高考数学冲刺复习数列专练试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度第四十一中学高考数学冲刺复习数列专练1. 在数列na中，*nN，假设211nnnnaakaak为常数，那么称na为“等差比数列. 以下是对“等差比数列的判断：Dk不可能为 0 等差数列一定是等差比数列等比数列一定是等差比数列等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是A B CD2. 数列na中，12a，1nnaacnc是常数，12 3n， ， ， ，且123aaa，成公比不为1的等比数列那么实数c的值是 23. 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列na中 ， 有02211273aaa， 数 列nb是 等 比 数 列 ， 且8677,bbab则=.164. 假设关于x的方程20 xxa和20 xxbab的四个根可组成首项为41的等差数列，那么ab的值是72315. 设na是公差为正数的等差数列，假设12315aaa，12380a a a，那么111213aaa1056. 等差数列na中，0na，假设1m且0121mmmaaa，2138mS，那么m的值是 107. 设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，假设12,nnnSSS成等差数列，那么q的值是 -28. 数列na中，nnna3)12(，那么其前n项和nS化为最简形式13)1(3nn9. 等差数列na中，前 15 项的和1590S，那么8a等于A245B12 C445D6【解析】1158158()1521590,622aaaSa,应选 (D).10. 正项数列 an 的首项a1=1，其前 n 项和为 Sn，假设以 (an，Sn)(n N*) 为坐标的点在曲线1(1)2yx x上运动，那么数列 an 的通项公式为an=n11. 数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+23， 1+2+22+2n 1，的前 n 项和 Sn1020，那么 n 的最小值是()DA、7 B、8 C、9 D、1012. 对正整数 n， 设曲线(1)2nyxxx在处的切线与y 轴交点的纵坐标为,1nnaan则数列的前n项和是 _.解析1(1),(1)2nnnynxnxyxxx曲线在处的切线的斜率为12(1)2 ,nnknn13. 设数列237nnnanSan中前项的和，那么na=_.解析11111,2374naSaa当时14. 设nS表示等比数列na*Nn的前n项和，3510SS，那么515SS。

715. 数列na满足1a=1,223a且11112(2)nnnnaaa, 那么15a等于 A(A) (B) (C) (D)16、编辑一个运算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+3，那么 1&2021的输出结果为D (A)2021 (B)2021 (C)4009 (D)601717.Sn为等差数列 an 的前n项和，假设24121nnanan，那么2nnSS=418. 由a1=1，an+1=13nnaa给出的数列 an 的第 34 项是 _1001_19. 数列 an 满足 a0=1，an=a0+a1+a2+an-1(n1)，那么当n1 时， an等于nB.n-1n-1解析：当 n=1 时， a1=a0=1，当 n2 时，an=a0+a1+a2+an-1,an-1=a0+a1+a2+an-2,两式相减得 an=2an-1. 当 n1 时， an 为等比数列，首项为1，公比为 2.答案： C20. 各项均为正数的等比数列an 中， lg(a3a8a13)=6 ，那么 a1a15的值是解析 :a3a8a13=106. 故 a8=102,a1a15=a82=104.答案： C21在等差数列 an 中， 3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24 ，那么此数列的前13 项之和等于 ( )A.26 B.13 C52 D156解析：此题考察等差数列性质及求和公式的灵敏应用；据题意可知原式：32a4+23a10=24+a4+a10=4，故 S13=答案： A22. 数列na的前n项和为2,nSn某三角形三边之比为234:aaa，那么该三角形最大角为12023. 数 列na满 足1111nnnnaanaan为 正 整 数 且26a， 那 么 数 列na的 通 项 公 式 为na22nn24.( 一模文 ) 设数列na的前n项和为nS，其中0na，1a为常数，且1a、nS、1na成等差数列求na的通项公式；设1nnbS，问：是否存在1a，使数列nb为等比数列？假设存在，求出1a的值；假设不存在，请说明理由24. 解： 依题意，得112nnSaa于是，当2n时，有111122nnnnSaaSaa两式相减，得13nnaa2n 又因为211123aSaa，0na，所以数列na是首项为1a、公比为 3 的等比数列因此，113nnaanN ；因为111(1 3 )1131322nnnaSaa，所以111111322nnnbSaa要使nb为等比数列，当且仅当11102a，即12a25.( 二模 ) 在数列na中，11a，且123(*)nnaanN.()求证：数列1nnaa是等比数列；()求数列na的通项公式；()设2 (*)nncan nN, 求和：123(*)nnSccccnN.25.( ) 证明：设1nnnbaa, 那么12112323nnnnnbaaaa12()2nnnaab由题设知 :211,2ab, 那么nb是以 2 为首项 , 公比为 2 的等比数列( ) 由( ) 知:2nnb即12nnnaa1112233221()()()()()nnnnnnnaaaaaaaaaaaa123212222222nnnn,得*23nnanN( ) 由题设及 ( ) 知:232nncn, 设123(*)nnTcccc nN那么12242nnTnn由0112nnnnnnnCCCC知: 当3n时,011222nnnnnnnCCCCn当3n时,0nc,当4n时,0nc,3(3)2(4)nnnTnSTTn2112422(3)2416(4)nnnnnnSnnn26. 二模数列na满足aa1，1(46)41021nnnanannN 判断数列221nan是否为等比数列？假设不是，请说明理由；假设是，试求出通项na；假设1a时，数列na的前n项和为nS，试求出nS，并证明当3n时，有34111110nSSS26. 212104)64(21nnanann12)2)(64(nann，12)2(23221nanann令122nabnn，那么nnbb21321ab，当2a时，01b，那么0nb数列0不是等比数列当2a时，数列122nan不是等比数列当2a时，01b，那么数列122nan是等比数列，且公比为2112nnbb，即1232122nnana解得223)12)(2(1nnnaa由知，当1a时，22) 12(1nnna，nnSnn22)12(2725312令122)12(27253nnnT，那么nnnnnT2)12(2)12(2523212，由 - ：nnnnT2)12()222(2312nnn2) 12(21)21(223112)21(nn，12)12(nnnT，那么nTSnn2) 12)(12(nnnnnnnnnCCCC1102，当3n时，)1(22110nCCCCnnnnnnn，那么1212nn) 12)(12(nnSn，那么)121121(21)12)(12(11nnnnSn因此，)121121()9171()7151(2111143nnSSSn101)12151(21n。