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高中数学 2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率自我小测 新人教B版必修2.doc

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    • 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率自我小测1.直线l过点A(2,1),B(3,m2)(m∈R),则直线l的斜率的范围为(  )A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1]2.若两直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,则下列四个命题中正确的是(  )A.若α1<α2,则两直线的斜率k10及kCA>0知,直线AB与直线CA的倾斜角均为锐角;由kBC<0知,直线BC的倾斜角为钝角.11.解:如图所示,直线l与线段AB相交,只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA,即为直线l的范围.因为kPB=,kPA=-4,但过点P且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的,所以在旋转过程中,l的斜率由kPB变化到无穷大,此时倾斜角在增大.当倾斜角转过90°时,斜率又由无穷小到kPA,所以直线l的斜率的取值范围是(-∞,-4]∪.12.证明:(1)由斜率公式得k==-,所以b=-ka.(2)由面积公式可得S△OMN=|a||b|=d·,所以a2b2=d2(a2+b2).又由(1)b=-ka可得b2=k2a2,代入上式即得a2k2=d2(1+k2).(3)由(2)中a2b2=d2(a2+b2),可得==+,即=+.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。

      简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。

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