最新【湘教版】八年级上册数学：第3章 小结与复习.ppt

最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 第3章 实 数学练优八年级数学上（XJ） 教学课件小结与复习要点梳理考点讲练￿课堂小结课后作业要点梳理要点梳理1. 平方根的概念及性质2. 算术平方根的概念及性质3. 无理数(2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根.(2)性质：0的算术平方根是0，只有非负数才有算术平 方根，而且算术平方根也是非负数.一、平方根(1)定义：若r2=a，则r叫作a的一个平方根.(1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根.常见类型：带根号且开不尽方的数；含π的一些数； 无限不循环小数.1. 立方根的概念及性质(1)定义：如果b3=a，那么b叫作a的立方根.二、立方根(2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的 立方根.2. 用计算器求立方根 用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为 2ndFa=三、实数1.实数的分类(1)按定义分：(2)按符号分：实数有理数分数整数无理数（有限小数及无限循环小数）（无限不循环小数）实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数02.实数与数轴(1)实数和数轴上的点是一一对应的关系(2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3.在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则同样适用考点讲练考点讲练考点一考点一 平方根与立方根平方根与立方根 例1 已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18，求这个正数.【解析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可以得到关于a的一元一次方程，解之求得a的值，从而可求出这个正数.解：根据平方根的性质，有a+3+2a-18=0，解得a=5，a+3=8，82=64，所以这个正数是64. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．而一个非负数的算术平方根只有一个.另外，一个数的立方根也只有一个，且与它本身的符号相同.方法总结1.下列说法正确的有（ ） -64的立方根是-4； 49的算术平方根是±7；  的立方根是 ； ④ 的平方根是 . A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个B针对训练C2. 的平方根是 （ ） A.4 B.2 C.±2 D.±4例2 若a，b为实数且 +|b-1|=0，则(ab)2018 = . 3.若 与(b-27)2 互为相反数，则 .-11【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘方的定义求出(ab)2016的值.∵ +|b-1|=0，∴a+1=0，且b-1 =0，∴a =-1 ，b =1.∴(ab)2018 =(-1×1)2018= (-1)2018=1 ， 故填1.1初中阶段主要涉及三种非负数： ≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.方法总结针对训练4 .实数 π， ，0，-1 中，无理数是（ ） A.π B. C.0 D.-1C例3 在实数 ， ， 中，分数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个A考点考点二 实数的概念及性质针对训练【解析】 是分数； 虽然含有分母2，但它的分子是无理数 ，所以 是无理数；同理 也是无理数. 故选C.22例4 如图所示，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（ ） A.a>b B.|a|>|b| C.-a0，根据|a|<|b|，知-a