基本平面图形—角.doc

戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 1基本平面图形基本平面图形——角角 一、知识点回顾一、知识点回顾角的定义定义 1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线 是角的两条边. 角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的 边是射线而不是线段． 定义 2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条 射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.(1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.(2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点； （2）顶点是这两条边的交点； （3）角的两条边是射线，是无限延伸的. （4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部. 二、典型例题二、典型例题: :【例 1】 角是由有 的两条射线组成的图形，两条射线的 是这个角的顶点，角 也可以看成是由一条射线 ．【巩固】 下列语句正确的是（ ） ①角的大小与边的长短无关。

②如果一个角能用一个大写字母表示，那么以为顶点的角只有一个AA ③如果一个角能表示为，那么以顶点为顶点的角只有一个11 ④两条射线组成的图形叫做角A ①、② B ①、③ C ①、④ D ②、③【例 2】 如图，角的顶点是 ，边是 ， 用三种方法表示该角分别为 ． BAO【巩固】 下列图中角的表示方法正确的个数有（ ）戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 2AOB图 图 图图 图 图 图 图CABABCBOABABACCBAA． 个 B．个 C． 个 D．个1234【巩固】 在右图中，角的表示方法正确的是（ ） A． B． C． D．ABCDABCDEO【巩固】 如图，以为顶点的角共有几个?请把它们写出来，以为顶点的角呢?BDDCEBA【例 3】 下图中，以为顶点的角是_________。

有一边与射线在同一条直线上的角有AFD __________个HGFEDCBA【例 4】 判断 （ ）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是平角． （ ）用倍的放大镜看的角，这个角就变成了．23060 （ ）由两条射线组成的图形叫做角． （ ）延长一个角的两边． （ ）平角就是一条直线；周角就是一条射线．（一）角度换算知识点 单位换算1 度＝60 分() 1 分=60 秒()160 160 【例 5】 （1）32.43___ ___ ____ （2）65 43 12_____戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 3【例 6】 （1）2）20 20' 4______44 37' 3______【巩固】 （1）； （2） ；77 4234 45______108 1856 23_______（3） ；（4）；180(34 5421 33)_______23 2958 37______（5）； （6） 51 3932 5 32______13 533157 435______ （7）； （8） 57.32___ ___ ___ 12 23 42_______ 【例 7】 在小于平角的范围内，用一对普通的三角板能画出确定度数的角有（ ）个 A．4 个 B．7 个 C．11 个 D．16 个【例 8】 如图所示，，，求度数．90AOBCOD 160AODBOCABCDO【巩固】 如图，直线，相交于点，作，平分，若ABCDODOEBOD OFAOE ，求．28AOCEOFAB CDEFO【巩固】 如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）与的比是，求的度数．DOBDOA2 11∶BOC （2）叠合所成的()，则的补角的度数与的度BOCn °090nAODBOC 数之比是多少？ODCBA【例 9】 如图所示，，是内部的任意一条射线，若平分，80AOBOCAOBODBOC 平分，试求的度数．OEAOCDOEEDCBAO戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 4【巩固】如图 1，平分，平分，若，，求OMAOBONCOD50MON10BOC 的小．AODGNMAB CDOABCDE图 2图 1F【例 10】已知：如图，是外的一条射线，平分．平分OCAOBOEAOCOF ．BOC ①若，， 问：100AOC40BOC?EOF ②若，求的度数并说明理由．AOBn EOFOCFEBA【例 11】为外的一个锐角，射线、分别平分、．BOCAOCOMONAOCBOC （1），，求的度数；90AOB°30BOC°MON （2），，求的度数；AOB30BOC°MON（3），，还能否求出的度数吗？若能，求出其值，90AOB°BOCMON若不能，说明理由． （4）从前三问的结果你发现了什么规律？CNBMAO【巩固】 如图：是直角的角平分线，是的角平分线，若OEAOBODBOC ，求的度数．70EODBOC戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 5ABCDEO【巩固】 如图，是直角，，且分别是、的平AOC21.5CODOB OD，AOCBOE分线，求的大小.AOEODCEBA【例 12】已知：、、是从点引出的三条射线，OAOBOCO85AOB ，求.41 36'BOCAOC【巩固】已知一条射线，若从点再引两条射线与，使，OAOOBOC60AOB ，求的度数.20BOCAOC【例 13】已知都是钝角，计算，正确的结果只可能是（ ） ，1 6A． B． C． D．26407290【巩固】、、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的1()15值时，有三位同学分别算出了、、这三个不同的结果．其中确有一个232425是正确的答案，求的值．戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 6【例 14】如下图，，若以，，， AOCCODDOEEOBa   OAOCOD 为始边的各角之和等于，求.OE380°AOBEODCBA三、课堂练习三、课堂练习1.下列说法正确的是（ ） A．角的两边可以度量 B．角是由两条射线构成的图形． C．一条直线可以看成是一个平角 D．平角的两边可以看成直线． 2.如图，下列角除了用三个大写字母表示外，还可以用一个大写字母表示的是( ) A． B． C． D． BDCADCABCACBABCDEO3.（1）；（2）；51 4924 21________39 4124 45__________（3）；（4）．23 13 423_________12 134________4.如右图，是直线，，求的度数．AOB1:2:31:3:2 DOB123ABCDO5.如图，是一个平角ACBDCEACDECFDCE FCGECF  ，求的度数．GCBFCG 10GCBGNMAB CDOABCDE图 2图 1F6.已知，从点引射线，若，且，40AOBOOC:2:3AOCCOBAOC 均小于，求与的平分线所成的角的度数.COB180OCAOB戴氏教育双楠总校 初一数学 第 5 讲 任老师书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 7。