【数学】新版3年高考2年模拟：第1章 集合与常用逻辑用语(2010年11月最新更新)第2节 常用逻辑用语(2010.doc

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语第一部分第一部分 三年高考荟萃三年高考荟萃2010 年高考年高考题题一、选择题一、选择题1.1.（（20102010 上海文）上海文）16.“24xkkZ”是“tan1x ”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.解析：14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan2.2.（（20102010 湖南文）湖南文）2. 下列命题中的假命题是A. ,lg0xRx  B. ,tan1xRx C. 3,0xR x  D. ,20xxR 答案 C【解析】对于 C 选项 x＝1 时，10x2=，故选 C3.3.（（20102010 陕西文）陕西文）6.“a＞0”是“a＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断00, 00aaaaQ， a＞0”是“a＞0”的充分不必要条件4.4.（（20102010 辽宁理）辽宁理）(11)已知 a>0，则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A)22 0011,22xRaxbxaxbx  (B) 22 0011,22xRaxbxaxbx (C) 22 0011,22xRaxbxaxbx  (D) 22 0011,22xRaxbxaxbx 答案 C 【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二 次函数解决问题的能力。

解析】由于a>0,令函数2 2211()222bbyaxbxa xaa，此时函数对应的开口向上，当 x=b a时，取得最小值22b a，而 x0满足关于 x 的方程 ax=b,那么 x0==b a,ymin=2 2 001 22baxbxa ，那么对于任意的 x∈R,都有21 2yaxbx≥22b a=2 001 2axbx5.5.（（20102010 浙江文）浙江文） （6）设 0＜x＜2π，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B解析：因为 0＜x＜2π，所以 sinx＜1，故 xsin2x＜xsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转 化思想和处理不等关系的能力，属中档题6.6.（（20102010 山东文）山东文）(7)设 na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列 na是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C7.7.（（20102010 北京理）北京理） （6）a、b 为非零向量。

“ab”是“函数( )() ()f xxabxbag为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B8.8.（（20102010 广东理）广东理）5. “1 4m ”是“一元二次方程20xxm”有实数解的A．充分非必要条件 B.充分必要条件[来源:学科网]C．必要非充分条件 D.非充分必要条件答案 A．【解析】由20xxm知，211 4()024mx1 4m ．9.9.（（20102010 广东文）广东文）10.10.（（20102010 福建文）福建文）12．设非空集合|||Sx mxl满足：当xS时，有2xS给出如下三个命题工：①若1m ，则|1|S ；②若1 2m  ，则114l ；③若1 2l ，则202m其中正确命题的个数是A．0 B．1 C．2 D．3答案 D11.11.（（20102010 四川文）四川文） （5）函数2( )1f xxmx的图像关于直线1x 对称的充要条件是（A）2m   （B）2m  （C）1m   （D）1m 答案 A 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1 的对称轴为x＝－2m于是－2m＝1  m＝－212.12.（（20102010 湖北理）湖北理）10.记实数1x，2x，……nx中的最大数为 max12,,......nx xx，最小数为 min12,,......nx xx。

已知 ABC 的三边长位 a,b,c（abc） ，定义它的亲倾斜度为max,,.min,,,a b ca b clb c ab c a则“l=1”是“ABC 为等边三角形”的A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A【解析】若△ABC 为等边三角形时，即a=b=c，则max,,1min,,a b ca b c b c ab c a 则l=1；若△ABC 为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则32max,,,min,,23a b ca b c b c ab c a，此时l=1 仍成立但△ABC 不为等边三角形,所以 A 正确. 13.13.（（20102010 湖南理）湖南理）2.下列命题中的假命题是A．xR,120x2x-1>0 B. *xN,2(1)0xC． xR,lg1x  D. xR,tan2x 二、填空题二、填空题1.（（2010 安徽文）安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 xR2250xx答案 对任意，都有.xR2250xx【解析】特称命题的否定时全称命题， “存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否 定用“㏒1/3x31p :(0,),( )2xx ㏒1/2x 411:(0, ),( )32xpx ㏒1/3x其中的真命题是A. 13,p p （ B）14,p p C. 23,pp D. 24,pp解析 取 x＝1 2,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确 当 x∈(0,31)时,(1 2)x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确答案 D8.（（20092009 天津卷理）天津卷理）命题“存在0x R，02x0”的否定是 A. 不存在0x R, 02x>0 B. 存在0x R, 02x0 C. 对任意的xR, 2x0 D. 对任意的x R, 2x>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：由题否定即“不存在Rx  0，使020 x” ，故选择 D9.（（20092009 年上海卷理）年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程012 axx有虚根”的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .答案 A解析 △＝2a－4＜0 时，－2＜a＜2，因为”“22a是“－2＜a＜2”的必要不充分条件，故选 A10.（（20092009 重庆卷文）重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A． “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B． “若一个数的平方是正数，则它是负数” C． “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D． “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数” 1 11.（（20082008 年湖北卷年湖北卷 2 2））若非空集合, ,A B C满足ABCU，且B不是A的子集，则 ( )A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C.“xC”是“xA”的充要条件D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件答案答案 B12.（（20082008 年湖南卷年湖南卷 2 2）） “12x成立”是“(3)0x x成立”的( )A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案答案 B第二部分第二部分 两年模拟两年模拟2010 年模年模拟拟题组题组一一一、一、选择题选择题1． （2011 湖南嘉禾一中湖南嘉禾一中） “x>1”是“xx 2”成立的（ ） A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件答案答案 C.2. (成都市玉林中学成都市玉林中学 20102010——20112011 学年度学年度））已知直线m、n，平面，则的、、 一个充分不必要条件为（A） （B） ，nmnm，，I（C）（D）mm，//////mm，答案答案 C 解：当“”为条件时可推出结论“”成立；mm，//当“”成立时，m 与、m 与的位置关系不确定。

故选 C2、 （江西省（江西省 2011 届届高三文）高三文）如果命题“p 且 q 是假命题” ， “非 p”为真命题，则（ ）A．命题 p 一定是真命题B．命题 q 一定是真命题C．命题 q 一定是假命题D．命题 q 可以是真命题也可以是假命题答案 D.3、 （江西省（江西省 2011 届届高三文）高三文） “1b”是“lg(a-b)>0”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 答案 B2．(2010(2010 年年 3 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试月广东省深圳市高三年级第一次调研考试) )已知E， F ，G，H是空间四点，命题甲：E， F ，G， H四点不共面，命题乙：直线 EF 和GH不相交，则甲是乙成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 A3． （四川省雅安市（四川省雅安市 20102010 届高三第三次诊断性考试理科）届高三第三次诊断性考试理科）已知, a br r 为非零向量，函数( )() ()f xxabaxbrrrr ，则使( )f x的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是( )A．abrr B．//abrr C．|| ||abu u rr D．abrr答案 C4．(2010(2010 年年 3 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科) )设集合}21|{xxM，{ | (3)0}N。