浙教版九年级教材分析.ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数 学 数 学九年级九年级浙江教育出版社分析交流的内容•九年级两册教材整体介绍 •有关教材的修订情况•各章教材与教学分析 九年级教材整体简介•九年级上册第1章 反比例函数第2章 二次函数第3章 圆的基本性质第4章 相似三角形•初三年级上第五册第1章 二次根式第2章 二次方程第3章 二次函数第4章 相似三角形新教材老教材九年级教材整体简介•初三年级下第六册第1章 解直角三角形第2章 直线与圆、圆与圆的位置关系•九年级下册第1章 解直角三角形第2章 简单事件的概率第3章 直线与圆、圆与 圆的位置关系第4章 投影与三视图新教材老教材继续体现数学知识的形成与应用过程问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展 整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续体现数学知识的形成与应用过程整册编写特点---继续给学生提供探索与交流的空间 整册编写特点---继续给学生提供探索与交流的空间 整册编写特点---继续给学生提供探索与交流的空间整册编写特点---继续给学生提供探索与交流的空间整册编写特点---选取自然、社会与其他学科中的素材 整册编写特点---选取自然、社会与其他学科中的素材 整册编写特点---继续体现重要数学概念与数学思想分 步到位，螺旋上升的编排原则 •反比例函数、二次函数和锐角三角函数•简单事件的概率•投影与三视图•圆的基本性质，直线与圆、圆与圆的位置关 系 •采用实验、合情推、逻辑理论证等多种方法 研究几何问题整册编写特点---实验，入门 （七年级上册）实验为主，简单推理（七年级下册） 第一章 三角形的初步知识•三角形的基本性质、角 平分线、中线、高•全等三角形•简单的尺规作图第七章 图形的初步知识•基本图形•线段、射线、直线、角•相交线、平行线几何证明的学习过程整册编写特点---实验、操作， 很少有推理 （七年级下册）实验，开始向推 理过渡（八年级上册） 第二章 图形和变换•轴对称•平移•旋转•相似第一章 平行线•三线八角•判定和性质几何证明的学习过程整册编写特点---实验，向推理 过渡 （八年级上册）论证几何开始（八年级下册）第二章 特殊三角形•等腰三角形•直角三角形•（勾股定理）第四章 命题与证明•命题、定义、定理•证明的含义、必要性•反例的作用、反证法•综合证明的格式几何证明的学习过程整册编写特点---论证几何延续 （八年级下册）论证几何延续（八年级下册） 第五章 平行四边形•四边形•平行四边形•中心对称•三角形的中位线•互逆命题第六章 特殊平行四边形与梯 形•矩形•菱形•正方形•梯形、等腰梯形•重心及物理意义几何证明的学习过程整册编写特点---实验与论证综合运用( 九年级上册)第三章 圆的基本性质 圆的有关概念 圆心角、圆周角 弧长、扇形面积 圆锥的侧面展开图第四章 相似三角形•比例、黄金分割•相似三角形•相似多边形•位似几何证明的学习过程整册编写特点---几何证明的学习过程实验与论证综合运用( 九年级下册)第三章 直线与圆的位置关系•点与圆的位置关系•直线与圆的位置关系•切线•三角形的内切圆•圆与圆的位置关系整册编写特点---教材的修订说明•P19 §1.3的探究活动已更换某一农家计划利用已有的一堵长为8米的墙，围成一个 面积为12平方米的园子。

现有可用的篱笆总长为10.5米 1）你能否给出一种围法？（2）要使园子的长、宽都是整米数，问一共有几种 围法？你能用反比例函数的知识给出解释吗？如图，设AB＝CD＝x, BC=y，x 和y都大于0由题意得，xy=12, 或y= 12/x由y≤8, 及反比例函数的性质，得1.5≤x又可用的篱笆总长为10.5米，实际所用的篱笆长度是y+2x，所以y+2x≤10.5，可得x＜5.25，因此，1.5≤x＜5.25ABCDxxy由xy=12，得 y= 12/x. 由上式，要使x 和y都是整数，x可取1, 2, 3, 4, 6, 12但由（1）已得1.5≤x＜5.25 ，故x仅可取2, 3, 4 当x=2 m时，y=6 m. 2x+y=10 m<10.5, 符合 题意； 当x=3 m时，y=4 m. 2x+y=10 m<10.5, 符合 题意； 当x=4 m时，y=3 m. 2x+y=11 m ＞10.5 m, 不符合题意 所以要使园子的长和宽都是整米数，有两种 方法 教材的修订说明•P41 §2.3的二次函数的图象与x轴交点与判别式的 关系 已删去，只在P50的课内练习第3题利用函数图 象求一元二次方程近似解判断个数时结合引入，淡 化要求•结合具体情境体会反比例函数的意义， 能根据已知条件确定反比例函数的表达 式。

•能画出反比例函数的图像，根据图像和 解析表达式 y = k/x (k≠0)探索并理解k＞ 0或k＜0时，图像的变化情况 •能用反比例函数解决简单实际问题 课程标准要求：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •1.1 反比例函数 2课时•1.2 反比例函数的图象和性质 2课时•1.3 反比例函数的应用 1课时复习评价2课时，机动使用2课时 ，合计9课时内容编排：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 要求提高的内容：•性质的探索过程——根据图象和解析式探索并理解其性质；•利用图象解决问题 •在实际问题中的应用． 新旧教材比较：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 要求降低的内容：•删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近，但永远达不到x轴和y轴．（涉及极限理论） 新旧教材比较：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 知识结构：问题 情境成反比例的量反比例函数解析式 y=k/x（k为 常数，k≠0 ）反比例函 数的图象反比例函 数的性质图解法反比例函数的应用第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •通过小学知识成反比例的量和实际生活原型体验反比例函 数的产生过程，了解反比例函数的概念；• 掌握根据数量关系和用待定系数法求反比例函数解析式•掌握根据函数解析式，已知一个变量求另一个变量•了解反比例函数图象的意义，掌握反比例函数图象的画法•探索和理解反比例函数的性质•掌握根据一个变量的取值范围求另一个变量的取值范围•探索和理解函数建模思想方法•理解用图解法解决简单的实际问题，体现数形结合的思想•综合运用反比例函数的性质和图象解决实际问题教学目标要求：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •反比例函数概念和形成过程，应充分利用学生的生活经验和背 景知识。

•注重数学思想的渗透 •本章是实践性、应用性很强的内容，联系“科学”的知识特别 多，这一方面体现教材的横向联系，又体现本章内容的实用价 值 •在画反比例函数的图象时充分发挥“自主探索—合作学习” 这种学习方式的作用 •尽量用图形变换的思想叙述性质、用图形变换的角度观察、分 析图形之间的联系 •本章还渗透了建模的思想具体过程可概括为：由实验获得数 据---用描点法画出图象---根据图象和数据判断或估计函数的 类别--- 用待定系数法求出函数的关系式---用实验数据验证 本章特点与教学建议：第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 §1.1 反比例函数第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •由老教材的1课时变为2课时，加强了反比例 函数的产生背景第一教时由2个物理中常用关系导出反比 例函数概念；第二教时主要是用用待定系数 法求反比例函数 •注意成反比例的量与反比例函数的区别在前一学段，k只能是正有理数，而现在 k可以是除零外的任何实数，所以“若y与x成 反比例，则y随x的增大而减小”不一定成立 §1.1 反比例函数第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •引入两个例子，注意第一个表格精确到 0.1； 第二个表格精确到0.01。

•反比例函数与正比例函数作一比较，其中k是 常数，不带单位 •P5例1涉及许多科学知识，尤其是第三问需要 用数学模式的变化来解释物理性质，这对学 生在能力上有较高要求其次对杠杆原理中 的数量关系进行复习，扫清障碍§1.2 反比例函数图象和性质第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •第一次画曲线函数图象•讲反比例函数增减性时应注意以下几点：①让学生回顾画反比例函数图象的过程，在列表中探索 当自变量x变化时，函数值y作如何相应的变化？②应充分利用图象特征来揭示反比例函数的增减性③应充分发挥“自主探究---合作学习”学习方式的作用•P11:想一想 一个分支到另一个分支,可以看做是旋转变换 (以原点O为中心,顺或逆时针旋转1800而成）事实上答 案不唯一，也可看作轴对称变换，书上作图用中心对称 看作不同的变换对应点也不同y随x的增大而增大y随x的增大而减小§1.2 反比例函数图象和性质第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •已知一个变量范围求另一个变量范围，学生接受比 较困难尽量利用数形结合的思想，借助图形帮助直观求 解把握好课文设计安排，不要拔高要求从例2到课内练习2到作业题1、2•P17第5题 要学生认识到性质前提“在图象所在的每 一个象限内”的重要性。

§1.3 反比例函数的应用第1章 反比例函数各章细化分析----九年级上册 •小结例1时可以小结利用函数解决实际问题的基本步 骤 •例2 揭示了建 模思想，概括建 模的方法和步骤 •由于测量数据不可能完全正确等原因，求得的反比 例函数解析式只近似地刻画两个变量之间的关系•通过对实际问题情境的分析确定二次函数表达 式，并体会二次函数的意义 •会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上 认识二次函数的性质 •会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称 轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单 的实际问题•会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似 解 课程标准要求：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 •2.1 二次函数 1课时•2.2 二次函数的图象 3课时•2.3 二次函数的性质 1课时•2.4 二次函数的应用 3课时 复习、评价3课时，机动使用2课时 ，合计13课时内容编排：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 要求提高的内容：•重视根据实际问题确定函数解析式•重视通过图象认识二次函数的性质•新增用二次函数的图象求一元二次方程 的近似解 •重视用二次函数解决简单的实际问题。

新旧教材比较：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 要求降低的内容：•删去了三元一次方程组的解法学习．只涉及用二元一次方程组的待定系数法确定二次函数•删去了性质中图象无限延伸一说•删去了性质中图象与x轴交点情况，没有用根的判别式研究函数性质 •图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导 •用代数法研究函数的要求进一步降低 新旧教材比较：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 知识结构：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 实际 情境两变量关系二次函数二次函数 解析式二次函数 的图象二次函数 的性质图解法二次 函数 的应 用•了解概念形成过程，理解概念，掌握解析式； • 掌握根据数量关系和用待定系数法求解析式 •会求自变量的取值范围和函数值 •经历描点法画图象的过程，学会观察、归纳、概 括图象的特点 •经历图象平移的过程，理解y=ax2，y=a(x＋m)2， y=a(x＋m)2＋n三类二次函数图象之间的关系 •掌握、经历二次函数解析式恒等变形的过程教学目标要求：第2章 二次函数各章细化分析----九年级上册 •会根据解析式，确定二次函数的开口方向，对称 轴，顶。