河北省滦南县2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河北省滦南县2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④2、（4分）如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）A． B． C． D．3、（4分）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　A． B． C．4 D．64、（4分）代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（ ）A． B． C． D．5、（4分） “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）A．1 B． C． D．26、（4分）计算的结果是( )A．6 B．3 C． D．7、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）A． B． C． D．8、（4分）已知，则等于（　　）A． B． C．2 D．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若关于x的分式方程有增根，则a的值为_______10、（4分）若直线经过点和，且，是整数，则___.11、（4分）某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．12、（4分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．13、（4分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四边形CEDF是正方形吗？说出理由．15、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．16、（8分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．（1）在这一问题中，自变量是什么？（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？17、（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．(1)求点C的坐标；(2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；18、（10分）（1）计算 （2）解方程 B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．20、（4分）在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．21、（4分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝_____．22、（4分）已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.23、（4分）若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　．25、（10分）已知关于x的一元二次方程．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．26、（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】解：∵抛物线开口向上，∴ ∵抛物线的对称轴为直线 ∴ ∴所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴ 所以②正确；∵x=1时， ∴ 所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线∴ 而时， 即 ∴ 即所以④错误．故选C．2、B【解析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【详解】∵直线与直线交于点，∴方程组即的解是.故选B.本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.3、B【解析】根据条件求出∠BAC=90°，从而利用勾股定理解答即可.【详解】将绕点逆时针旋转得到△，，，，，，，在中，．故选：．本题考查旋转和勾股定理，解题关键是掌握旋转的性质和勾股定理公式.4、A【解析】根据分数有意义的条件和二次根式有意义的条件，得出不等式，求解即可．【详解】由题意得，解得x>2，故选：A．本题考查了分数有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握知识点是解题关键．5、C【解析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：故选：C．此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．6、C【解析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C．此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．7、C【解析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小8、A【解析】由题干可得y＝2x，代入计算即可求解．【详解】∵，∴y＝2x，∴，故选A．本题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．即若，则ad＝bc，比较简单．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3【解析】先根据分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【详解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程增根的定义.10、1．【解析】把和代入，列方程组得到，由于，于是得到，即可得到结论．【详解】依题意得：，∴k＝n﹣3，∵0＜k＜2，∴0＜n﹣3＜2，∴3＜n＜5，∵n是整数，则n＝1故答案为1．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，用含n的代数式表示出k是解答本题的关键.注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．11、10%【解析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，那么由题意可得出方程为3（1+x）2=3.63解方程即可求解．【详解】解：设这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为x，由题意得3（1+x）2=3.63解得x=0.1或-2.1（不合题意，舍去）所以这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为10%．本题主要考查了增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．12、32或1【解析】根据平行四边形的性质可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得AB＝BE，然后再分两种情况计算即可.【详解】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①当BE＝5，EC＝6时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2×（5+5+6）＝32；②当BE＝6，EC＝5时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2×（6+6+5）＝1．故答案为32或1．平行四边形的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质是本题的考点，根据其性质求得AB＝BE是解题的关键.13、＞．【解析】依据k＝﹣8＜0，可得此函数在每个象限内，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质可以判断y1与y2的大小关系．【详解】∵y＝﹣，在二四象限，∴此函数在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，﹣2＞﹣3，∴y1＞y2，故答案为＞．题考查了反比例函数的图像与性质，反比例函数(k是常数，k≠0)的图像是双曲线，当k＞0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内，y随x的增大而减小；当 k＜0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内，y随x的增大而增大.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、是，理由见解析.【解析】根据,CD平分,,,可得,,根据正方形的判定定理可得:四边形CEDF是正方形.【详解】解:四边形CEDF是正方形,理由：,CD平分,,,,,四边形CEDF是正方形。