精品课件56应用一元一次方程追赶小明.ppt

例１例１ 小明早晨要在小明早晨要在7：：50之前赶到距家之前赶到距家1000 m的学校的学校上学，一上学，一 天，小明以天，小明以80m/min的速度出发，的速度出发，5min后，后， 小明的爸爸发小明的爸爸发 现他忘了带语文书，于是，爸爸立即现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以以180m/分分min的速度去追小明，并且在途中追上了他．的速度去追小明，并且在途中追上了他．　　 （（1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？ （（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：分析：等量关系：小明所用时间小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间； 小明走过的路程小明走过的路程= =爸爸走过的路程爸爸走过的路程.线段图：线段图：解：（解：（1））设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了xmin，，据据题意得意得 80×5＋＋80x=180x. 解，得解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4min．．（（2））180×4=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280280米．米．小结：同向而行小结：同向而行 ①①甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程等量关系：甲的路程=乙的路程；乙的路程； 甲的时间甲的时间=乙的时间＋时间差乙的时间＋时间差.解：解：设快快车x小小时追上慢追上慢车，，据据题意得：意得： 85x=450+65x. 解，得解，得 x=22.5. 答：快答：快车22.5小小时追上慢追上慢车．．例甲、乙两站例甲、乙两站间的路程的路程为450千米，一列慢千米，一列慢车从甲站开出，从甲站开出，每小每小时行行驶65千米，一列快千米，一列快车从乙站开出，每小从乙站开出，每小时行行驶85千米．千米．设两两车同同时开出，同向而行，开出，同向而行，则快快车几小几小时后后追上慢追上慢车？？分析：等量关系：分析：等量关系：快车所用时间快车所用时间= =慢车所用时间；慢车所用时间； 快车行驶路程快车行驶路程= =慢车行驶路程＋相距路程慢车行驶路程＋相距路程..线段图：线段图：小结：同向而行小结：同向而行 ②②甲、乙同时走；甲、乙同时走；等量关系：甲的时间等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的时间； 乙的路程乙的路程=甲的路程＋起点距离甲的路程＋起点距离.解：解：设t 秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇， 据据题意得意得 8 t+6 t =280. 解，得解，得 t =20. 答：甲出答：甲出发20秒与乙相遇．秒与乙相遇．例例3 3：甲、乙两人相距：甲、乙两人相距280280米，相向而行，甲从米，相向而行，甲从A A地每地每 秒走秒走8 8米，乙从米，乙从B B地每秒走地每秒走6 6米，那么甲出发几秒米，那么甲出发几秒与乙相遇？与乙相遇？分析：等量关系：分析：等量关系：甲用时间甲用时间= =乙用时间；乙用时间； 甲路程＋乙路程甲路程＋乙路程= =甲乙相距路程甲乙相距路程.线段图：线段图：小结：相向而行小结：相向而行等量关系：甲所用时间等量关系：甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间； 甲的路程＋乙的路程甲的路程＋乙的路程=总路程总路程.例例4：七年级一班列队以每小时：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地千米的速度去甲地.王明王明从从 队尾以每小时队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同千米的速度赶到队伍的排头后又以同 样的速度返回排尾，一共用了样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长分钟，求队伍的长.分析：分析：追及问题：队尾追排头；追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾相遇问题：排头回队尾. .解：解：7.5分分钟＝＝0.125小小时 设王明追上排王明追上排头用了用了x小小时，，则返回用了返回用了(0.125－－x)小小时，，　据　据题意得意得 10 x－－6 x =10(0.125－－x)＋＋6(0.125－－x). 解，得解，得 x=0.1. 此此时，，10×0.1－－6×0.1 =0.4(千米千米)=400(米米). 答：答：队伍伍长为400米．米．练习1：小兵每秒跑：小兵每秒跑6米，小明每秒跑米，小明每秒跑7米，小兵先跑米，小兵先跑4秒，秒， 小明几秒小明几秒钟追上小兵？追上小兵？ 分析：先画分析：先画线段段图：：解：解：设小明小明t秒秒钟追上小兵，追上小兵， 据据题意得意得 6(4＋＋t) =7t. 解，得解，得 t=24. 答：小明答：小明24秒秒钟追上小兵．追上小兵．写解写解题过程：程： 分析分析图：：练习练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的千米的两地相向而行，经过两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的程是乙每小时行驶的路程的3倍少倍少6千米，千米，求乙骑自行车的速度求乙骑自行车的速度.解：解：设乙乙骑自行自行车的速度的速度为x千米千米/时，，　　据　　据题意得意得 5(3x－－6)+5x =150. 解，得解，得 x=9. 答：乙答：乙骑自行自行车的速度的速度为9千米千米/时．．1.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：同向追及问题：①①同时不同地同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲路程＋路程差＝乙路程； 甲时间＝乙时间甲时间＝乙时间.②②同地不同时同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲时间＋时间差＝乙时间； 甲路程＝乙路程甲路程＝乙路程.相向的相遇问题：相向的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间甲时间＝乙时间.1 1：小华和小玲同时从相距：小华和小玲同时从相距700700米的两地相对走来，小华每米的两地相对走来，小华每分钟走分钟走6060米，小玲每分钟走米，小玲每分钟走8080米。

几分钟后两人相遇？米几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：分析：先画线段图：假设假设x x分钟后两人相遇，此时小华走了分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走米，小玲走了了 米，两人一共走了米，两人一共走了 米找出等量关系，米找出等量关系，小华和小玲相遇时小华和小玲相遇时 ＋＋ ＝＝ .（（写解题过程：）写解题过程：）2 2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以3535千米千米/ /小时的速度前进突然，小时的速度前进突然，1 1号队员以号队员以4545千米千米/ /小时的小时的速度独自行进，行进速度独自行进，行进1010千米后掉转车头，仍以千米后掉转车头，仍以4545千米千米/ /小时小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，的速度往回骑，直到与其他队员会合，1 1号队员从离队开号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？始到与队员重新会合，经过了多长时间？路程相等路程相等时间相等时间相等追及问题是应用题中最难、追及问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。

重要的是要多想多练习题5.9 2, 3题。