苏版三下第六单元长方形和正方形的面积教材分析.doc

第六单元长方形和正方形的面积】本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上编排教学容主要是：面积的意义，常用的面积单位，长方形和正方形的面积计算公式这些知识是关于平面图形面积的起步知识，对以后教学其他图形的面积计算有重要的基础作用全单元编排七道例题，具体安排如下表：例1、例 2 面积的意义例3 常用的面积单位例4、例5、例6 长方形和正方形的面积计算公式例7 面积单位之间的进率面积意义、面积单位和面积计算都是十分重要的数学基础知识学生解答有关长方形和正方形面积的问题，如果发生面积单位与长度单位、面积计算与周长计算相混淆的错误，其主要原因很可能就是长度与面积的概念不清、长度单位与面积单位的概念不清所以，面积的意义、常用的面积单位、长方形或正方形面积计算公式，都是本单元的教学重点学生建立初步的面积概念，还是教学的难点教材把面积单位的知识分两段教学，例3先教学三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，利用这些单位可以测量平面图形的面积，可以得出长方形、正方形的面积计算公式。

例7教学面积单位之间的进率，利用进率可以进行简单的单位换算在两段之间插入面积计算公式的教学这样的分段编排出于两个原因：一是知识自身的结构联系在教学面积意义、常用面积单位以后，接着教学面积的计算，这是很顺的教学安排二是面积单位之间的进率，较难从面积单位本身得出，而通过正方形面积计算能够很容易得出先教学面积计算，方便了面积单位进率的教学传统小学数学教学长方形和正方形的面积，比较重视图形面积的计算新课程教学平面图形的面积，十分重视测量所谓“测量”，就是用面积单位到图形上面去摆一摆，直接度量图形的大小通过测量，能够加强学生对面积意义的理解以及对面积单位的认识，通过测量能够发现长方形和正方形面积计算的一些规律，意义建构面积计算公式所以说，重视测量能够改变面积知识的教学方式，能够提升面积知识的教学品位，能够提高学生的操作实践能力，能够发展学生的空间观念为此，教材编排例4、例5、例6三道例题教学长方形和正方形的面积计算公式一） 加强直观感受，在物体表面和平面图形上抽象出面积的意义物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积这里的“大小”不只是有的大些、有的小些，“相差”的意思，还有每个面、每个图形的大小都是确定的意思。

后者是形成面积概念的关键1.　 例1教学面积的意义，先认识物体表面的面积，再认识平面图形的面积，按照“物体（图形）有面——每个面都有其大小——面的大小是面积”这样的线索，引导学生逐渐体会面积的含义，分三个层次展开面积意义的教学第一层次以黑板面和课本封面为研究对象，安排四项学习活动看”——看看黑板表面、课本封面，体会物体有面比”——比较黑板面和课本封面哪一个大、哪一个小，体会每个面都有其确定的大小读”——读懂教材里“白菜”卡通说的话“黑板面的大小是黑板面的面积，课本封面的大小是课本封面的面积”说”——把过去说的“黑板面比课本封面大”改说成“黑板面的面积比课本封面的面积大”在这个层次里，学生意义接受面积的概念，初步了解面积的含义教学要注意两点：第一，不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小，还要让学生体会到“每个面都有确定的大小”可以安排他们指一指哪里是黑板表面、哪里是课本封面，感受物体的“面”；仔细看看、闭眼想想、用手势表示黑板表面有多大、课本封面有多大，感受每个物体的面都有其大小第二，让学生阅读并复述“白菜”卡通说的那一段话，体会什么是黑板表面的面积、什么是课本封面的面积，意义接受面积的概念。

还要让学生尝试着像“萝卜”卡通那样，使用“面积”这个词语，描述黑板表面与课本封面的大小关系第二层次以课桌面、椅子面和教室里其他物体的表面为研究对象，安排了三项学习活动摸”——分别摸摸课桌面和椅子面，感受这两个面及其大小比”——比较课桌面和椅子面的面积，哪一个面积大、哪一个面积小指”——指出教室里其他物体的面，并比较它们的面积这个层次在初步接受面积意义的基础上，进一步体验面积的含义，加强面积概念在提出比比课桌面和椅子面，哪一个面积大、哪一个面积小以后，应要求学生先解释“课桌面的面积”“椅子面的面积”各是什么意思，明白课桌面的面积是指课桌面的大小，椅子面的面积是指椅子面的大小然后分别找到课桌面与椅子面，感受每个面有多大在指出和比较其他物体的面的面积时，也应该像前面那样进行这个层次的学习有模仿，也有扩展迁移，是学生丰富对面积的体验和化面积意义的重要环节第三层次教学平面图形的面积，以正方形和长方形为研究对象，安排两项学习活动涂”——分别把教材给出的正方形和长方形上涂颜色，感受平面图形一周边线所围成的面说”——比较哪个图形的面积大，体会“图形大”是它一周边线所围成的面大，“图形小”是它一周边线所围成的面小。

在涂色和比较大小以后，还应要求学生联系涂颜色的两个图形，说说什么是正方形的面积，什么是长方形的面积，从而理解平面图形的大小是它的面积过去的小学数学教材里有“物体表面和平面图形的大小叫作它们的面积”这句话，本单元没有这样写出确实，这句话比较概括地表述了面积的意义，对学生形成面积概念有积极作用但是，学生理解概念并不是知道并记住这句话，而是联系具体材料，以丰富的感性认识为基础的自主抽象与概括例1的三个层次，既是教学面积意义的线索，更是教学面积概念的活动学生获得了丰富的感性认识，完全有条件在教学的引领下，得出并理解有关面积意义的这句话，不必由教材直接给出2.　 例2比较两个长方形的面积，加强面积概念，蕴含测量面积的思想方法例题给出两个长方形，要求学生指出哪个图形的面积大，哪个图形的面积小但很难直观看出来教学这道例题，首先应让学生解释题意联系两个图形，说说什么是长方形的面积，比较两个长方形面积的大小就是比什么，进一步理解面积的意义两个长方形中，一个既长又窄，另一个短而较宽，谁大、谁小不能直接看出来，即使重叠在一起也比不出来，可以用数方格的方法来比较用数方格的方法比较图形的面积，一般把图形放在同样的方格纸上（或者在图形上画出相同的方格），看每个图形各是几个方格那么大。

方格个数多的图形面积大，方格个数少的图形面积小如，教材给出的两个长方形，其中一个有16个方格那么大，另一个有15个方格那么大，哪一个长方形的面积大、哪一个长方形的面积小，就很清楚了用方格计量图形的面积，就是用方格测量图形的面积一个方格相当于一个面积单位，图形里有几个方格，面积就是几个单位所以说，例2的教学渗透了测量面积的思想方法比较两个图形的大小，学生通常会直接比较（观察或者重叠），不容易想到用小方格测量的方法所以，教材在学生无法直接比较的时候，把两个长方形都放到方格纸上，问学生“能通过数方格比较大小吗”，引导他们改变原来的方法学生能够数出两个长方形各有多少个方格，并比出哪一个长方形大些，但不会主动把16格、15格理解为两个长方形的面积所以，在数出两个长方形各有多少个方格以后，要让学生用方格个数来刻画图形的面积即：这个长方形的面积是16格，那个长方形的面积是15格在这样的描述中，进一步体会平面图形面积的意义3.　 “想想做做”安排许多比较面积大小的练习，巩固初步形成的面积概念配合例1和例2的“想想做做”一共编排五道题，都是比较面积大小的练习题有的题比较物体表面的面积，如比较练习簿封面、文具盒盖的面、直尺面，指出哪一个面积最大、哪一个面积最小。

有的题比较图形的面积，如，根据同一幅地图上四个省的图形，判断哪个省的面积最大、哪个省的面积最小又如同桌两人各画一个平面图形，比比哪个图形面积大些教学“想想做做”里的题目要注意两点：一是紧紧扣住面积的意义，无论比较物体表面的面积还是比较平面图形的面积，都应要求学生先具体解释问题情境里面积的具体意思，再比较大小二是比较方格纸上图形的大小，要分别说出每一个图形的面积是几个方格那么大，量化表达平面图形的面积，体验面积是一种量二） 教学常用的面积单位，加强操作活动，形成面积单位的初步观念与面积单位的基本观念有关的知识是：什么是面积单位、有哪些面积单位、各个面积单位分别是多大、怎样使用面积单位计量面积等容例3教学这些容，以形成面积单位的初步观念为主要目标任务，把教学过程设计成“引出”“讲述”“应用”等三个主要环节1.　 在测量面积的活动中，引出常用的面积单位人们创造面积单位，是为了方便测量和交流，教材让学生体验统一面积单位的必要性例3要求说出课桌面的面积有多大，引发测量课桌面面积的动机如何测量？在例2的基础上，学生会自主选择测量工具如，用数学课本在课桌面上摆一摆，得到课桌面大约有6本书的封面那么大；用文具盒在课桌面上量一量，得到课桌面大约是10个文具盒盖那么大。

当然，学生还会用身边的其他物品来测量由于各人选择的工具不同，测量的答案不会一致，这就影响了表达和交流于是想到，测量长度有统一的长度单位，测量面积也需要统一的面积单位这正如教材对学生说的“为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位”这一段教学活动，引发了学习面积单位的动机，让学生体验了人类创造面积单位的历史过程2.　 采用多种方式，揭示常用的三个面积单位的概念例3教学三个面积单位：平方厘米、平方分米、平方米为了帮助学生建立这些面积单位的观念，教材采用多种方式呈现各个面积单位1） 语言描述教材用三句话分别指出“边长1厘米（1分米、1米）的正方形，面积是1平方厘米（平方分米、平方米）”，逐一揭示三个面积单位的含义正方形是熟悉的图形，1厘米、1分米、1米是已经掌握的长度单位，学生能够意义接受由边长是一个单位长度的正方形定义的面积单位，从而知道常用的面积单位是哪几个，各个面积单位有多大2） 直观表示仅仅知道三个面积单位是不够的，应该形成关于各个面积单位的观念因此，教材设计了一些学习活动，让学生直接感受各个面积单位，并在个体的认知结构中形成清楚的表象一是根据对各个面积单位的语言表述，观察或想象三个面积单位的图形，即边长是1厘米、1分米、1米的正方形。

带着这些正方形，阅读和复述教材关于各个面积单位的描述，能理解这些面积单位的概念二是根据对各个面积单位的语言表述和各个面积单位的图形，分别做出面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形通过动手制作，亲身体验每一个面积单位的形状与大小，巩固头脑里的表象三是凭头脑里的各个面积单位的表象，在身边的物体上，寻找面积大约1平方厘米或1平方分米的面；用手势表示1平方分米有多大；试一试1平方米的正方形里大约可以站多少个同学……这些活动既有趣，又突出1个面积单位的实际大小，有利于进一步加强对各个面积单位的体验3.　 使用面积单位测量面积用面积单位测量面积的原始方法是选择一种面积单位，把它的图形在物体表面或平面图形里摆一摆，看一共摆了多少个这样的图形，得出物体表面或平面图形的面积是多少让学生开展这样的测量活动，能够进一步体验面积和面积单位的意义，也为探索长方形面积计算公式积累操作经验在教学平方厘米时，教材给出两个长方形，都是由1平方厘米的正方形拼成的根据每个长方形里有6个正方形，得出每个长方形的面积是6平方厘米学生从两个长方形的形状不同却面积相等的现象，能够明白“面积”只是刻画图形大小的量这段教材蕴含了用1平方厘米测量图形面积的方法——不重叠、不留空隙地摆，不重复、不遗漏地数。

在教学平方分米时，教材要求学生用自己剪成的1平方分米正方形测量课桌面的面积，并图示了把正方形摆到课桌面上的情境，。