22匀变速直线运动的速度与时间的关系精编版.ppt

物理定律不能单靠物理定律不能单靠““思维思维””来获得，来获得，还应致力于观察和实验还应致力于观察和实验——普朗克普朗克 小车速度随时间变化的规律小车速度随时间变化的规律 一、速度一、速度——时间图象（时间图象（v v－－t t图象）图象） v 10 0 2 -10 4 6 t 1、、匀速直线运匀速直线运动的动的 －－t图象图象t t 以以vv为纵轴，为纵轴，是一条平行于是一条平行于为横轴，建立为横轴，建立 t 直角坐标系直角坐标系 轴的直线轴的直线 a=0 从从v v－－t t图象中读出质点图象中读出质点在各个不同时刻的速度，在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．包括大小和方向． 问题：从问题：从v-t图象中还可以得到哪些信息？图象中还可以得到哪些信息？ 小车在重物牵引小车在重物牵引下的运动图象下的运动图象 （（1 1）图象是一条倾斜直线，）图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加说明速度随时间均匀增加 （（2 2）小车运动的加速度保）小车运动的加速度保持不变 △△v △△t △△t △△v 2 2、匀变速直线运动：、匀变速直线运动： 质点沿着一条直线，且加速度不变的运动。

质点沿着一条直线，且加速度不变的运动 质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动化的运动 v v- -t t图象是一条倾斜直线图象是一条倾斜直线 匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类 （（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间 均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、、v v同向同向））如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动 （（2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间 均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，，（（a a、、v v反向反向）如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动 V>0 a>0 a、v同向 V>0 a<0 a、v反向 V<0 a<0 V<0 a>0 请大家描述下列请大家描述下列v－－t图象所对应的物体的图象所对应的物体的运动形式，并说明初速度与加速度的方向运动形式，并说明初速度与加速度的方向 v0 v0 v v v o t t o t o  （（1 1）物体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （（2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动 0 v a t 填写表填写表1 1 匀速直线运动匀速直线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动 特征特征 V-t t图象图象 V0 V不变不变 V/m·s-1 加速度加速度a不变不变 V/m·s-1 V/m·s-1 0 -V0 t/s 0 t/s 0 t/s 二、用数学表达式来描述匀变速直二、用数学表达式来描述匀变速直线运动的速度与时间的关系线运动的速度与时间的关系 从运动开始从运动开始0到时刻到时刻t，， 那么：时间的变化量就是那么：时间的变化量就是△△ t＝＝t-0 v 速度的变化量就是速度的变化量就是△△ v＝＝v-v0 Δν ? vv ? v0a ??? ttΔt 解得：解得：v＝＝v0 +at 设设t t=0=0时速度为时速度为v v0 0 t t时刻的速度为时刻的速度为v v。

匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式 v=v0+at 矢量式矢量式 注意：在具体运算中必须规定正方向来简化注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算一直线上的矢量运算 2、讨论：、讨论： v=v0+at ? 若若 v 0= 0 则则 v = at 物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 ? 若若 a = 0 则则 v = v0 物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动 例题例题1、、汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2 的加速度加速，的加速度加速，10s 后速度能达到多少？后速度能达到多少？ 注意：注意： 运动示意图运动示意图 1 1、公式中的物理量代入具体数值运算时、公式中的物理量代入具体数值运算时 解：解：以初速度以初速度v v0 0=40km/h=11m/s=40km/h=11m/s 的方向为正方向的方向为正方向 单位要统一单位要统一 则则10s 后的速度后的速度: 2 2、、v0、、a、、v都是矢量，处理问题时应都是矢量，处理问题时应 v=v0+at=11+0.6××10m/s=17m/s=62km/h 先选取正方向。

先选取正方向 （一般选择初速度（一般选择初速度v0方向为正方向）方向为正方向） 例题例题2、、某汽车在某路面紧急刹车时，某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？ 运动示意图运动示意图 解：解：以汽车初速度以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向 则由则由v=v0+at得得 v0=v-at=0-(-6) ××2m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过 43km/h 解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤： 1 1、规定正方向（设初速度方向为正方向）规定正方向（设初速度方向为正方向） 加速运动，加速运动，a a为正值 减速运动，减速运动，a a为负值 2 2、明确初速度、明确初速度v v0 0、末速度、末速度v v、加速度、加速度a a和时间和时间t t及各量的正负号及各量的正负号 3 3、将已知量带入公式求未知量，若所求量是、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。

矢量，要说明方向 注意：在解题过程中可适当运用注意：在解题过程中可适当运用图解法 例题例题3、、某汽车正以某汽车正以12m/s 的速度在路面上匀速行驶，的速度在路面上匀速行驶，2前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是 3m/s，求，求汽车汽车5s末的速度末的速度 解：解：以初速方向为正方向以初速方向为正方向 注意：注意： 则则v=v0+at=12+(-3) ××5m/s=-3m/s 刹车问题刹车问题 （与实际相符）（与实际相符） 正确解法正确解法：以初速方向为正方向：以初速方向为正方向 当车速减为零时，当车速减为零时， v=v0+at=12-3t=0 解得解得t=4s 即即4s 末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以 5末时末时 汽车处于静止状态，即速度为零汽车处于静止状态，即速度为零 例题例题4、、某质点运动的某质点运动的v-t图象如图所示图象如图所示 请请描述出该质点的运动情况描述出该质点的运动情况 v/m.s-1 4 总结：总结：描述一个物体的运动情况描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：可以从以下几个方面进行： （（1）初速度情况；）初速度情况； （（2）运动性质；）运动性质； 0 -4 1 2 3 4 t/s （（3）运动时间）运动时间 总结总结 1.匀变速直线运动匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动。

沿着一条直线，且加速度不变的运动 分类分类 匀加速直线运动匀加速直线运动 匀减速直线运动匀减速直线运动 2.匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式 v=v0+at 课后作业课后作业 课本第课本第36页第页第1题、第题、第 2题、题、 第第3题、第题、第4题题 例题例题4、卡车原来以、卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到使卡车匀减速前进，当车减速到 2m/s 时，交通灯转为时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了过程用了12s 求： （（1））减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； （（2）开）开始刹车后始刹车后2s 末及末及10s 末的瞬时速度。

末的瞬时速度 运动示意图运动示意图 解：以初速度解：以初速度v0=10m/s 方向为正方向方向为正方向 （（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2 由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0 又又t2=(1/2)t1，，t1+t2=t=12s 得得t1=8s，，t2=4s 则则a1=(v-v0)/t1a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 22 =(2-10)/8m/s=-1m/s（（2））2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ××2m/s=8m/s 10s 末：末：v2=v+a2t4=2+2××2=6m/s 。