2024春七年级数学下册第七章平面直角坐标系集训课堂练素养1巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四种题型习题课件新版新人教版.pptx

集训课堂集训课堂练素养练素养1.巧用直角坐标系中点的坐标巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的四种题型特征解决问题的四种题型人教版七年级下第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系1.x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0.2.平行于平行于x轴轴(或垂直于或垂直于y轴轴)的直线上的点的的直线上的点的纵坐标相等纵坐标相等，平，平行于行于y轴轴(或垂直于或垂直于x轴轴)的直线上的点的的直线上的点的横坐标相等横坐标相等.题型题型1象限内的点的坐标象限内的点的坐标1.母题：教材母题：教材P69习题习题T2在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P(m，m2)在第一象限内，则在第一象限内，则m的取值范围是的取值范围是 .m2【点拨】【点拨】由第一象限内点的坐标特征可得由第一象限内点的坐标特征可得m0，m20，解得，解得m2.A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限2.2023人大附中月考人大附中月考如图，已知直线如图，已知直线l1l2，且在某平面直，且在某平面直角坐标系中，角坐标系中，x轴轴l1，y轴轴l2，若点，若点A的坐标为的坐标为(2，1)，点，点B的坐标为的坐标为(1，2)，则点，则点C在在(D)D【点拨】【点拨】点点A的坐标为的坐标为(2，1)，点，点B的坐标为的坐标为(1，2)，点点A在第一象限，点在第一象限，点B在第三象限在第三象限.x轴轴l1，y轴轴l2，建立坐标系如图所示建立坐标系如图所示.点点C在第四象限在第四象限.故选故选D.A.点点M在在x轴正半轴上轴正半轴上B.点点M在在x轴负半轴上轴负半轴上C.点点M在在y轴正半轴上轴正半轴上D.点点M在在y轴负半轴上轴负半轴上C【点拨】【点拨】4.母题：教材母题：教材P69习题习题T4若点若点P(m1，m2)在在x轴上，则轴上，则点点P的坐标是的坐标是(B)A.(1，0)B.(3，0)C.(0，3)D.(0，1)B【点拨】【点拨】因为点因为点P(m1，m2)在在x轴上，所以轴上，所以m20，解得，解得m2，所以，所以m13.所以点所以点P的坐标为的坐标为(3，0)，故选，故选B.题型题型3平面直角坐标系中一些特殊点的坐标平面直角坐标系中一些特殊点的坐标5.2023北师大附属实验中学期中北师大附属实验中学期中已知点已知点P(2m1，4m)在在过点过点A(2，3)且与且与x轴平行的直线上，则点轴平行的直线上，则点P的坐标为的坐标为 .(1，3)【点拨】【点拨】根据平行于根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出m的值，再求解即可的值，再求解即可.6.已知已知A(3，m)，B(n，4)，若，若ABy轴，求轴，求n的值，并确定的值，并确定m的取值范围的取值范围.【解】【解】因为因为ABy轴，所以轴，所以n3.由题易知点由题易知点A，B不重合，所以不重合，所以m4.题型题型4点的坐标与点到点的坐标与点到x轴、轴、y轴的距离之间的关系轴的距离之间的关系7.新考法新考法 方程思想方程思想已知在平面直角坐标系中，点已知在平面直角坐标系中，点P(1a，2a5)到两坐标轴的距离相等，求到两坐标轴的距离相等，求a的值并确定点的值并确定点P的坐标的坐标.【解】【解】因为点因为点P(1a，2a5)到两坐标轴的距离相等，所到两坐标轴的距离相等，所以以点点P的横、纵坐标的绝对值相等，即的横、纵坐标的绝对值相等，即1a2a5.所以所以1a(2a5)，解得，解得a2或或a4.当当a2时，时，1a1，2a51；当当a4时，时，1a3，2a53.所以点所以点P的坐标为的坐标为(1，1)或或(3，3).8.已知点已知点A(2a，3a1)是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点.(1)若点若点A在第四象限的角平分线上，求在第四象限的角平分线上，求a的值；的值；【解】【解】因为点因为点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，所所以点以点A到到x轴的距离为轴的距离为(3a1)，到，到y轴的距离为轴的距离为2a，即，即2a(3a1)11，解得，解得a2.所以所以2a4，3a17.所以点所以点A的坐标为的坐标为(4，7).(2)若点若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确，请确定定点点A的坐标的坐标.。