电路分析基础：第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系.ppt

电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回第一章第一章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系§1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型 §1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率§1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律§1-4 电阻元件电阻元件§1-5 电压源电压源§1-6 电流源电流源§1-7 受控源受控源§1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式§1-9 两类约束两类约束 KCL、、KVL方程的独立性方程的独立性§1-10 支路分析支路分析电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 由电阻、电容、电感等由电阻、电容、电感等集总参数元件集总参数元件组成的电路组成的电路称为称为集总电路集总电路 只表示一种电磁现象的元件称为只表示一种电磁现象的元件称为集总参数元件集总参数元件 只含电阻元件和电源元件的电路称为只含电阻元件和电源元件的电路称为电阻电路电阻电路220V开关开关S镇流器镇流器L启辉器启辉器日光灯管日光灯管R日光灯实际电路日光灯实际电路i电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型 电路电路是由各种电气器件按一定方式连接起来，为是由各种电气器件按一定方式连接起来，为电流提供通过的路径。

电流提供通过的路径 电路的功能是：电路的功能是： 其一，是进行能量的传输、分配与转换其一，是进行能量的传输、分配与转换 典型的例子是电力系统中的输电电路典型的例子是电力系统中的输电电路 发电厂的发电机组将其他形式的能量（或热能、或水的势能、或原子能等）转换成电能 通过变压器、 输电线等输送给各用户负载 负载又把电能转换成机械能、光能、热能等 其二，是实现信息的传递与处理其二，是实现信息的传递与处理 典型的例子有、收音机、电视机电路接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号（又称激励）变换或处理为人们所需要的输出信号（又称响应），送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像 其三，测量电量其三，测量电量 例如，万用表电路，用来测量电压、电流和电阻例如，万用表电路，用来测量电压、电流和电阻等 其四，存贮信息其四，存贮信息 例如，计算机中的存贮器电路，存放数据、程序例如，计算机中的存贮器电路，存放数据、程序电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回最简单的电路：最简单的电路：手电筒电路手电筒电路 它由 3 部分组成： ①① 是电源。

是电源 它的作用是将其他形式它的作用是将其他形式的能量转换为电能的能量转换为电能 图中干电池是电源，是将化学能转换为电能图中干电池是电源，是将化学能转换为电能 ②② 是负载 用电装置用电装置 它将电源供给的电能转换为其他形式的能量它将电源供给的电能转换为其他形式的能量 图中灯泡是负载，是将电能转换为光和热能图中灯泡是负载，是将电能转换为光和热能 ③③ 是连接电源与负载传输电能的金属导线是连接电源与负载传输电能的金属导线 图中图中S是为了节约电能所加的控制开关，需要照是为了节约电能所加的控制开关，需要照明时将开关明时将开关S闭合，不需要照明时将闭合，不需要照明时将S打开电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 每一种电气器件都具有多种电磁特性每一种电气器件都具有多种电磁特性 一个灯泡有电流通过时，不仅要消耗电能，而且一个灯泡有电流通过时，不仅要消耗电能，而且还会产生磁场，因此，还兼有电感的性质还会产生磁场，因此，还兼有电感的性质 连接电路的导体总有一点电阻，甚至还有电感连接电路的导体总有一点电阻，甚至还有电感。

为了分析电路的方便，为了分析电路的方便，在一定条件下，对实际器在一定条件下，对实际器件加以件加以理想化，理想化，忽略它的次要性质，用一个足以表征忽略它的次要性质，用一个足以表征其主要性能的模型来表示其主要性能的模型来表示 这一理想化模型称为这一理想化模型称为理想电路元件理想电路元件 理想电阻元件：理想电阻元件：消耗电能；消耗电能； RL 理想电感元件：理想电感元件：贮存磁场能贮存磁场能 理想电容元件：理想电容元件：贮存电场能；贮存电场能；C电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （（b）低频且不考虑损耗时的等效电路；）低频且不考虑损耗时的等效电路； （（c）低频且考虑损耗时的等效电路；）低频且考虑损耗时的等效电路； （（d）高频且考虑损耗时的等效电路高频且考虑损耗时的等效电路 请问：请问：直流且不考虑损耗时的等效电路如何？直流且不考虑损耗时的等效电路如何？电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 集总假设的条件：器件的尺寸远小于正常工作频集总假设的条件：器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长。

率所对应的波长 用特定的符号代表理想元件而联接成的图形叫用特定的符号代表理想元件而联接成的图形叫电电路图 一般的理想元件具有两个与外部联接的端钮，称一般的理想元件具有两个与外部联接的端钮，称为为二端电路元件二端电路元件电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率 一、电流一、电流 带电粒子的定向运动形成带电粒子的定向运动形成电流 单位时间内通过导体横截面的电量定义为单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流强电流强度度i，，简称为电流，用以衡量电流的大小简称为电流，用以衡量电流的大小 产生电流的条件：产生电流的条件： 1、能够自由移动的带电粒子；、能够自由移动的带电粒子； 2、能使带电粒子移动的力能使带电粒子移动的力 在国际单位制中，电流的单位是在国际单位制中，电流的单位是安培（安培（A）电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 规定正电荷运动的方向为规定正电荷运动的方向为电流的方向电流的方向 但在复杂电路中，电流的真实方向是难以确定的；但在复杂电路中，电流的真实方向是难以确定的；或者在交流电路中，电流的方向是交变的。

或者在交流电路中，电流的方向是交变的 在电路中任意选定一个在电路中任意选定一个参考方向参考方向作为电流的方向作为电流的方向规定电流的真实方向与参考方向规定电流的真实方向与参考方向一致，一致，电流为电流为正值；正值；若两者若两者相反相反，则电流值，则电流值小于零 利用电流的正负值结合着参考方向就可以确定电利用电流的正负值结合着参考方向就可以确定电流的真实方向流的真实方向 电流值的正与负只有在设定参考方向的前提下才电流值的正与负只有在设定参考方向的前提下才有意义 电流的参考方向在电路图中电流的参考方向在电路图中用箭头表示用箭头表示 若电流的大小和方向不随时间变化，则称为直流若电流的大小和方向不随时间变化，则称为直流（（dc或或DC）；）；若大小和方向都随时间变化，则称为若大小和方向都随时间变化，则称为交流（交流（ac或或AC）电流是矢量吗？电流是矢量吗？电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 直流电流表两接线柱旁边分别标有直流电流表两接线柱旁边分别标有“+”号和号和“- -”号当电流由当电流由“+ +”端流入电流表时，指针正向（顺时针方端流入电流表时，指针正向（顺时针方向）偏转；当电流由向）偏转；当电流由“- -”端流入时，指针反向偏转。

端流入时，指针反向偏转 把电流表接入电路时，实际上就选定了被测电流的把电流表接入电路时，实际上就选定了被测电流的参考方向是由电表的参考方向是由电表的“+”端经电表指向电表的端经电表指向电表的“- -”端 测量时，若电表正向偏转，则电流为正值，被测测量时，若电表正向偏转，则电流为正值，被测电流的真实方向与参考方向一致，则由电表的电流的真实方向与参考方向一致，则由电表的“+”端指向电表的端指向电表的“- -”端 在选定参考方向下某一支路的电流为在选定参考方向下某一支路的电流为i1；若将其；若将其参考方向选反了为参考方向选反了为i2则 i1=- - i2电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、电压二、电压 将将单位正电荷单位正电荷从电路中的从电路中的点点A移至电路中另一移至电路中另一点点B时时电场力做功的大小电场力做功的大小就称为就称为A、、B两点间的电压两点间的电压 用用uAB(t)来表示 电压的单位是伏特（电压的单位是伏特（V） 显然显然 uAB=- -uBA 在电路中，通常选一公共点（较多元件的连接点）在电路中，通常选一公共点（较多元件的连接点）作为参考点作为参考点P，电场力将单位正电荷从，电场力将单位正电荷从A点移到参考点点移到参考点所做的功就称为所做的功就称为A点的电位，用点的电位，用UA表示。

表示UAB=UA- -UB电压也称为电位差电压也称为电位差电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 显然，显然，P点的电位为点的电位为0，所以，所以P点称为点称为零电位点零电位点 在一个电路中，选定参考点，在一个电路中，选定参考点，电位才有意义电位才有意义 参考点改变时，电路中各点的电位也改变参考点改变时，电路中各点的电位也改变 但电路中任意两点间的但电路中任意两点间的电压电压是不变的，是不变的，与参考点与参考点的选择无关的选择无关 若正电荷从若正电荷从A点移到点移到B点点获得能量，获得能量，即电场力作负即电场力作负功，则功，则A点为低电位，点为低电位，即负极，即负极，B点为高电位，即正极点为高电位，即正极 从电压、电位定义可知它们都是代数量，因而也从电压、电位定义可知它们都是代数量，因而也有参考方向问题有参考方向问题 规定电压的规定电压的实际方向实际方向为电位降低的方向，即由为电位降低的方向，即由高高电位端指向低电位端电位端指向低电位端 在电路中任意选定一个方向作为电压的在电路中任意选定一个方向作为电压的参考方向参考方向。

电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 在电路图中用在电路图中用“+”“- -”号标出，号标出，“+”号表示高号表示高电位端，电位端，“- -”号表示低电位端；号表示低电位端； 或用或用带双下标的字母带双下标的字母表示 如如电压电压uAB，，下标中第一个字母下标中第一个字母A表示电压表示电压参考方参考方向向的正极性端（高电位端），的正极性端（高电位端）， 字母字母B表示电压表示电压参考方参考方向向的负极性端；的负极性端； 或用或用箭头箭头表示，箭头的方向表示表示，箭头的方向表示电位降低方向电位降低方向 规定：规定：电压为正值时，该电压的真实方向与参考电压为正值时，该电压的真实方向与参考方向相同；方向相同；当电压为负值时，则该电压的真实极性与当电压为负值时，则该电压的真实极性与参考极性相反参考极性相反 根据电压值的正负结合着电压的参考极性就可确根据电压值的正负结合着电压的参考极性就可确定电压的真实极性定电压的真实极性电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 若电压的参考方向与电流的参考方向选得相同，若电压的参考方向与电流的参考方向选得相同，就称为就称为关联参考方向关联参考方向，简称为关联方向；若不同则称，简称为关联方向；若不同则称为为非关联方向。

非关联方向 在进行电路分析时，在进行电路分析时，首先要选定首先要选定u和和i的参考方向的参考方向首先要选定首先要选定u和和i的参考方向的参考方向首先要选定首先要选定u和和i的参考方向的参考方向 在电源内部通常将电压和电流的参考方向选得在电源内部通常将电压和电流的参考方向选得不不一致一致（（非关联方向非关联方向）；而在电源外电路通常选得）；而在电源外电路通常选得一致一致（则为（则为关联方向关联方向），有时为了简化，一个元件上只标），有时为了简化，一个元件上只标出电压或电流一个量的参考方向出电压或电流一个量的参考方向电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 三、电功率三、电功率 单位时间做功的大小称作功率，或者说做功的速单位时间做功的大小称作功率，或者说做功的速率称为功率率称为功率 在电路中单位时间内在电路中单位时间内电场力所做的功电场力所做的功就称为电功就称为电功率，以符号率，以符号p(t)表示 ☆☆在关联方向下，在关联方向下，表示沿着电压方向移动正电荷，表示沿着电压方向移动正电荷，电场力作正功，即移动过程中电荷失去能量，表明该电场力作正功，即移动过程中电荷失去能量，表明该元件吸收能量，所以吸收功率为元件吸收能量，所以吸收功率为=ui=ui=ui电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 ☆☆在非关联方向下，在非关联方向下，表示沿着电压方向移动正电表示沿着电压方向移动正电荷，电场力作负功，该元件发出能量，则为吸收能量荷，电场力作负功，该元件发出能量，则为吸收能量的负值，所以的负值，所以吸收功率吸收功率为为 功率的单位为瓦功率的单位为瓦(W)，即即1W = 1J/s。

若功率为正值，则表示该元件实际吸收功率；若功率为正值，则表示该元件实际吸收功率； 若功率为负值，则表示该元件实际发出功率若功率为负值，则表示该元件实际发出功率1kA=103A1mA=10- -3A，，1μA=10- -6A电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一、几个电路名词一、几个电路名词 1、支路：、支路： 将两个或两个以上的二端元件依次连接称为将两个或两个以上的二端元件依次连接称为串联 电路中通过同一电流的每一分支称为电路中通过同一电流的每一分支称为支路 一个二端元件或多个二端元件的串联可看成一条一个二端元件或多个二端元件的串联可看成一条支路 2、节点、节点 电路中电路中支路的连接点支路的连接点称为称为节点 流过二端元件的电流和元件的端电压分别称为流过二端元件的电流和元件的端电压分别称为支支路电流和支路电压路电流和支路电压电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 理想导线的两端从电的角度来看，是相同的端点，理想导线的两端从电的角度来看，是相同的端点，可以合并成一点。

可以合并成一点 3、回路、回路 电路中的任一电路中的任一闭合路径闭合路径称为称为回路 4、网孔、网孔 对于平面电路，其内部对于平面电路，其内部不包含任何支路的回路不包含任何支路的回路称称为为网孔 二、基尔霍夫定律二、基尔霍夫定律 1、基尔霍夫电流定律（、基尔霍夫电流定律（KCL）） 电荷守恒定律电荷守恒定律：电荷不能产生，也不能消灭，只：电荷不能产生，也不能消灭，只能从一个地方移到另一地方能从一个地方移到另一地方电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 i1 i2 i3 流入流入该节点的电流代数和为该节点的电流代数和为 节点只是理想导体的汇合点，不能积累电荷 又根据电荷守恒定律，=0即流进节点所有电流的代数和为零即流进节点所有电流的代数和为零也即流出节点所有电流的代数和为零也即流出节点所有电流的代数和为零 KCL可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零的代数和为零。

节点处的支路节点处的支路数数第第k条支路的电流条支路的电流电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 i1 i2 i3 由于流入每一元件的电流等由于流入每一元件的电流等于流出该元件的电流，每一元件于流出该元件的电流，每一元件存贮的净电荷为零，因此存贮的净电荷为零，因此即即流进封闭面的所有电流代数和为零流进封闭面的所有电流代数和为零 KCL表达了电路中支路电流间的约束关系表达了电路中支路电流间的约束关系 运用运用KCL时常时常需要和两套符号打交道：需要和两套符号打交道： 其一是方程中其一是方程中各项前的正、负符号各项前的正、负符号，其正负取决，其正负取决于电流参考方向对节点的相对关系；于电流参考方向对节点的相对关系； 另一是另一是电流本身数值的正负号电流本身数值的正负号，即参考方向与真，即参考方向与真实方向的关系实方向的关系电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 2、基尔霍夫电压定律（、基尔霍夫电压定律（KVL）） 根据能量守恒定律，若在某段时间内电路中某些根据能量守恒定律，若在某段时间内电路中某些元件得到的能量有所增加，则其他一些元件的能量必元件得到的能量有所增加，则其他一些元件的能量必须有所减少。

须有所减少123456u1u3u6 u4 u5 u2 在某段时间内各元件在某段时间内各元件所得到所得到的能量分别为的能量分别为w1、、w2、、w3、、w4、、w5、、w6，则，则i2i1i3电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回123456u1u3u6 u4 u5 u2 i2i1i3电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回123456u1u3u6 u4 u5 u2 i2i1i3回路回路1中各支中各支路电压的代数路电压的代数和和回路回路1回路回路2 KVL表述为：对于任一表述为：对于任一集总电路中任一回路，在任集总电路中任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零支路电压的代数和为零电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 应用应用KVL列回路电压方程时，首先设出回路中各列回路电压方程时，首先设出回路中各元件（或各段电路）上电压的元件（或各段电路）上电压的参考方向；参考方向； 然后选一个沿回路绕行的然后选一个沿回路绕行的绕行方向绕行方向（顺时针或逆（顺时针或逆时针均可）；时针均可）； 自回路中某一点开始，自回路中某一点开始，按所选绕行方向沿着回路按所选绕行方向沿着回路“走走”一圈；一圈； 若若“走走”向向与与元件上电压参考方向相同则元件上电压参考方向相同则取正号，取正号，反之取负号。

反之取负号电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回回路回路A：：u1+u2+u3-u4-u5=0假想回路假想回路Bu5+u4-u3-ux=0电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回iR+ -uus 按顺时针方向绕行一圈，得按顺时针方向绕行一圈，得iR+ -uusiR+ -uusiR+ -uus电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-4 电阻元件电阻元件 伏安关系（也称伏安特性）：伏安关系（也称伏安特性）：每一元件电压与电每一元件电压与电流之间的关系，简写为流之间的关系，简写为VAR，，VCR 若伏安特性曲线是若伏安特性曲线是u-i平面上过坐标原点的一条曲平面上过坐标原点的一条曲线，则此二端元件就称为线，则此二端元件就称为电阻元件电阻元件关联方向时）（关联方向时） 若若R为常数，则称为为常数，则称为线性电阻元件线性电阻元件 线性电阻的伏安特性是一条过坐标原点的直线线性电阻的伏安特性是一条过坐标原点的直线 若电阻元件的电压和电流是非线性的，则称为若电阻元件的电压和电流是非线性的，则称为非非线性电阻元件。

线性电阻元件 非关联方向时，非关联方向时，u(t)=- -Ri(t)电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 电阻的倒数称为电阻的倒数称为电导电导，用符号，用符号G表示，即表示，即在国际单位制中，电导的单位是西门子（在国际单位制中，电导的单位是西门子（S） 在任一时刻，电阻的电压（或电流）是由同一时在任一时刻，电阻的电压（或电流）是由同一时刻的电流（或电压）所决定的刻的电流（或电压）所决定的 这就是说，电阻的电压（或电流）不能这就是说，电阻的电压（或电流）不能“记忆记忆”电流（或电压）在历史上起过的作用电流（或电压）在历史上起过的作用 电阻是电阻是无记忆元件无记忆元件电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 一个二端电阻元件（一条支路两端）不论其电压一个二端电阻元件（一条支路两端）不论其电压是多大，其是多大，其电流恒等于零，电流恒等于零，则此电阻元件称为则此电阻元件称为开路 一个二端电阻元件（一条支路）不论其电流是多一个二端电阻元件（一条支路）不论其电流是多大，其大，其电压恒等于零，电压恒等于零，则此电阻元件称为则此电阻元件称为短路。

短路 若二端元件的伏安特性曲线是对若二端元件的伏安特性曲线是对原点对称的，原点对称的，即即元件对不同方向的电流或不同极性的电压其表现是一元件对不同方向的电流或不同极性的电压其表现是一样的，这一性质称为样的，这一性质称为双向性所以电阻元件是所以电阻元件是耗能元件耗能元件 使用这类元件时，它的两个端钮是没有区别的使用这类元件时，它的两个端钮是没有区别的 对原点不对称，在使用时必须认清它的两个端钮对原点不对称，在使用时必须认清它的两个端钮电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 电阻器的主要参数电阻器的主要参数 电阻器的参数有电阻器的参数有标称阻值标称阻值、、允许偏差、允许偏差、额定功率、额定功率、温度系数、温度系数、环境温度环境温度等 （（1 1）标称阻值与允许偏差）标称阻值与允许偏差 标称阻值是指电阻器标称阻值是指电阻器表面上标注的阻值表面上标注的阻值 电阻的标称阻值与它的实际值允许的最大偏差除电阻的标称阻值与它的实际值允许的最大偏差除以标称阻值的百分比，叫做以标称阻值的百分比，叫做允许偏差允许偏差电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 为了便于进行大规模工业化生产和使用、维修的为了便于进行大规模工业化生产和使用、维修的标准化，国家对电阻器的生产制定了标称值系列。

标准化，国家对电阻器的生产制定了标称值系列E24(Ⅰ级)±5％标称值系列电阻标称值(×10n)1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0E24(Ⅰ级)±5％标称值系列电阻标称值(×10n)3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.13.3 3.6E12(Ⅱ级)E6(Ⅲ级)±10％±20％1.01.01.21.51.51.82.22.22.7E12(Ⅱ级)E6(Ⅲ级)±10％±20％3.33.33.94.74.75.66.86.88.2电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （（2）电阻器的额定功率（标称功率））电阻器的额定功率（标称功率） 额定功率是指在正常大气压力和规定的温度下，额定功率是指在正常大气压力和规定的温度下，电阻器长期连续工作并能满足规定的性能要求时，所电阻器长期连续工作并能满足规定的性能要求时，所允许耗散的最大功率允许耗散的最大功率 在电路中，电阻器额定功率常用国家规定的通用在电路中，电阻器额定功率常用国家规定的通用符号表示：符号表示： 一般来说，功率越大，一般来说，功率越大，电阻器的长度和半径也越电阻器的长度和半径也越大。

大电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 电阻值的标识方法电阻值的标识方法 电阻器的阻值及允许偏差通常有三种标注方法：电阻器的阻值及允许偏差通常有三种标注方法：直标法、文字符号法和色标法直标法、文字符号法和色标法 （（1）直标法）直标法 直标法是用阿拉伯数字和单位符号在电阻器的表直标法是用阿拉伯数字和单位符号在电阻器的表面上直接标出阻值和允许偏差面上直接标出阻值和允许偏差 一般情况只标出阻值一般情况只标出阻值 如如3.6kΩ，，510Ω电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （（2）文字符号法）文字符号法 文字符号法是在文字符号法是在电阻器表面电阻器表面上用阿拉伯数字和文上用阿拉伯数字和文字符号两者有规律的组合来表示标称阻值字符号两者有规律的组合来表示标称阻值文字符号法文字符号法表示的阻值单位表示的阻值单位R欧姆（欧姆（100Ω））k千欧（千欧（103Ω））文字符号法文字符号法表示的阻值单位表示的阻值单位M兆欧（兆欧（106Ω））G吉欧（吉欧（109Ω）） 如如4.7Ω的电阻器上标有的电阻器上标有4R7或或4.7。

7.5kΩ的电阻器上标有的电阻器上标有7.5k或或7k5通常不标电阻的单位符号通常不标电阻的单位符号“Ω”电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 （（3）色标法）色标法 色标法色标法是在电阻器的表面上用不同颜色的环或点是在电阻器的表面上用不同颜色的环或点表示其标称阻值和允许偏差这些电阻称为表示其标称阻值和允许偏差这些电阻称为色环电阻色环电阻 色环电阻通常有色环电阻通常有四环四环和和五环五环 对于四环电阻的金色环（或者为银色环，或者与对于四环电阻的金色环（或者为银色环，或者与电阻表面同颜色）放在右边，作为第四环，该环为电阻表面同颜色）放在右边，作为第四环，该环为误误差环差环 五环电阻的误差环与相邻环的距离约为其他环间五环电阻的误差环与相邻环的距离约为其他环间距的距的1.5倍，也放在右边倍，也放在右边 四环电阻左边的第一、二环及五环电阻左边的第四环电阻左边的第一、二环及五环电阻左边的第一、二、三环为有效数字，即四环电阻有两位有效数一、二、三环为有效数字，即四环电阻有两位有效数字，五环电阻有三位有效数字字，五环电阻有三位有效数字。

电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 环的颜色为棕、红、橙、黄、绿、兰、紫、灰、环的颜色为棕、红、橙、黄、绿、兰、紫、灰、白、黑，分别代表白、黑，分别代表1、、2、、3、、4、、5、、6、、7、、8、、9、、0十十个数字 四环电阻的第三环及五环电阻的第四环为倍率环，四环电阻的第三环及五环电阻的第四环为倍率环，即有效数字乘以即有效数字乘以10n，即在，即在有效数字后面加有效数字后面加“0”的个的个数数 除了棕、红等颜色外，还有金色和银色，分别表除了棕、红等颜色外，还有金色和银色，分别表示有效数字乘以示有效数字乘以10- -1和和10- -2 四环电阻的误差环有金色、银色和电阻表面四环电阻的误差环有金色、银色和电阻表面同颜同颜色色，分别表示不大于，分别表示不大于±5％、％、±10％、％、±20％的偏差％的偏差 五环电阻的误差环有棕色、红色、绿色、蓝色和五环电阻的误差环有棕色、红色、绿色、蓝色和紫色，分别表示不大于紫色，分别表示不大于±1％、％、±2％、％、±0.5％、％、 ±0.25％和％和±0.1％的偏差％的偏差电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例如：四环电阻的四条环的颜色分别为红、紫、例如：四环电阻的四条环的颜色分别为红、紫、橙和金，则阻值为橙和金，则阻值为 27k 五环电阻环的颜色分别为绿、蓝、黑、综、金，五环电阻环的颜色分别为绿、蓝、黑、综、金，则阻值为则阻值为 5600电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-5 电压源电压源 电压源的基本性质电压源的基本性质：（：（1）它的端电压为定值）它的端电压为定值US或是一定的时间函数或是一定的时间函数us(t)，与流过的电流无关；，与流过的电流无关； （（2）它的电流由与之相联接的外电路决定。

它的电流由与之相联接的外电路决定 不管外部电路如何（不论流过的电流为多少），不管外部电路如何（不论流过的电流为多少），其两其两端电压总能保持定值或一定的时间函数端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定的电源定义为义为理想电压源，简称电压源理想电压源，简称电压源 uiO us(t1) US高电位端高电位端+- - us US参考极参考极性性电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-7 单回路电路如图所示，已知单回路电路如图所示，已知uS1=12V、、uS2=6V、、R1=0.2Ω、、R2=0.1Ω、、R3=1.4Ω，，R4=2.3Ω求电流求电流i及电压及电压uab - ++ -+ -R1R2R3R4ab 解：（解：（1）选定电流）选定电流和各电压的参考方向和各电压的参考方向u1 u2 u3 iu4 uS1 uS2 从从a点出发按顺时针方点出发按顺时针方向绕行一周，向绕行一周，电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回- - ++ -+ -R1R2R3R4abu1 u2 u3 iu4 uS1 uS2 （（2）循着右边路径计算）循着右边路径计算uab。

如果循着左边路径计算如果循着左边路径计算uab沿两条路径计算的结果是一样的沿两条路径计算的结果是一样的电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-9 求下图所示直流电阻电路中的求下图所示直流电阻电路中的U2、、I2、、R2、、R1及及US3Ω2Ω+ 3V - -R2R1+- -I22A+- -+U2- -5VI1 解：选定参考方向解：选定参考方向US电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-6 电流源电流源 电流源的基本性质电流源的基本性质：（：（1）它发出的电流为定值）它发出的电流为定值IS或是一定的时间函数或是一定的时间函数is(t)，与两端的电压无关；，与两端的电压无关； （（2）它两端的电压由与之相联接的外电路决定它两端的电压由与之相联接的外电路决定 不管外部电路如何（不论其两端电压为多少），不管外部电路如何（不论其两端电压为多少），其其总能向外提供一定的电流总能向外提供一定的电流的电源定义为的电源定义为理想电流源理想电流源 uiO is(t1) is IS参考方参考方向向电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-10 计算下图所示电路中计算下图所示电路中3Ω电阻的电压以及电阻的电压以及电流源的端电压及功率。

电流源的端电压及功率 -2V- - U ++UI- -3Ω1AI 解：根据电流源的性质，得解：根据电流源的性质，得电流源实际发出功率电流源实际发出功率电压源实际吸收功率电压源实际吸收功率电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-11 计算下图所示电路，当计算下图所示电路，当iS分别为分别为5A、、4A和和3A时的电流时的电流i1、、i2及电流源的端电压及电流源的端电压u3ΩiS+u- -+- -12Vi1i2 解：根据电压源的性质，电流源的端电压和解：根据电压源的性质，电流源的端电压和3Ω电阻的端电压均为电压源电压电阻的端电压均为电压源电压12V 根据欧姆定律，根据欧姆定律，3Ω电阻电阻的电流均为的电流均为 根据根据KCL，，当当iS分别为分别为3A、、4A、、5A时，时，i1分别为分别为电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-7 受控源受控源 所谓所谓受控源受控源，即，即输出电压（电流）的大小和方向输出电压（电流）的大小和方向受同一电路中其他支路（元件）的电压或电流控制的受同一电路中其他支路（元件）的电压或电流控制的电源。

电源 受控源是一种双口元件，即受控源是一种双口元件，即这种电源有这种电源有两个控制两个控制端钮（又称输入端，一个口），端钮（又称输入端，一个口）， 两个受控端钮（又称两个受控端钮（又称输出端，另一个口）输出端，另一个口） 就其就其输出端输出端所呈现的性能看，受控源可分为受控所呈现的性能看，受控源可分为受控电压源和受控电流源两类电压源和受控电流源两类 受控电压源可分为受控电压源可分为电压控制电压源与电流控制电电压控制电压源与电流控制电压源压源两类；两类； 受控受控电流源又分为电压控制电流源与电流控制电电流源又分为电压控制电流源与电流控制电流源两种流源两种 电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回VCVS+ +- -u1+ +- -μu1转移电压转移电压比比CCCSi1βi1 在进行电路分析时，常采用正确标出控制量的简在进行电路分析时，常采用正确标出控制量的简化图转移电流转移电流比比电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-14 含含CCCS电路如图所示，试求电压电路如图所示，试求电压uo和和流经受控源的电流。

图中电阻的单位为欧姆）流经受控源的电流图中电阻的单位为欧姆）+ +- -+ +- -uou10Ai4i612 解：根据解：根据KCL，得，得 流经受控电流源的电流为流经受控电流源的电流为电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-8 分压电路和分流电路分压电路和分流电路 一、分压电路一、分压电路+ +- -R1+ +u2- -ui+ + u1- -R2 n个电阻串联时，第个电阻串联时，第k个电阻的电压个电阻的电压电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 在电子线路中通常将金属机壳作为导体，把一些在电子线路中通常将金属机壳作为导体，把一些应联接在一起的元件分别就近与机壳相联应联接在一起的元件分别就近与机壳相联 通常将通常将机壳称为机壳称为“地地”，用符号，用符号“┷┷”表示，其表示，其电位等于零，但电位等于零，但注意机壳并没接地注意机壳并没接地 US R1 R2+ +ua- -abc 电子线路中采用一种简化的习惯画法：电路图中电子线路中采用一种简化的习惯画法：电路图中不再标出电压源符号，而改为只标出其极性和电压值。

不再标出电压源符号，而改为只标出其极性和电压值 +US R1 R2uaacb电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 例例1-15 空载直流分压电路如图所示，空载直流分压电路如图所示，R1=R2=R3=100Ω求节点电压求节点电压U1和和U2 +150V R1 R2U22c c1 R3U1 解：解：U2是节点是节点2到参考点（地点）到参考点（地点）的电压，的电压，而不是电阻而不是电阻R2两端的电压两端的电压 R2两端的电压记为两端的电压记为U12电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 二、分流电路二、分流电路+ +- -G1i2uii1G2 n个电导串联时，第个电导串联时，第k个电导的电流个电导的电流电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 两个电阻并联时，两个电阻并联时，电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-9 两类约束两类约束 电路电路KCL、、KVL方程的独立性方程的独立性 不论是电阻电路，还是动态电路，分析电路时都不论是电阻电路，还是动态电路，分析电路时都是是以以KCL、、KVL和元件的和元件的VCR为基本依据。

为基本依据 电路中的电压和电流将受到电路中的电压和电流将受到两类约束：两类约束： 一类是取决于元件的一类是取决于元件的相互连接形式的约束，称为相互连接形式的约束，称为拓扑约束拓扑约束 与一个节点相连接的各支路电流必须受到与一个节点相连接的各支路电流必须受到KCL的的约束；约束； 一个回路中的各部分电压必须受到一个回路中的各部分电压必须受到KVL的约束 另一类是取决于另一类是取决于元件性质的约束，称为元件约束元件性质的约束，称为元件约束电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 对于对于b条支路、条支路、n个节点、个节点、m个网孔的电路，若已个网孔的电路，若已知构成电路的结构和元件参数知构成电路的结构和元件参数ai3+- -bi1i2R3R1R2us2+- -us1 需要列出需要列出多少个多少个方程方程才能求解出各支路电流？才能求解出各支路电流？ 需要列出需要列出b个个独立方程独立方程才能求解出各支路电流才能求解出各支路电流只有一个方程是独立的只有一个方程是独立的只有二个方程是独立的只有二个方程是独立的电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回 独立方程数与节点数、支路数的关系如何？独立方程数与节点数、支路数的关系如何？ （（1）对于）对于n个节点的电路，只能列出个节点的电路，只能列出（（n-1））个个独立的独立的KCL方程。

方程 （（2）给定）给定b条支路、条支路、n个节点、个节点、m个网孔的平面电个网孔的平面电路，必有路，必有m=b-（（n-1））个网孔 可以列出可以列出m=[b- -（（n-1））]个独立回路电压方程个独立回路电压方程（（KVL） 独立回路的选取：独立回路的选取：所选各回路都所选各回路都包含一条其他回包含一条其他回路所没有的新支路，且独立回路数等于网孔数路所没有的新支路，且独立回路数等于网孔数 （（3）由）由KCL和和KVL得到的独立方程总数为得到的独立方程总数为b个n-1））+m=（（n-1））+[b- -（（n-1））]=b电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回§1-10 支路分析支路分析 1、、电路分析的典型问题是：电路分析的典型问题是： 给定电路的结构、元件的特性以及各独立电源的给定电路的结构、元件的特性以及各独立电源的电压或电流（激励）电压或电流（激励） 求出电路中所有的支路电压和支路电流，或某些求出电路中所有的支路电压和支路电流，或某些指定的支路电压、支路电流（响应）指定的支路电压、支路电流（响应）。

2、支路分析法、支路分析法是以是以支路电流支路电流变量为未知量，变量为未知量， 根据元件的根据元件的VCR 及及 KCL、、KVL，建立，建立数目足够数目足够且相互独立的方程组且相互独立的方程组 求解方程组，求解方程组，解出各支路电流解出各支路电流 进而再根据电路有关的基本概念求得人们期望得进而再根据电路有关的基本概念求得人们期望得到的电路中任何处的电压、功率等到的电路中任何处的电压、功率等电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回ai3+- -bi1i2R3R1R2us2+- -us1 利用行列式求解上述方程组利用行列式求解上述方程组用右边的常数用右边的常数项代替项代替i1的系数的系数电路分析基础电路分析基础上一页上一页下一页下一页返返 回回。