三年级智慧数学 上册.doc

三年级数学智慧数学第1讲《乘法（乘法中的速算）》例1. 1129=【思路点拔】（我们可以先用11210=1120，这样就多加了1个112，因此我们还要从1120中减去1个112，即1120－112=1008；（从上面题中可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减这个数 例2. 巧算一个数与99相乘 991=99=（100-1） 992=198=（200-2） 998=792=（800-8）【思路点拔】一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数即可如果是一个数与999相乘，也是否具有这样的规律呢？ 9991=999=（1000-1） 9992=198=（2000-2） 9996=5994=（6000-6） 9997=（ ）=（7000-7）由此得知：几与999相乘，就用几千减去几同步练习： 589 9995 349 978 997 179 第二讲 《乘法的应用》例1. 一条裙子125元，一件上衣的价钱是一条裙子的2倍，买这样一套套裙需要多少元？【思路点拔】根据一件上衣的价钱是一条裙子的2倍，可以把一条裙子的价钱看作1倍数，一件上衣的价钱就是一条裙子的2倍，一套套裙指的是一件上衣和一条裙子，则一套有这样的3倍数。

解：2+1=3 1253=375（元） 答：买这样一套套裙需要375元例2. 有一个长100米的游泳池，小明游了3个来回，一共游了多少米？【思路点拔】小明游了3个来回，首先来回指的是2个100米即2乘100米，3个来回就是3个2乘100米即6个100米是600米 解：23=6 1006=600(米) 答：一共游了600米 同步练习： 1.一根绳子剪下60米，剩下的是剪下的5倍，这根绳子原来长多少米？2.一袋大米的重量等于半袋重量加4千克，5袋这样的大米，重多少千克？3.一条裤子78元，一件上衣的价钱是一条裙子的3倍，买这样一套衣服需要多少元？4.明明家离学校850米，一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带数学书于是他又回家拿书，再去学校这天早晨，明明大约一共走了多少米？第3讲 《等量代换》例1.已知：☆+☆+□+□+□=22 ☆+☆+□=14 那么：☆=（ ） □=（ ）【思路点拔】把第一个式子中的☆+☆+□换成14，得2个□是8，1个□是4，再用14-4=10,1个☆就是5。

例2. 6根胡萝卜能换2个大萝卜，9个大萝卜能换3棵大白菜，6棵大白菜能换多少根胡萝卜？【思路点拔】从第一句话得知：1个大萝卜换3根胡萝卜，从第二句话得知，1棵大白菜换3个大萝卜，1棵大白菜换33=9(根)大萝卜，69=54（根）6棵大白菜能换54萝卜同步练习：1.已知：A+B=40 A=B+B+B+B那么：A=（ ） B=( ) 2.一个西瓜重5千克，9个桔子中1千克几个桔子和一个西瓜一样重？3.一壶水可以灌满2个热水瓶，一个热水瓶的水可以冲4杯茶，一杯茶重250克， 算一算，一壶水重多少克？合多少千克？第4讲 《巧算周长》例1.小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？例2.下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路点拔】平移成长方形，标出长和宽，再求出周长同步练习：1.周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形这个小长方形周长是多少厘米？2.一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？第7讲《除法（有余数的除法）》（一）例1．23 = ……5中，除数和商各是多少？【思路点拔】根据被除数=商除数+余数，可知商除数=被除数-余数，即商除数=23-5=18，这两个数是1和18,2和9,3和6，因为余数是5，所以被除数必须是18,9,6，则商是1,2,3。

同步练习1. 9=6…… 中，被除数最大是多少？最少是多少？2. 在一道有余数的除法算式中，除数是7，商是12，被除数最大（ ）3. 在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少?最小是多少？4. 某一个数除以5，所得的商和余数相同，这个数是（ ）5.一个数除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？第8讲 《除法（有余数的除法）》（二） 例2.有一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少？【思路点拔】本题可归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：（1）除以5余2；（2）除以7余1,我们可以在满足“除以7余1”的数中，从最小的数开始，找出“除以5余2”的数同步练习：1. 有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后余下2个；如果每次拿走5个，最后余下4个，这堆橘子最少有多少个？2.按下面的方法摆78个三角形，有多少个黑色的多少？……3. 有一串珠子，按“一红二白三绿”的顺序排列，那么第42颗是什么珠子？第50颗呢? 4.有一副54张的扑克牌，王老师想将这些牌依次发给ABCD四个人，那么第34张发给谁？最后一张发给谁？ 5.有100朵花，按3朵红花，2朵黄花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色？ 6.将1到80号卡片依次分给小红、小明、小芳、小林四个人，已知一号卡片发给小红，问第28张卡片发给了谁？76张卡片呢第9讲 《加和减（画图解决问题）》例1.甲数是38，比乙数少15，乙数是多少？？【思路点拔】题中多个数量，先画标准量（被比的量），然后画出比较的另一个量，本题要先画出乙，如下图：15人乙甲？人列式为：38+15=53例2．三（1）班共有学生56人，其中男生比女生多12人，男女生各有多少人？？人【思路点拔】本题中被比量是女生，画图如下：女生：男生： 56人 12人？人56-12=44（人）442=22（人）（女生）22+12=34（人）（男生）答：女生有22人，男生有34人。

同步练习1. 一个瓶子装满油后重650克，用去一半后，连瓶重400克，油重多少克？ 2.自行车和三轮车共18辆，轮子共有42个，自行车和三轮车各有多少辆？ 3.鸡和鸭共26只，其中鸡比鸭多6只，鸡和鸭各有多少只？ 第10讲 《间隔问题》间隔排列例1.小红串了一串黑白相间的珠子(如图)，只有珠子的两端部分露出来，你知道________色的珠子多，多________颗．如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有________颗．【思路点拔】珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；被遮挡部分也是这样排列；这串珠子的两端都是白色的，那么白珠子比黑珠子多1；由此求解．解：这串珠子是一个白色、一个黑色进行排列的，两端都是白色的，那么白色的珠子就比黑色多1；如果黑珠子有20颗，那么白珠子有：20+1=21（颗）；故答案为：白，1，21．例2. 把一根木料锯成4段要6分钟，如果要锯成13段，要多少分钟？【思路点拔】把一根木料锯成4段，实际上是锯了4-1=3(次)锯成13段，实际上是锯了13-1=12（次），这样，就可以把原题转化为：已知锯木头3次要6分钟，锯12次要多少分钟？算式为：4-1=3（次） 63=2（分） 13-1=12（次） 122=24（分）例3.聪聪爬楼梯，每上一层楼要40秒钟，那么她爬到6楼要多少秒钟？【思路点拔】聪聪爬到6楼，其实爬的只是5段路，所有这一题可以这样列式： 6-1=5（层）405=200（秒）同步练习：1.把一根木料锯成5段要8分钟，照这样的速度，如果要锯成20段，需要多少分钟？2.时钟6时敲6下，5秒敲完。

那么，这只钟10时敲10下，几秒敲完？3.业务员小李要到6楼联系工作，他从一楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到六楼还需要几秒？第11讲 《上楼梯问题（一）》　　有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟　　为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯　　下面我们来看几个类似的问题　　例1.裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？　　【思路点拔】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……　　我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了　　解：16米中包含2米的个数：162=8（个）　　 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）　　 答：第七天就可以剪去最后一段。

例2.一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？　　　　【思路点拔】可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了　　解：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒）　　 切5段所用的时间：8（5-1）=32（秒）　　 答：用同样的速度切成5段，要用32秒同步练习：1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？　2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？　　3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？第12讲 《上楼梯问题（二）》例3.时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？　　【思路点拔】如果盲目地计算：124=3（秒）， 36=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了请看下图：　　时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：123=4（秒）；时钟敲6。