河南省南阳市2024届七年级数学第一学期期末监测试题附答案.doc

河南省南阳市2024届七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（　　）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，02．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元3．如图，和不是同旁内角的是（ ）A． B． C． D．4．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（　　）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y25．下列尺规作图的语句正确的是（ ）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC6．下列式子中计算正确的是（　　 ）．A． B．C． D．7．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）A． B． C． D．8．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（ ）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃9．关于的方程与的解相等，则的值为（ ）A．7 B．5 C．3 D．110．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（ ）A． B． C．或 D．以上答案不对11．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定12．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点、段上，，，，则图中所有线段的和是______．14．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.15．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是_____．16．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下，则所捂的多项式是____________17．如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则 =_________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．19．（5分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以，即，即，所以．根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_______．（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．20．（8分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．21．（10分）在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？22．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）．（1）若客户按方案一，需要付款 　元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由．23．（12分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【解题分析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选B．考点：一元一次方程的应用．3、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【题目详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．4、A【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【题目详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．5、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【题目详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【题目点拨】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.6、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【题目点拨】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.7、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】由图可知，，A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本选项正确；B、∵，∴＞0，故本选项正确；C、∵，，∴，故本选项错误；D、∵．，∴，故本选项正确．故选：．【题目点拨】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【题目详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C．【题目点拨】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．9、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：方程，解得：x=2，把x=2代入得：，去分母得：6-a+2=3，解得：a=5，故选：B．【题目点拨】本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．10、C【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C段AB上时，②当点C段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【题目详解】解：当点C段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=1．综上可得：AC=2或1．故选C．【题目点拨】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．11、C【分析】分点段上和点段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【题目详解】①如图，当点段上时，，分别为 的中点，，；②如图，当点段上时，，分别为 的中点，，.故选：.【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.12、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【题目详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．故选D．【题目点拨】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．【题目详解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案为：1．【题目点拨】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．14、5【题目详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【题目点拨】。