26.1二次函数8课课练含答案.doc

26.1 二次函数(8)主要内容：用待定系数法求二次函数解析式一、课堂练习：1.已知二次函数经过(1,1),(-1,4),(0,3),求这个二次函数解析式. 解：设二次函数解析式为 ∵二次函数过点(0,3) ∴ ∴ ∵二次函数过点(1,1),(-1,4) ∴ 解得 ∴所求二次函数的解析式为2.抛物线的顶点为(3,3),且点(2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式. 解：∵抛物线的顶点坐标为(3,3) ∴可设抛物线的解析式为 ∵抛物线过点(2,-2) ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为3.抛物线经过(1,0),(-1,0),(2,6),求抛物线的解析式. 解：∵抛物线与轴的两交点坐标为(1,0),(-1,0) ∴抛物线的对称轴为轴 ∴可设抛物线解析式为 ∵抛物线过点(1，0),(2,6) ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为二、课后作业:1.已知二次函数的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.Ox y解:∵二次函数过点(0,2) ∴ ∴ ∵二次函数过点(1,0),(2,0) ∴ 解得∴所求二次函数的解析式为2.已知抛物线的顶点坐标为(-1,2),且经过(0,3),求抛物线的解析式.解:∵抛物线的顶点坐标为(-1,2) ∴可设抛物线解析式为 ∵抛物线过点(0,3) ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为3.已知二次函数,当时,随的增大而增大；当时,随的增大而减小,且经过(0,3),(3,6),求二次函数的解析式. 解:∵当时,随的增大而增大；当时,随的增大而减小 ∴抛物线的对称轴是直线 ∴可设所求抛物线的解析式为 又∵抛物线经过点(0,3),(3,6) ∴ 解得 ∴所求二次函数的解析式为4.抛物线的顶点坐标为(3,-2),与轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式. 解:∵抛物线的顶点坐标为(3,-2) ∴可设抛物线解析式为∵抛物线对称轴是直线,与轴两交点的距离为4 ∴抛物线过点(1,0) ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为三、新课预习:1.已知抛物线与轴的两个交点坐标分别为(-2,0),(1,0),则一元二次方程的根为.2.已知一元二次方程的根为,则抛物线与轴有 1 个交点,交点坐标为 (3,0) .3.已知方程的两根为,则二次函数的图象与轴的两个交点间的距离为.。