第3章 个体风险模型PPT课件02.ppt

第三章第三章 个体风险模型个体风险模型 保险人最关心的是总的理赔额保险人最关心的是总的理赔额保险人最关心的是总的理赔额保险人最关心的是总的理赔额S S S S的分布，总理赔额的分布，总理赔额的分布，总理赔额的分布，总理赔额S S S S的分布模型可以分为两类：的分布模型可以分为两类：的分布模型可以分为两类：的分布模型可以分为两类：短期个体风险模型和短短期个体风险模型和短短期个体风险模型和短短期个体风险模型和短期集体（聚合）风险模型期集体（聚合）风险模型期集体（聚合）风险模型期集体（聚合）风险模型 个体风险模型个体风险模型个体风险模型个体风险模型以单个保单作为研究对象，每张以单个保单作为研究对象，每张以单个保单作为研究对象，每张以单个保单作为研究对象，每张保单是否发生理赔是相互独立的且保单总数在所考保单是否发生理赔是相互独立的且保单总数在所考保单是否发生理赔是相互独立的且保单总数在所考保单是否发生理赔是相互独立的且保单总数在所考虑的时期内是固定的以虑的时期内是固定的以虑的时期内是固定的以虑的时期内是固定的以X Xi i代表一张保单的赔付额，代表一张保单的赔付额，代表一张保单的赔付额，代表一张保单的赔付额，则总的理赔额则总的理赔额则总的理赔额则总的理赔额S S S S被表示为：被表示为：被表示为：被表示为： 集体风险模型集体风险模型集体风险模型集体风险模型则将所有保单视为一体，以每次则将所有保单视为一体，以每次则将所有保单视为一体，以每次则将所有保单视为一体，以每次理赔为基本对象，此时理赔为基本对象，此时理赔为基本对象，此时理赔为基本对象，此时X X X Xi i i i代表一次赔付事件的赔偿代表一次赔付事件的赔偿代表一次赔付事件的赔偿代表一次赔付事件的赔偿额，理赔次数额，理赔次数额，理赔次数额，理赔次数N N N N不是固定的，也是一个随机变量。

不是固定的，也是一个随机变量不是固定的，也是一个随机变量不是固定的，也是一个随机变量个体风险模型的基本假设个体风险模型的基本假设 例例3-1-1 某公司为员工购买意外死亡寿险假设某公司为员工购买意外死亡寿险假设对所有人明年的死亡概率为，且对所有人明年的死亡概率为，且30%的死亡是由于的死亡是由于意外事故发生的意外事故发生的75名雇员分属两个保单组，第一名雇员分属两个保单组，第一组组50人，如果是正常死亡，保险人将赔付人，如果是正常死亡，保险人将赔付5万元；万元；如果是意外死亡，保险人将赔付如果是意外死亡，保险人将赔付10万元第二组万元第二组25人，赔付额分别是万元和人，赔付额分别是万元和15万元求总赔付额的期万元求总赔付额的期望和方差望和方差§2 . 6 应用：最优再保险应用：最优再保险 一个保险人希望对一个保险人希望对20000 份一年期寿险保单寻求份一年期寿险保单寻求一个最佳再保险，这批保单按保险金额可以分为以下一个最佳再保险，这批保单按保险金额可以分为以下三种：三种：•保险人希望通过对最佳自留额的选取，即每份保险人希望通过对最佳自留额的选取，即每份保险人希望通过对最佳自留额的选取，即每份保险人希望通过对最佳自留额的选取，即每份保单的最大支付，尽量提高其在业务运营中能保单的最大支付，尽量提高其在业务运营中能保单的最大支付，尽量提高其在业务运营中能保单的最大支付，尽量提高其在业务运营中能够满足其财务职责的概率．够满足其财务职责的概率．够满足其财务职责的概率．够满足其财务职责的概率．•一次理赔中扣除自留额以外的剩余部分是由再一次理赔中扣除自留额以外的剩余部分是由再一次理赔中扣除自留额以外的剩余部分是由再一次理赔中扣除自留额以外的剩余部分是由再保险人支付．保险人支付．保险人支付．保险人支付．•例如，对于例如，对于例如，对于例如，对于1.6 1.6 1.6 1.6 的自留额，保险金额为的自留额，保险金额为的自留额，保险金额为的自留额，保险金额为2 2 2 2 的某的某的某的某个被保险人死亡，该保险人赔偿，再保险人赔个被保险人死亡，该保险人赔偿，再保险人赔个被保险人死亡，该保险人赔偿，再保险人赔个被保险人死亡，该保险人赔偿，再保险人赔偿．偿．偿．偿． •收到保费后，保险人持有资金收到保费后，保险人持有资金收到保费后，保险人持有资金收到保费后，保险人持有资金B B B B 以应付理赔和以应付理赔和以应付理赔和以应付理赔和支付再保险保费．再保险保费是净保费的支付再保险保费．再保险保费是净保费的支付再保险保费．再保险保费是净保费的支付再保险保费．再保险保费是净保费的120% 120% 120% 120% . . . . 首先，置自留额为2 ，从保险人的角度看，保单是如下分布保险人总的理赔数额S 的均值和方差分别为由中心极限定理，我们得到成本超过可用资金由中心极限定理，我们得到成本超过可用资金B的概的概率（成本等于率（成本等于S 加上再保保费加上再保保费 ）） •当当自自留留额额界界于于2 和和3 之之间间时时，，这这个个概概率率如如何何?•对对于于给给定定的的资资金金B 如如何何决决定定自自留留额额以以使使保保险人险人不破产的概率不破产的概率达到最大达到最大 ?。