【部编】2020-2021学年人教版九年级数学上册24.4第1课时弧长和扇形面积同步测试题.pdf

图（ 1） A B C O A B C （第 8 题） 24.4 弧长和扇形面积 第 1 课时弧长和扇形面积 1在半径为 4 的圆中， 45的圆心角所对的弧长等于 2. 已知扇形的弧长为6cm，圆心角为60，则扇形的面积为_________ 3母线长为2，底面圆的半径为1 的圆锥的侧面积为__________ 4一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 5一圆锥的侧面展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.5 B 4 C3 D2 6、如图 1，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的 扇形 ABC （阴影部分）的面积为； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底 面圆的半径r= . 7 如图 （2） ， 将ABC绕点B逆时针旋转到A BC使 A、 B、 C在同一直线上， 若90BCA， 304cmBACAB ，，则图中阴影部分面积为 cm 2 8、如图，菱形OABC中，120A，1OA，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90， 则图中由BB，B A，A C，CB围成的阴影部分的面积是 9、如图，将半径为1、圆心角为 60 的扇形纸片 AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形 BOA 处，则顶点 O经过的路线总长为 10、如图，半圆的直径AB=10 ，P为 AB上一点，点CD 为半圆的三等分点，求得阴影部分的面积为 11、如图， AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷如果AO=65 ，CO=15 ，当 AC绕点 O旋转 90时，则刮 雨刷 AC扫过的面积为 cm2？ 12、如图， 王虎使一长为4cm，宽为 3cm的长方形木板， 在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） 木板上点A 位置变化为 12 AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 图（ 2） O B AB AO 60 C D A P O B 10 题图 A O C C A （第 11 题图） C B A2 A1 A 30 C B A O B A C B A 剪去 30角，则点A翻滚到 A2位置时共走过的路径长为（） A 10cm B4 cm C 7 2 cm D 5 2 cm 13图 1 是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分， 其展开图是矩形图2 是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆 盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积 14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB 与 C D 是水平的， BC与水平面的夹角为60 0，其中 AB=60cm ，CD=40cm ，BC=40cm ，请你作出该小朋 友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

15. 如图 2，AB切O于点B，OA=23，AB=3，弦BCOA，则劣弧 BC的弧长为（） A 3 3 B 3 2 CD 3 2 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 16. 如图 . 在 ABC中 , B=90, A=30，AC=4cm ，将 ABC绕顶点 C顺时针方向旋转至AB C的位置，且A、C、B三点在同一条直线上, 则点 A所经过的最短路线的长为( ) A.4 3cm B. 8cm C. 16 3 cm D. 8 3 cm 17. 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接 缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为（） A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 18.如图，在正方形铁皮上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好 围成图（ 2）所示的一个圆锥，则r 与 R之间存在什么关系？ ( ) O B A 图 2 图 1 A B 2 米 4 3米 O O O O l E B D C A O 图 7 A.R=1.5r B.R=2r C.R=3r D.R=4r 19.如图， A，B，C 两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积 之和为 （） A、 2 12 cm B 、 2 8 cm C 、 2 6 cm D 、 2 4 cm 20已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不 受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆 的直径为 4m，则圆心 O所经过的路线长是 m。

（结果用表示） 21 如图，圆锥的底面半径OB为 10cm，它的展开图扇形的半径AB为 30cm，则这个扇形的圆心角a 的度数为 ____________ 22. 如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长 是 23. 如图 7，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 BC上一点，连接BD，AD，OC， ADB30. （1）求AOC的度数； （2）若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积. 24. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD BC，BD平分 ABC ， BAD=120，四边形ABCD 的周长为15. （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积 25 如图，点 D在O 的直径 AB的延长线上，点C在O 上，且AC=CD，ACD=120. （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积. 26、已知AOB=60o, 半径为 3cm的P沿边OA从右向左平行移动, 与边OA相切的切点记为点C. (1) P移动到与边OB相切时 ( 如图 ), 切点为D, 求劣弧CD的长 ; (2) P移动到与边OB相交于点E,F, 若EF=4 2cm, 求OC的长 . 。