技校电工学第五版-单相交流电路.docx

第三章 单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将对的答案填写在横线上）1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流2．交流电的周期是指交流电每反复变化一次所需的时间，用符号T表达，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表达，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T3．国内动力和照明用电的原则频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/46．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值体现式是：i=4sin314t（A）8．常用的表达正弦量的措施有解析式、波形图和相量图9．作相量图时，一般取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相似。

用相量表达正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行二、判断题（对的的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期×)2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V×)3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上√)4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值×)三、选择题（将对的答案的序号填写在括号内）1．交流电的周期越长，阐明交流电变化得(B).A．越快 B．越慢 C．无法判断*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz3．已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A，初相位为30°，则这个交流电的有效值为(B)A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A4．已知一种正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值体现式为(C)A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V5．已知两个正弦量为u1=lOsin(314t-90°)A，μ2=lOsin(628t-30°)A，则(D)。

A．u1比u2超前60° B．u1比u2滞后60°C．u1比u2超前90° D．不能判断相位差6．如图3-3所示相量图中，交流电压u1和u2的相位关系是(A)A．u1比u2超前75° B．u1比u2滞后75°C．u1比u2超前30° D．无法拟定四、简答题1．让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相似的电阻，问：相似时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？答：直流电I=8A，最大值10A的交流电的有效值为：,因此通过8A直流电的电阻发热量大2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ1=20sin（314t+π/6）V，μ2=537sin（314t+π/2）V，求它们的相位差，并指出它们的相位关系答：u1与u2的相位差为π/6-π/2=-π/3u1滞后u2π/3°或u2超前u1π/3五、计算题1．如图3-4所示是一种按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/sΦ=π/2 I=10/=5（A）i=10sin（10πt+π/2）（A）2．已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。

解：e=220sin（314t+30°）（V）T=0.01s时 e=220sin（314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V）3．已知正弦交流电流μ1=6sin(100πt+90°)V，μ2=8sin(100πt)V，在同一坐标上画出其相量图，并计算：(1)u1+u2；(2)u1-u2解：§3-2 纯电阻交流电路一、填空题（将对的答案填写在横线上）1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I，电压与电流在相位上的关系为同相2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin(314t+30°)V，其中R=lOOOΩ，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W4．平均功率是指电阻在交流电一种周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率二、选择题（将对的答案的序号填写在括号内）1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式对的的是(B)A．Im=U/R B.I=U/R C.i=U/R D．i=Um/R2.4个接220V交流的用电器，通电时间相似，则消耗电能最多的是(C)。

A．正常发光的额定功率为100W的灯泡 B．电流最大值为0.6A的电熨斗C．每秒发热160J的电热器 D．额定电流I=0.5A的电烙铁三、计算题1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为28.28V，电阻为200Ω，试拟定图中电压表和电流表的读数解：2．一种“220V，500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上，求：(1)电炉丝的电阻是多少？(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时体现式3)设电炉每天使用1h，问每月（30天）消耗多少度电解： （1）R=U2/P=2202/500=96.8（Ω） （2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A）i=2.27sin（314t）（A） （3）W=Pt=500×1×30=15（Kw·h）=15度3．一种“220V，25W”的灯泡接在μ=220 sin（314t+60°)V的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值体现式；(3)作出电压、电流的相量图解： （1）R=U2/P=2202/25=1936（Ω） （2）I=U/R=220/1936≈0.11（A）i=0.11sin（314t+60°）（A） （3）相量图§3-3 纯电感交流电路一、填空题（将对的答案填写在横线上）1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值XL=2πfL（或=ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL=188.4Ω。

2．电感对交流电的阻碍作用可简朴概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/XL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL与电流I、电压UL、感抗XL的关系为：QL=I2XL=UL2/XL=ULI5．一种纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相称于短路6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ=20 sin(100t)V，则电流i=10 sin(100t-90°)A，感抗XL=2Ω，电感L=0.02H，无功功率QL=200var一、选择题（将对的答案的序号填写在括号内）1．在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)A．不变 B．变小 C．变大2．纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为(A)A.30° B.60° C.90° D.120°3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60°)V的电源上，线圈中通过电流的体现式为(B)A.i=lOOsin(100t-150°)AB.i=141sin(100t-150°)AC.i=141sin(100t-30°)A三、简答和计算题1．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL，为什么u/i≠XL?答：由于u和i的初相角不同。

2．已知一种电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为90°，试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？答：由于XL=2πfL感抗与频率成正比，频率升高10，则感抗增长10倍为100Ω电压与电流的相位差为90°3．有一种L=0.5H的电感线圈接在μ=220 sin(314t+60°)V的交流电源上，试求：(1)线圈的感抗；(2)电流的大小；(3)电路的无功功率；(4)电压、电流的相量图解： （1）XL=ωL=314×0.5=157（Ω） （2）i=（220 ）/157 sin(314t+60°-90°)=1.4 sin(314t-30°)（A）（3）QL=ULI=220×1.4=308（var）（4）相量图§3-4纯电容交流电路一、填空题（将对的答案填写在横线上）1．纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UC/XC，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）2．电容对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗与频率成反比，其值XC=，单位是欧姆（Ω）；100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和50Hz的工频电流的容抗分别是1592Ω和3.18×107Ω。

3．纯电容正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QC=I2XC=U2/XC=UI4．一种电容器接在直流电源上，其容抗XC=∞，电路稳定后相称于开路5．电容的容抗与频率的关系可以简朴地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频，因此电容也被称为高通元件6．在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相；电感元件上电压在相位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°7．在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压μ=20sin(100t)V，则电流i=10sin(100t+90°)（A），容抗Xc=2Ω，电容C=0.005F，无功功率QC=200Var二、选择题（将对的答案的序号填写在括号内）1．在纯电容正弦交流电路中，当电容一定期，则(B)A．频率f越高，容抗Xc越大；B．频率f越高，容抗XC越小；C．容抗XC与频率f无关2．在频率为50Hz的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率提高到500Hz，则感抗与容抗之比等于(A)A.100 B.0.Ol C.10 D.10003．若电路中某元件两端的电压μ=36sin(314t-π/2）V，电流i=4sin(314t)A，则该元件是(C)。

A．电阻 B．电感 C．电容4．加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压uc=100sin(ωt-π/3)V则通过它的电流应是(B)A. ic=sin（ωt+π/3）A B．ic=sin（ωt+π/6）AC. ic=sin（ωt+π/3）A D．ic=sin（ωt+π/6）A三、计算题1．已知一电容器通过50Hz电流时，其容抗为100Ω，电流与电压的相位差为90°试问频率升高至5000Hz时，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是。