北师大版初中数学总复习知识点总结收集.docx

知识点归纳 | 汇总学习第一章 实数4考点一、实数的概念及分类4考点二、实数的倒数、相反数和绝对值4考点三、平方根、算数平方根和立方根4考点四、科学记数法和近似数4考点五、实数大小的比较5考点六、实数的运算5第二章 代数式5考点一、整式的有关概念5考点二、多项式5考点三、因式分解6考点四、分式6考点五、二次根式 〔初中数学根底，分值很大〕7第三章 方程〔组〕7考点一、一元一次方程的概念7考点二、一元二次方程8考点三、一元二次方程的解法8考点四、一元二次方程根的判别式8考点五、一元二次方程根与系数的关系8考点六、分式方程8考点七、二元一次方程组8第四章 不等式〔组〕9考点一、不等式的概念 9考点二、不等式根本性质 9考点三、一元一次不等式9考点四、一元一次不等式组9第五章 一次函数与反比例函数10考点一、平面直角坐标系10考点二、不同位置的点的坐标的特征10考点三、函数及其相关概念 10考点四、正比例函数和一次函数 11考点五、反比例函数12第六章 二次函数12考点一、二次函数的概念和图像12考点二、二次函数的解析式13考点三、二次函数的最值13考点四、二次函数的性质13第七章 图形的初步认识15考点一、直线、射线和线段 15考点二、角 16考点三、相交线 16考点四、平行线16考点五、命题、定理、证明 17考点六、投影与视图17第八章 三角形18考点一、三角形 18考点二、全等三角形19考点三、等腰三角形 19第九章 四边形20考点一、四边形的相关概念20考点二、平行四边形20考点三、矩形21考点四、菱形21考点五、正方形21考点六、梯形〔课外补充〕22第十章 解直角三角形23考点一、直角三角形的性质23考点二、直角三角形的判定23考点三、锐角三角函数的概念23考点四、解直角三角形24第十一章 圆24考点一、圆的相关概念 24考点二、弦、弧等与圆有关的定义 24考点三、垂径定理及其推论25考点四、圆的对称性25考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理25考点六、圆周角定理及其推论25考点七、点和圆的位置关系 25考点八、过三点的圆 25考点九、反证法26考点十、直线与圆的位置关系 26考点十一、切线的判定和性质26考点十二、切线长定理26考点十三、三角形的内切圆26考点十四、圆和圆的位置关系26考点十五、正多边形和圆 27考点十六、与正多边形有关的概念27考点十七、正多边形的对称性 27考点十八、弧长和扇形面积27第十二章 图形的变换28考点一、平移28考点二、轴对称28考点三、旋转28考点四、中心对称28第十三章 图形的相似29考点一、比例线段29考点二、平行线分线段成比例定理29考点三、相似三角形30第十四章 统计初步与概率初步31考点一、平均数31考点二、统计学中的几个根本概念31考点三、众数、中位数31考点四、方差32考点五、列表法求概率32考点六、树状图法求概率32考点七、利用频率估计概率32中考数学常用公式及性质331． 乘法与因式分解332． 幂的运算性质333． 二次根式334． 三角不等式345． 某些数列前n项之和346． 一元二次方程347． 一次函数348． 反比例函数349． 二次函数3410． 统计初步3611． 频率与概率3612． 锐角三角形3613． 平面直角坐标系中的有关知识3714． 多边形内角和公式3715． 平行线段成比例定理3716． 直角三角形中的射影定理3717． 圆的有关性质3718． 三角形的内心与外心3719． 弦切角定理及其推论3820． 相交弦定理、割线定理和切割线定理3821． 面积公式38word文档 | 实用可编辑第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环〞这一时之，归纳起来有四类：〔1〕开方开不尽的数，如等；〔2〕有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；〔3〕有特定构造的数，如0.1010010001…等；〔4〕某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数〔只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零〕，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，那么有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，那么a≥0；假设|a|=-a，那么a≤0正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小3、倒数如果a与b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立倒数等于本身的数是1和-1零没有倒数考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根〔或二次方跟〕一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数a的平方根记做“〞2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“〞正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零〔0〕 ；注意的双重非负性： -〔<0〕 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根〔或a 的三次方根〕一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边准确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法考点五、实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴〔画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可〕解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用2、实数大小比较的几种常用方法〔1〕数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大〔2〕求差比较：设a、b是实数，〔3〕求商比较法：设a、b是两正实数，〔4〕绝对值比较法：设a、b是两负实数，那么〔5〕平方法：设a、b是两负实数，那么考点六、实数的运算1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的第二章 代数式考点一、整式的有关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如是6次单项式考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数单项式和多项式统称整式用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值注意：〔1〕求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入 〔2〕求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体〞代入2、同类项所有字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项几个常数项也是同类项3、去括号法那么〔1〕括号前是“+〞，把括号和它前面的“+〞号一起去掉，括号里各项都不变号〔2〕括号前是“﹣〞，把括号和它前面的“﹣〞号一起去掉，括号里各项都变号4、整式的运算法那么整式的加减法：〔1〕去括号；〔2〕合并同类项整式的乘法：整式的除法：注意：〔1〕单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

〔2〕单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数一样〔3〕计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号〔4〕多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项〔5〕公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式〔6〕〔7〕多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式2、因式分解的常用方法〔1〕提公因式法：〔2〕运用公式法：〔3〕分组分解法：〔4〕十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：〔1〕如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式〔2〕在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式〔3〕分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止考点四、分式1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。

其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母分式和整式通称为有理式2、分式的性质〔1〕分式的根本性质：分式的分子和分母都乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变〔2〕分式的变号法那么：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变3、分式的运算法那么考点五、二次根式 〔初中数学根底，分值很大〕1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“〞；被开方数a必须是非负数2、最简二次根式假设二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：〔1〕如果被开方数是分数〔包括小数〕或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进展化简〔2〕如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽。