探索相似三角形的条件-优秀教案.doc

探索三角形相似的条件（一）教学设计 一、教材内容分析《探索三角形相似的条件（1）》是北师大版试验教科书九年级上册第四章第四节的第1课时的内容它是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具二、学习任务分析在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位三、学法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

四、教学目标：（一）知识与技能1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理1． 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．（二）能力训练要求1、通过亲自动手探索得出三角形相似的条件，培养学生的动手能力2、经历“直观感觉---动手感知---理性思维---应用拓展”的活动过程，发现学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力三）情感与价值观要求1、经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到与同伴交流中获益的快乐.2、通过三角形全等判定方法类比得出三角形相似的判定的方法，进一步领悟类比的思想方法五、教学重点与难点:重点：相似三角形的判定方法的探索，并会用判定方法进行简单的推理和计算．难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用．【突破重难点的方法是：充分运用多媒体教学手段，设置前置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点】六、教学过程的设计（一）、回顾与思考：1、什么是形相似多边？2、根据相似多边形定义，什么叫相似三角形？从而得出相似三角形的定义二）、创设情境 提出问题：1、学校为了改善环境，在一片空地上修建一块三角形的草地，图纸如左图。

完工后小明想要确定右图的草坪是否和图纸中的三角形相似，你能帮帮他吗？ 2、根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？3、能否像判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个三角形相似呢？【设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣三）、动手实验探索（分小组探究，已设置前置作业）（1）、如果两个三角形只有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？（2）、如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？（3）、实践操作：与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A=∠A′=450，∠B=∠B′=300，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变有关角的大小，再试一试结论:两角对应相等的两个三角形相似.【设计意图：在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似即两角对应相等的两个三角形相似这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。

四）、应用新知、解决问题1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？2、判断下列说法是否正确？并说明理由1）所有的等腰三角形都相似 )（2）所有的等腰直角三角形都相似 )（3）所有的直角三角形都相似 )（4）有一个锐角相等的两个直角三角形相似 )（5）顶角相等的两个等腰三角形都相似 ( ) 3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC （1）△ ADE 与 △ ABC 相似吗？为什么？（2）若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的长3）AD ∙ AC=AE ∙ AB吗？试说明理由五）、课时小结本节课主要探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相等的两个三角形相似，并且利用这个判定方法进行有关证明和计算.（六）、课后作业A组：课本90页知识技能第1、2、5题B组：课本90页知识技能第3、4、5题七、教学反思  《探索三角形相似的条件》第一课时主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力在这节课中，我用教学用的三角板和学生用的三角板放在一起，让学生通过观察、猜测出这两块三角形是否相似，再让学生自己操作：画一画、量一量、算一算、比一比，判断出两块三角板相似的结论。

然后，根据教科书提供的情景让学生思考对于任意的两个给定了对应两组角的三角形，该怎样来判断出是否相似？学生再次通过量一量、算一算、比一比，从而得到判定两个三角形相似的方法：两角对应相等的两个三角形相似这节课通过动手实践，使学生体验到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣和的学习积极性但是在测量过程中避免不了误差，从而使得探索过程中有些学生得不到相应的结果，最后还是由教师给出正确的答案，感觉虽有学生操作，但还是依照着老师的要求；还有一些学生操作计算速度较慢，没有等他们探索操作完成，大部分的学生已经得出结论所以，本节课的探索情景的可操作性还是有些不妥，需要再好好考虑。