ???? 2 = ?? 1??1 ?? 2??2 ， 1 1+2 = 21 ?? 2??2， ?? 2??2= 6 = 2 (2 + 1)，??3??3 = 12 = 3 (3 + 1)，?? 4??4 = 20 = 4(4 + 1)，， ?? ??????= ??(?? + 1)， 故答案为： ??(?? + 1) 根据 ???? 1= 1，求出 ??1??2、??2??3、??3??4的值，推出 ????????-1的值，根据平行线分线段成比例定理得出 ???? 1 ???? 2 = ?? 1??1 ?? 2??2 ，代入求出 ?? 2??2 = 6 = 2 (2 + 1)，?? 3??3= 12 = 3 (3 + 1)， ??4??4= 20 = 4(4 + 1)，推出 ????????= ??(?? + 1)即可 三、 15.，开口向上，对称轴是直线，顶点坐标 16. 17.（1）；（ 2） 18.略 19.【答案】解：(1) 反比例函数 ??= ?? ?? 图象过点 (-1,-4) ，??= -1(-4)= 4， 反函数 ??= ?? ?? 图象过点 (2, ??)，??= 2， 由直线 ??= ???? + ?? 过点 M，N，得 -?? + ??= -4 2?? + ??= 2 ，解得 ??= 2 ??= -2 反比例函数关系式为??= 4 ?? ，一次函数关系式为??= 2?? -2 (2) 从图象可以看出当??< -1 或0 < ??< 2时，反比例函数的值大于一次函数的值， 故使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为??< -1 或0 < ??< 2 【解析】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义，这 里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义 .(1) 将点 ??(2, ??)，??(-1, -4) 代入反比 例函数中求得m 的值，然后再把M，N 的坐标代入一次函数即可.(2) 反比例函数值大于一次函数值，即反 比例函数的图象在一次函数的图象的上方时自变量的取值范围即可 20. 21. 【答案】解：(1) 设抛物线解析式为??= ??(?? + 1)(??-5)， 把??(0,5)代入得 ???1 ?(-5)= 5，解得： ??= -1 ， 所以抛物线解析式为??= -??2+ 4?? + 5； (2)??= -?? 2 + 4?? + 5 = -(?? - 2) 2 + 9，则 ??(2,9)， 作?????? 轴于点 E， ?? ?????? = ?? 梯形???????? -?? ?????? - ?? ?????? = 1 2 (2 + 5) 9 - 1 2 4 2 - 1 2 5 5 = 15 【解析】本题考查了抛物线与x 轴的交点：从二次函数的交点式：??= ??(?? -?? 1)(??- ??2)(??, b，c 是常数， ??0)可直接得到抛物线与x轴的交点坐标(?? 1,0) ，(??2,0) (1) 设交点式 ??= ??(?? + 1)(??-5)，然后把 ??(0,5)代入求出a即可得到抛物线解析式； (2) 可根据抛物线的解析式先求出M 的坐标，由于三角形MCB 的面积无法直接求出，可将其化为其他图 形面积的和差来解过M 作???? ?? 轴，三角形MCB 的面积可通过梯形MEOB 的面积减去三角形MCE 的面积减去三角形OBC 的面积求得 22.【答案】解：(1) 将??= 4、 ??= 2和 ?? = 6、??= 1代入 ??= ???? 2 + ???? + 10， 得： 16??+ 4?? + 10 = 2 36??+ 6?? + 10 = 1 ， 解得： ??= 1 4 ??= -3 ， ??= 1 4 ?? 2 - 3??+ 10； (2) 根据题意，知??= ??- ??= 9 -?? -( 1 4 ?? 2 -3??+ 10) = - 1 4 (??- 4) 2 + 3， 当??= 4时， L 取得最大值，最大值为3， 答： 4 月份的平均利润L 最大，最大平均利润是3 元/千克 【解析】 (1) 将??= 4、??= 2和??= 6、??= 1代入 ??= ???? 2 + ???? + 10，求得 a、 b即可； (2) 根据 “ 平均利润 = 销售价 - 平均成本 ” 列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得 本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求二次函数解析式和二次函数的性质是解题的关键. 23. 。