《大学物理aii》作业 no.04 光的偏振(参考答案).pdf

《大学物理《大学物理 AII》作业》作业No.04 光的偏振光的偏振 班级班级 ________ 学号学号 ________ 姓名姓名 _________ 成绩成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求本章教学要求**************************** 1、理解光的横波特性、光的五种偏振态；掌握用偏振片起偏和检偏的方法 2、掌握马吕斯定律，能熟练应用它计算偏振光通过偏振片后的光强变化 3、理解光在反射和折射时偏振状态的变化，能应用布儒斯特定律计算起偏振角 0 i，掌握用反射和折射现象获得偏振光的方法 4、理解光轴、主平面概念，理解寻常光（O 光）和非寻常光（e 光）的区别、 正晶体和负晶体区别 5、理解利用晶体双折射起偏的原理和实验装置，能判断单轴晶体中 O 光和 e 光 传播方向 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题一、填空题 1、 光是一种电磁波， 包含电场矢量和磁场矢量， 但通常所说的光矢量指的是__(电 场强度矢量)_ ;光矢量的方向与光波传播方向是_(相互垂直的)_，因而光波是横 波，只有横波才具有偏振特性。

2、 光矢量方向和光传播方向所构成的平面称为光振动平面，对于线偏振光来说， 这种振动平面是_(唯一的)_，因而线偏振光又被称为_(平面)_偏振光对于圆偏 振光、椭圆偏振光、部分偏振光、自然光来说，光振动面都不是唯一的 3、自然光可以看成两列(互相垂直、互相独立、振幅相等的)线偏振光的叠加； 圆偏振光可以看成两列_(互相垂直、 振幅相等、 频率相同、 振动相位差为 2  的)_ 线偏振光的叠加；部分偏振光可以看成_(自然光和线偏振光)_的叠加 4、光强为 I0的自然光通过偏振片后，其光强 I=_( 2 0 I )_；光强为 I0线偏振光， 其光振动方向与偏振片的偏振化方向的夹角为，则其通过偏振片后光强 I=_( 2 0cos I )_，此式称为_(马吕斯)_定理 5、 一般情况下，自然光在两种介质分界面上的反射光和折射光都是部分偏振光， 其中反射光是（垂直）分量占优的部分偏振光，折射光是（平行）分量占优的部 分偏振光当自然光从介质 1 射向介质 2 时，入射角 0 i=（ 1 2 arctg n n ）时，反射光 将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ 2  ）用 n1和 n2表示两种介 质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。

在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面对于正晶体而言 O 光 速度（）e 光速度，O 光折射率（或）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化，则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束 为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。

解：解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为： 1min21max 2 21 2 1 , 2 1 ,cos 2 1 IIIIIIII 由题意 2 1 , 5 2 1 2 1 2 1 1 21 min max    I I I II I I 可以解出： 10、一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设 入射角等于布儒斯特角 i0，则在界面 2 的反射光偏振 态是（线偏振光） 解：解：设空气的折射率为 1，平板玻璃的折射率为 玻 n 根据布儒斯特定律： 玻 空气 玻 n n n i 0 tg， 据分析有 2 0  i 对于界面 2 来说，有 玻 空气 玻 n n ni i       1 tg 1 2 tgtg 0 0   ， 满足布儒斯特定律，因而在界面 2 的反射光是线偏振光 11、在以下五个图中，n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角， )/(arctg 120 nni ， 0 ii ，试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用 点或短线把振动方向表示出来 解解：：由布儒斯特定律：既折射也反射时，两种振动方向的光 0 ii 。

当 0 ii 时， 平 行于入射面的振动的光只折射不反射，垂直于入射面的振动的光既折射也反射, 如图所示 1 n 2 n i 1 n 2 n i0 i 1 n 2 n 2 n 1 n 0 i 0 i 1 n 2 n 12、用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱形，光轴方向如图所 示，若自然光以入射角 i 入射并产生双折射，试定性地分别画出 o 光和 e 光的光 路及振动方向 解解：因入射线在晶体的主截面（光轴和晶体表面法线组成的平面，此题是平行于 纸面）内，由双折射规律知：此时晶体内 o 光、e 光的主平面（折射光线和光轴 组成的平面）与主截面重合，o 光的振动方向垂直于 o 光的主平面（垂直于纸面 内）、e 光的振动方向在 e 光的主平面内（平行于纸面），即 o 光和 e 光振动方 向互相垂直如图所示 又因方解石晶体 o 光折射率比 e 光折射率大， 故入射角i相 同时， 由折射定律 oo isinnsin， ee isinnsin知 o 光折射角比 e 光折射角小 （因 eo nn），晶体内 o 光、e 光折射光线的方向如图所示当 o 光、e 光从晶 体内出射到晶体外时，由图和折射定律 ooo isinsinn， eee isinsinn知 o 光 折射角 o 比其入射角 o i大， e 光折射角 e 比其入射角 e i大， 且 eo （因 eo nn， eo ii），晶体外 o 光、e 光折射光线的方向如图所示。

13、一束光强度为 I0的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3后，出射光的 光强度为 I0/8，已知 P1和 P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，则它至少要转过_45o_ 角度，才能使出射光的光强度为零 解：假设 P1和 P3的偏振化方向分别为 0 和 90o，P2的偏振化方向角度为α 入射光通过 P1以后的光强为I1= 1 2 I0 通过 P2以后的光强为 I2= I1cos2α = 1 2 I0cos2α 再通过 P3以后的光强为 I3= I2cos290o− α = 1 2 I0cos2α ∗ cos2(90o− α) 所以 I3= 1 2 I0cos2α ∗ sin2α = I0 8 sin22α 出射光光强为 I0/8，那么2, 1, 0, 2 1 2 111       nn， 要使出射光光强变为 0，则.2, 1, 0,2 222 nn 以上两式中，n值都取相同时， 21 最小，转过的角度也最小 所以 P2至少转动1 ? ?，即 45o 14、自然光以 60的入射角照射到某介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知 折射光的偏振态为_部分偏振光_；折射角为_30_。

解解：：自然光入射，反射光为完全偏振光时，入射角为布儒斯特角，折射光仍然是 部分偏振光这时反射线和折射线相互垂直，可以得到折射角为 60 *15、在普通光学显微镜系统中加入偏振片构成偏光显微镜，偏光显微镜中利 用偏光显微镜可以对具有_各向异性_性质的物质进行结构鉴定，广泛用于矿物、 化学等领域在生物学方面，常利用偏光显微术来鉴别骨骼、牙齿、胆固醇、神 经纤维、肿瘤细胞、横纹肌毛发等 偏光显微镜，是用于研究所谓透明与不透明各向异性材料的一种显微镜这种显微镜的载偏光显微镜，是用于研究所谓透明与不透明各向异性材料的一种显微镜这种显微镜的载 物台是可以旋转的，当载物台上放入单折射的物质时，无论如何旋转载物台，由于两个偏物台是可以旋转的，当载物台上放入单折射的物质时，无论如何旋转载物台，由于两个偏 振片是垂直的，显微镜里看不到光线，而放入双折射性物质时，由于光线通过这类物质时振片是垂直的，显微镜里看不到光线，而放入双折射性物质时，由于光线通过这类物质时 发生偏转，因此旋转载物台便能检测到这种物体发生偏转，因此旋转载物台便能检测到这种物体 二、二、简答题简答题 1、如何测定一不透明介质的折射率？ 答答：：利用布儒斯特定律，把不透明介质表面加工成反光面，用自然光从空气 斜射，用偏振片检测反射光。

改变入射角，当反射光是偏振光时，入射角就 等于布儒斯特角 o i则 0 tgin  2、如何让一束线偏振光的振动方向旋转 90 度同时保证其强度尽可能大？ 答：答：要让一束线偏振光的振动方向旋转 90 度，至少需要两块偏振片，如图 放置 )2(sin 4 1 sincos)90(coscos 2 0 22 0 22 0 IIII 当当 0 45时，出射光强最大，时，出射光强最大， 0max 4 1 II *3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答：一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多通常把这种刺眼的强光叫眩光眩光对司机的安全行车有严重 的影响戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向，就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。

这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标 0 I 自然光 1 P 2 P 3 P I  P1 P2 P3 =t  的色调，这也是优点之一 三、三、计算题计算题 1．在两个偏振化方向相互垂直的偏振片 1 P和 3 P之间放置另一个偏振片 2 P， 2 P以 恒定角速度绕沿光传播方向的轴旋转设入射的自然光强度为 0 I，求证：入射 光通过这一组偏振片后，任一时刻的透射光强 度tII2sin8 2 0 设0t时，偏振片 2 P 与 1 P的偏振化方向之间的夹。