【最新资料】安徽省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第七单元 图形变换 第25讲 图形的平移、对称、旋转与位似试题.doc

最新资料•中考数学第25讲 图形的平移、对称、旋转与位似1．(2016·西宁)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 ( D )2．(2016·宿州灵璧县模拟)下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( A )3．(2015·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位　　　4．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B )A．2　　　 　B.　　　 　C.　　　 　D．15．(2016·阜阳陈梦中学模拟)在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心．相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( D )A．(－2，1) B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)6．(2016·株洲)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是( B )A．50° B．60° C．70° D．80° 7．(2016·芜湖繁昌县模拟)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别是6，8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE∶S△BDE等于( A )A．14∶25 B．2∶5 C．16∶25 D．4∶21提示：设CE＝x，则AE＝8－x.由折叠的性质得，BE＝8－x.在Rt△CBE中，根据勾股定理，求出x的值，进而求出S△BCE，S△BDE，即可得出答案．8．(2016·台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝5．　　　9．(2016·大连)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝．10．(2016·安徽十校联考模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为所作．(2)如图，△A2B2C2即为所作．11．(2016·安徽合肥名校模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O.(1)把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1；(2)把四边形ABCD绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2.解：(1)如图所示．　(2)如图所示．12．(2016·济宁)如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( C )A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm13．(2016·宁国模拟)在矩形纸片ABCD中，AB＝16，AD＝12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为②④．(把所有正确结论的序号都选上)①5；②6；③8；④9　　提示：按如图所示的两种情况进行分类讨论．14．(2016·安徽合肥十校联考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：①当AP＝BP时，AB′∥CP；②当AP＝BP时，∠B′PC＝2∠B′AC；③当CP⊥AB时，AP＝；④B′A长度的最小值是1.其中正确的判断是①②④ (填入正确结论的序号)．15．(2016·马鞍山模拟)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1＋PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图，△A1B1C为所作．(2)如图，△A2B2C2为所作．(3)如图所示，作出A1关于x轴的对称点A′1，连接A′1C2，交x轴于点P，可得P点坐标为(，0)．16．(2016·安庆中考模拟)如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点．(1)请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF；(2)请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ACB全等．解：(1)如图所示． (2)如图所示. 17．(2016·阜阳陈梦中学模拟)如图所示，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC＝45°，∠ACD＝30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于点F，若AB＝3 cm.(1)试说明BD′平分∠ABC；(2)试段AC上确定一点P，使得DP＋EP的值最小，并求出这个最小值；(3)直接写出点D′到BC的距离．解：(1)连接CD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，D′H⊥AB于点H，∵∠DAC＝90°，点E为CD边上的中点，∴AE＝CE＝DE，∴∠DAE＝∠ADE＝60°，∠ECA＝∠EAC＝30°，∵将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E, D′E交AC于点F，∴∠DAE＝∠EAD′＝60°， AD＝AD′，∠FAD′＝30°，∴AC垂直平分ED′，　∴CE＝CD′＝AD′，∴∠ACD′＝30°，∴∠D′AH＝∠D′CG，在△AHD′和△CGD′中，∴△AHD′≌△CGD′.∴D′H＝D′G.∴BD′平分∠ABC.(2)∵AC所在的直线垂直平分线段ED′，∴点E，D′关于直线AC对称，连接DD′交AC于点P，∴此时DP ＋EP值为最小，且DP＋EP＝DD′.∵AB＝3，∴AC＝6.∴AD＝2.∴DD′＝2·AD＝6.即DP＋EP最小值为6 cm.(3)∵∠D′HB＝∠HBG＝∠BGD′＝90°，D′H＝D′G，∴四边形D′HBG是正方形．∴D′G＝GB.设D′G长为x cm，则CG长为(3－x) cm，在Rt△GD′C中，x2＋(3－x)2＝(2)2，解得x1＝(舍去)，x2＝.∴D′到BC边的距离为 cm.18．(2016·金华)如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是__2或5__．。