第三单元第1课时倍数与因数》示范课教案【北师大版五年级数学上册】.docx

第三单元 倍数与因数第1课时 倍数与因数教材分析： 本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题其中，第一个问题根据情境写出乘法算式；第二个问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法教学目标：1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质教学重点：认识倍数与因数会找一个数的倍数的方法教学难点：理解倍数与因数的相互依存关系教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：看，这是两个班同学排出的两种队形，算一算这两班各有多少人师：在每个乘法算式中，比如4、9、36分别叫什么？5、 7、35分别叫什么？师：乘数和积还有一种关系，你们想知道吗？师：我们一起来开启本节课的学习吧！生1：9×4=36（人），第一个班级有36人生2：4×9=36（人），第一个班级有36人生3：5×7=35（人），第二个班级有35人生4：7×5=35（人），第二个班级有35人。

生1：4和9是乘数，36是它们的积生2：5和7是乘数，35是它们的积生：想知道学生观察点子图，结合点子图的分布，思考如何求每个班队形的人数，列出乘法算式，并回顾已学习的乘法算式各部分的名称，引出乘数和积的另一种关系——因数和倍数环节二探究新知师：同学们，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数，看这个乘法算式，36是9和4的倍数，9和4是36的因数活动1：根据乘法算式，判断倍数与因数师：同学们，你们能根据这几个乘法算式，说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数师：第一个算式，35是倍数，5和7是因数，这个说法对吗？师：是的，因数和倍数在数学中，是一种相互依存的关系，所以我们一定要说清楚，谁是谁的因数，谁是谁的倍数活动2：根据除法算式，判断倍数与因数师：36人还可以排成什么队形呢？想一想，列出除法算式，说一说，算式中这几个数的关系追问：在这两个除法算式中，也可以说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？师：所以不管是在乘法算式中，还是在对应的除法算式中，我们都可以找到因数和倍数的关系活动3：自由写算式，判断倍数与因数师：同学们，请你自己写一个算式，与同伴说一说它们之间因数和倍数的关系。

师：看这个乘法算式，1×36=36，你有什么发现？师：积极思考的你们真棒，确实是，一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数师：再来看这个算式，2.5×2=5，请你们思考，这几个数也有因数和倍数的关系吗？师：注意啦，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数师：就是在1、2、3、4、5……，这些自然数里研究倍数与因数活动4：找一个数的倍数的方法师：我们已经研究了倍数和因数的概念，那下面哪些数是7的倍数？师：在除法运算中，如果产生了余数，就说明这个数一定不是7的倍数了追问：同学们真会思考，那7还有其他的倍数吗？师：7的倍数能写完吗？说说你发现了什么？追问：一个数的倍数都有这个规律吗？请你再写一个数的倍数师：一个数的倍数有无数个，最小的倍数就是它本身小结：师：刚才判断几个数是不是7的倍数时，我们用了乘法算式和除法算式，后面找一个数的倍数时，好多同学用了乘法算式，那到底用乘法算式还是用除法算式，哪个简便呢？生1：35是5和7的倍数，5和7是35的因数生2：75是3和25的倍数，3和25是75的因数生3：100是20和5的倍数，20和5是100的因数生：不对，没有说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

生1：还可以把36人平均分成两队，每队18人列出除法算式是36÷2=18（人）生2：还可以把36人平均分成6队，每队6人列出除法算式是36÷6=6（人）生1：把36÷2=18（人）写成乘法算式就是2×18=36（人）也就是，36是2和18的倍数，2和18是36的因数生2：把36÷6=6（人）写成乘法算式就是6×6=36（人）也就是，36是6的倍数，6是36的因数学生根据写出的乘法算式或除法算式，交流生：36是1和36的倍数，1和36是36的因数我发现了，36既是它自己的倍数，也是它的自己的因数生：5是2.5和2的倍数，2.5和2是5的因数生：那什么是自然数范围内？生：我明白了，2.5是小数，不在我们的研究范围内所以刚才的说法是错误的学生交流判断的方法生1：用这些数分别除以7，如果除开了，没有余数，就说明这个数是7的倍数，如果有余数，就说明这个数不是7的倍数7÷7=1，没有余数，7是7的倍数14÷7=2，没有余数，14是7的倍数17÷7=2……3，有余数，17不是7的倍数25÷7=3……4，有余数，25不是7的倍数77÷7=11，没有余数，77是7的倍数生2：我是用乘法找的，看看7和哪些数相乘的结果是这些数。

7×1=7，7×2=14，7×11=77，所以7、14、77都是7的倍数但找不到一个数和7相乘结果是17、25，所以它们不是7的倍数生：7的倍数有很多，可以用乘法算式找：7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，7×7=49，7×8=56，7×9=63，7×10=70，7×11=77，7×12=84，……生：我发现7的倍数有无数个，最小的是它本身生1：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12，2×7=14，2×8=16，2×9=18，2×10=20，2×11=22，2×12=24，……2的倍数也有无数个，最小的是它本身生2：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30，3×11=33，3×12=36，……3的倍数也有无数个，最小的是它本身生：找一个数的倍数用乘法算式比较简便；判断一个数是不是另一个数的倍数时，用除法算式比较简便结合具体的乘法算式，给出倍数与因数的意义结合给定的乘法算式，判断倍数与因数，能正确区分倍数和因数进一步理解倍数与因数的意义，不管是除法算式还是乘法算式中，都存在这个关系。

通过学生自己写算式，进一步掌握倍数与因数的概念，并指出研究范围从两个层次教学，一是先判断给定的五个数是否为7的倍数；二是找7的其他倍数在这个教学基础上，进一步拓展学生思路，找其他数的倍数，发现并总结规律在比较交流的过程中，发展学生的思维，培养善于思考、勤于总结的习惯环节三巩固练习1.（1）一共有多少个鸡蛋？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数14×6 = 8420×7 = 14045÷9 = 53.小兔子过河4.看谁找得快4的倍数6的倍数哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？5.请写出100以内8的全部倍数生1：6×2 = 12（个）答：一共有12个鸡蛋生2：12是2和6的倍数，2和6是12的因数生1：84是14和6的倍数，14和6是84的因数生2：140是20和7的倍数，20和7是140的因数生3：45是9和5的倍数，9和5是45的因数生：6，9，15，18，24是3的倍数生1：4的倍数：4，12，48，20生2：6的倍数：12，18，48，6，48生3：既是4的倍数，又是6的倍数：12，488×1 = 8，8×2 = 16，8×3 = 24，8×4 = 32，8×5 = 408×6 = 48，8×7 = 56，8×8 = 64，8×9 = 72，8×10 = 808×11 = 88，8×12 = 96。

100以内8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96通过不同层次的，在新的情境中，判断谁是谁的倍数、谁是谁的因数，并经历找一个数的倍数的过程环节四课堂小结你有什么收获？学生交流想法生1：我们通过乘法算式认识了乘数和积的因数与倍数的关系生2：研究因数与倍数是在自然数（零除外）的范围内生3：因数与倍数是相互依存的，判断时要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数生4：利用乘法算式和除法算式都能找到因数与倍数的关系鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力环节五拓展延伸有一支24人的部队，可以怎样排？填一填想一想，排数都是24的因数吗？每排的人数呢？生：生：排数×每排人数 = 24排数和每排的人数都是24的因数还是以队列问题为背景，和本节引入首位呼应，加深对因数的理解，明白不管队列怎么排，排数和每排人数都是人数的因数环节六课后活动师：“正好分完”这样的问题中，都包含倍数与因数，请你创编一个小故事，说说在正好分完的情况下，谁是谁的因数，谁是谁的倍数布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验 8 / 8。