《福建各市2013年中考数学试题分类解析汇编(8专题)专题5：静态几何问题》.pdf
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福建各市福建各市 2013 年中考数学试题分类解析汇编（年中考数学试题分类解析汇编（8 专题）专题）专题专题 5：静态几何问题：静态几何问题江苏泰州锦元数学工作室江苏泰州锦元数学工作室 编辑编辑一、选择题一、选择题【 【 【 【 【 【 【 【 【权归苏锦数学邹强转载1. （2013 年福建福州年福建福州 4 分）分）如图，OAOB，若1=400，则2 的度数是【 】 A200 B400 C500 D600【答案】【答案】C考点】【考点】垂直定义，余角定义分析】【分析】OAOB，AOB=900又1=400，2=AOB1=900400=500，故选 C2. （2013 年福建福州年福建福州 4 分）分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是【 】 A B C D【答案】【答案】D考点】【考点】由三视图判断几何体分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于俯视图为正方形可得此几何体为正方体故选 D3. （2013 年福建福州年福建福州 4 分）分）如图，已知ABC，以点 B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，且点 A、点 D 在 BC 异侧，连接 AD，量一量线段 AD 的长，约为【 】 A2.5cm B3.0cm C3.5cm D4.0cm4. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】 A B C D【答案】【答案】C。
考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，上面看，共有两排，前排左侧（俯视图左下角）有 1 个正方形，后排（俯视图上方）有 2 个正方形故选 C5. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D【答案】【答案】D考点】【考点】轴对称图形和中心对称图形分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选 D6. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图，A、B、P 是半径为 2 的O 上的三点，APB=45，则弦 AB 的长为【 】 A B2 C D422 2【答案】【答案】【考点】【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质分析】【分析】A、B、P 是半径为 2 的O 上的三点，APB=45，AOB=2APB=90。
OAB 是等腰直角三角形AB=OA=222故选 C7. （2013 年福建龙岩年福建龙岩 4 分）分）如图，边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结 BD并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 GT=【 】 A B C2 D122 2【答案】【答案】B考点】【考点】正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质分析】【分析】BD、GE 分别是正方形 ABCD，正方形 CEFG 的对角线，ADB=CGE=45GDT=1809045=45DTG=180GDTCGE=1804545=90DGT 是等腰直角三角形两正方形的边长分别为 4，8，DG=84=4GT=4=222 2故选 B8. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图是由六个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是【 】 A3 B4 C5 D6【答案】【答案】 B考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】此几何体的主视图如图所示：小正方体的棱长为 1，主视图的面积为 114=4故选 B9. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）下列图形中，不是中心对称图形的是【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D等边三角形【答案】【答案】D。
考点】【考点】中心对称图形分析】【分析】根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合因此，A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形是中心对称图形，故本选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确故选 D10.（2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图，在ABC 中，AB=AC，DEBC，ADE=48，则下列结论中不正确的是【 】 AB=48 BAED=66 CA=84 DB+C=96【答案】【答案】B考点】【考点】等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理分析】【分析】根据等腰三角形两底角相等的性质和两直线平行，同位角相等的平行线性质以及三角形内角和定理分别求出各角的度数即可进行选择：A、DEBC，ADE=48，B=ADE=48，正确，不符合题意；B、AB=AC，C=B=48DEBC，AED=C=48，符合题意；C、A=180BC=1804848=84，正确，不符合题意；D、B+C=48+48=96正确，不符合题意故选 B11. （2013 年福建南平年福建南平 4 分）分）如图，在O 中，直径 CD弦 AB，则下列结论中正确的是【 】 AAD=AB BBOC=2D CD+BOC=90 DD=B【答案】【答案】B。
考点】【考点】圆周角定理，垂径定理分析】【分析】A、根据垂径定理不能推出 AD=AB，故本选项错误；B、直径 CD弦 AB，弧 BC=弧 AC，弧 AC 对的圆周角是ADC， 弧 BC 对的圆心角是BOC， BOC=2ADC， 故本选项正确 ；C、根据已知推出BOC=2ADC，不能推出 3ADC=90，故本选项错误；D、根据已知不能推出DAB=BOC，不能推出D=B，故本选项错误故选 B12. （2013 年福建莆田年福建莆田 4 分）分）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是【 】 A B C D【答案】【答案】C考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，从上面可看到一个长方形里有一个圆故选 C13. （2013 年福建莆田年福建莆田 4 分）分）如图，ABC 内接于O，A=50，则OBC 的度数为【 】 A40 B50 C80 D100【答案】【答案】A考点】【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质分析】【分析】如图，连接 OC， A=50，BOC=2A=100OB=OC，OBC=OCB=40。
1801002故选 A14.（2013 年福建莆田年福建莆田 4 分）分）下列四组图形中，一定相似的是【 】 A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正五边形与正五边形【答案】【答案】D考点】【考点】相似图形分析】【分析】根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形：A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C、菱形与菱形，对应边成比例，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意故选 D15. （2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）在ABC 中，A=20，B=60，则ABC 的形状是【】A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形【答案】【答案】D考点】【考点】三角形内角和定理，三角形的分类分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC 的形状：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100ABC 是钝角三角形故选 D16.（2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是【】 A B C D【答案】【答案】A。
考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得共有 2 列，左边一列有 2 个正方形，右边一列有一个正方形故选 A17. （2013 年福建泉州年福建泉州 3 分）分）已知O1与O2相交，它们的半径分别是 4，7，则圆心距 O1O2可能是【】A2 B3 C6 D12【答案】【答案】C考点】【考点】圆与圆的位置关系分析】【分析】两圆半径差为 3，半径和为 11，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，3O1O211符合条件的数只有 C故选 C18. （2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）下列图形中，不是轴对称图形的是【 】 A B C D【答案】【答案】A考点】【考点】轴对称图形分析】【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合因此，A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 A19. （2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）如图，直线 ab，三角板的直角顶点在直线 a 上，已知1=25，则2 的度数是【 】 A25 B55 C65 D155【答案】【答案】C。
考点】【考点】平角定义，平行线的性质分析】【分析】如图，1=25，3=1809025=65ab，2=3=65故选 C20.（2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）如图，A、B、C 是O 上的三点，AOC=100，则ABC 的度数为【 】A30 B45 C50 D60【答案】【答案】C考点】【考点】圆周角定理分析】【分析】根据同弧所对圆心角是圆周角 2 倍可求：AOC=100，ABC=AOC=50故选 C1221.（2013 年福建三明年福建三明 4 分）分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【 】 A B C D【答案】【答案】D考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得共两层，下层有 3 个正方形，上层最右边有一个正方形故选 D22. （2013 年福建厦门年福建厦门 3 分）分）A=60，则A 的补角是【 】 A160 B120 C60 D30【答案】【答案】B考点】【考点】补角分析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于 180列式进行计算即可得解：A=60，A 的补角=18060=120故选 B23.（2013 年福建厦门年福建厦门 3 分）分）如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是【 】 A圆锥 B球 C圆柱 D正方体【答案】【答案】C。
考点】【考点】由三视图判断几何体分析】【分析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱故选C24. （2013 年福建厦门年福建厦门 3 分）分）如图所示，在O 中，A=30，则B=【 】ABAC A150 B75 C60 D15【答案】【答案】B考点】【考点】圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理分析】【分析】在O 中，AB=ACABAC又A=30，根据三角形内角和定理，得18030B752故选 B25. （2013 年福建漳州年福建漳州 4 分）分）如图，几何体的俯视图是【】 A B C D【答案】【答案】D考点】【考点】简单组合体的三视图分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，从上面看可得分成 3 列的三个正方形，故选 D26.（2013 年福建漳州年福建漳州 4 分）分）用下列一种多边形不能铺满地面的是【】 A正方形 B正十边形 。
