同底数幂的乘法新人教版.ppt

14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第1 1课时课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法1课堂讲解课堂讲解u同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则u同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升底数底数指数指数的的 次幂次幂.求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.1. 乘方：乘方：2. 幂：幂：乘方的结果乘方的结果.知识回顾知识回顾知知1 1－导－导1知识点知识点 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万千万 亿（亿（1015)次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次可进行多少次 运算？运算？ 它工作它工作103 s可进行运算的次数为可进行运算的次数为1015 ×103. 怎怎样计算样计算1015 ×103呢？呢？问问 题（一）题（一）同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知1015 ×103 = =1018.知知1 1－导－导问问 题（二）题（二） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？现什么规律？(1) 25 × 22 = 2( );(2) a3 · a2=a ( ) ；；(3) 5m × 5n = 5 ( ). 57m+n知知1 1－导－导猜想猜想: am · an=am+n (当当m、、n都是正整数都是正整数) am · an =m个个an个个a= aa…a=am+n(m+n)个个a（（aa…a））（（aa…a）） （乘方的意（乘方的意义））（乘法（乘法结合律）合律）（乘方的意（乘方的意义））你你们真棒，你的猜想是正确的！真棒，你的猜想是正确的！知知1 1－讲－讲 ·am · an =同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、、n都是正整数都是正整数)知知1 1－讲－讲 运算形式（运算形式（同底、乘法同底、乘法），），运算方法（运算方法（底不变、指相加底不变、指相加）） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？am·an·ap = （（m，，n，，p都是正整数）都是正整数） am·an·ap=(am· an ) · ap=am+n· ap=am+n+pam+n+p =(a·a· …… ·a)(a·a· …… ·a)(a·a· …… ·a) am·an·apn个个am个个a p个个a=am+n+p或或知知1 1－讲－讲  计算：算： (1) x2 • x5;(2) a • a6; (3) (－－ 2) ×(－－ 2)4 ×(－－ 2)3；； (4) xm • x3m+1. (1) x2 •x5=x2+5=x7; (2)a • a6=a1+6=a7; (3)(－－ 2) ×(－－ 2)4× (－－ 2)3 = (－－ 2)1+4+3= (－－ 2)8=256; (4)xm • x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1.知知1 1－讲－讲 例例1 解：解： （来自（来自《《教材教材》》））总总 结结1.同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；2.不能忽略指数为不能忽略指数为1的情况；的情况；3.公式中的公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：可为一个数、单项式或多项式，如： (x －－y)m • (x －－y)n = (x －－y) m+n .知知1 1－讲－讲 知知1 1－练－练 (中考中考•泸州泸州)计算计算x2•x3的结果为的结果为(　　　　)A．．2x2 B．．x5 C．．2x3 D．．x61计算计算(－－y2)•y3的结果是的结果是(　　　　)A．．y5 B．－．－y5 C．．y6 D．－．－y62BB下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是是(　　　　)A．．(x＋＋y)2•(x－－y)3 B．．(－－x－－y)(x＋＋y) 2 C．．(x＋＋y) 2＋＋(x＋＋y) 3 D．－．－(x－－y) 2•(－－x－－y) 33知知1 1－练－练 B计算：计算：（（1））b5 •b; (2) (3)a2 • a6 ; (4)y2n •yn+1 .4（来自（来自《《教材教材》》））知知1 1－练－练 解：解： (1) b6 (2) (3) a8 (4) y3n+1知知2 2－导－导2知识点知识点同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用 同底数幂的乘法法则既可以正用，也同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用可以逆用. 当其逆用时当其逆用时am+n =am • an 。

已知已知am＝＝9，，an＝＝81，求，求am＋＋n的值．的值．知知2 2－讲－讲例例2 导引：导引：将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值．将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值．解：解： am+n =am • an ＝＝9×81＝＝729.总总 结结知知2 2－讲－讲 当幂的指数是和的形式当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解．算式中求解．知知2 2－练－练 a2 016可以写成可以写成(　　　　)A．．a2 010＋＋a6 B．． a2 010 • a6 C．．a2 010 •a D．．a2 008 • a2 008 1(中考中考•南京南京)某市某市2013年底机动车的数量是年底机动车的数量是2×106辆，辆，2014年新增年新增3×105辆，用科学记数法表示该市辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是年底机动车的数量是(　　　　)A．．2.3×105辆辆 B．．3.2×105辆辆C．．2.3×106辆辆 D．．3.2×106辆辆2BC知知2 2－练－练 3填空：填空：（（1）） 8 = 2x，，则 x = ；；（（2）） 8× 4 = 2x，，则 x = ；；（（3）） 3×27×9 = 3x，，则 x = .4已知已知am＝＝2，，an＝＝3，求下列各式的，求下列各式的值：：(1) am ＋＋1；；(2) an ＋＋2；；(3) am ＋＋n＋＋1. 356解：解： (1) 2a (2) 3a2 (3) 6a同底数幂相乘，　同底数幂相乘，　底数不变，底数不变， 指数相加　指数相加　 am · an = am+n (m、、n正正整整数数)同底数幂同底数幂的乘法的乘法知识知识　 方法方法　“特殊特殊→一般一般→特殊特殊”　例子　例子 公式公式 应用应用。