全等三角形的判定(sss)公开课.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,12.2.1三角形全等的判定（SSS),（第一课时）,1,、,全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫,全等三角形,2,、全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题,1,：其中相等的边有：,问题,2,：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,如图,已知,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,(,全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等,),学习目标,1,、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法；,2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题3.,在,ABC,与,ABC,中,若,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么,ABC,与,ABC,全等吗,?,具备,三条边对应相等,三个角对应相等,的两个三角形全等,A,B,C,A,B,C,思考,:,要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢,?,自学指导,自学课本P35-36页，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，完成下列问题1.,只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,满足下列条件的两个三角形是否一定全等,:,(1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,(1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,40,0,40,0,满足下列条件的两个三角形是一定否全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等。

1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,30,0,9cm,30,0,9cm,30,0,9cm,30,0,9cm,30,0,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,30,0,50,0,30,0,50,0,满足下列条件的两个三角形是一定否全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,8cm,9cm,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等只有两个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,65,度,35,度,80,度,65,度,35,度,80,度,满足下列条件的两个三角形是一定否全等,:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等。

只有两个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等1),一个条件,(2),两个条件,(3),三个条件,8cm,6cm,9cm,8cm,6cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等,:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等只有两个条件对应相等的两个三角形,不一定,全等先任意画出一个,ABC,，再画一个,ABC,，使,AB=,AB,BC,=BC,C A=,CA,，把画好的,ABC,剪下，放到出的,ABC,上，它们全等吗？,探究,画法：,画一个,ABC,，使,AB=,AB,BC,=BC,C A=,CA,画线段,BC,=BC;,分别以,B,，,C,为,圆心，以线段,AB,，,AC,为半径画弧，,两弧交于点,A;,连接线段,AB=,AC,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为,“边边边”或“,SSS”,）想一想：这个结果反映了什么规律？,全等,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等A,B,C,D,E,F,用数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,例,1,.,如下图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是 连接,A,与,BC,中点,D,的支架。

求证：,ABD ACD,证明,:D,是,BC,中点，,BD=CD.,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD,（,SSS,）,在,ABD,和,ACD,中,例2.已知,AC=FE,，,BC=DE,，点,A,，,D,，,B,，,F,在一条,直线上，,AD=FB,证明,ABC FDE,证明,:AD=FB,AD,DB=FB,DB,，,即,AB=FD.,在,ABC,和,FDE,中，,AC=FE,AB=FD,BC=DE,ABC FDE(SSS).,F,A,E,D,B,C,已知,AC=FE,，,BC=DE,，点,A,，,B,，,D,，,F,在一条直线上，,AD=FB,证明,ABC FDE,，,A,E,C,F,D,B,证明,:AD=FB,AD-BD=FB-BD,，,即,AB=FD.,在,ABC,和,FDE,中，,AC=FE,AB=FD,BC=DE,ABC FDE(SSS).,练一练,练一练,1.,如图，AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗？为什么？,练一练,2.,如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.,求证：,ACD,CBE,归纳：,(1),准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2),证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论,：,例,1,、如图,ABC,是一个钢架，,AB,AC,，,AD,是连结点,A,和,BC,中点的支架，试说明：,ADBC,A,B,C,D,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中，,AB,AC,AD,AD,DB,DC,ABD ACD,（,SSS,）,1=2(,全等三角形对应角相等）,1+2=180,1=BDC,90,AD BC,（垂直定义）,问：除可证得,AD,BC,外，还可得到哪些结论？,1,2,例,1,、如图，已知,AB,CD,，,AD,CB,，,试说明,B,D,的理由,解：,连结,AC,B,D,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,A,B,C,D,AB,CD,AC,CA,CB,AD,ABC CDA,（,SSS,）,在,ABC,和,CDA,中,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。

能说明,A,C,吗？,辅助线,:,有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线辅助线通常画成,虚线,.,练习：如图，已知点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直线上，,AB,DE,，,AC,DF,，,BE,CF,试说明,A,D,的理由BE,CF,（已知）,即,BC,EF,在,ABC,和,DEF,中,AB,DE,AC,BF,BC,EF,ABCDEF,（,SSS,）,A,D(,全等三角形对应角相等）,F,A,B,E,C,D,BE+EC=CF+EC,解：,练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF求证：,AC/DF,1,、,在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,中点等隐含条件中找对应相等的边）,2,、注意正确地书写证明格式,(,顺序和对应关系,).,课堂小结,。