八年级数学下册 6.4如果两条直线平行同步练习(2) 北师大版 试题.doc

6.4 如果两条直线平行 同步练习总分：100分 时间45分钟一、选择题（每题5分，共30分）1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A、一对同位角的平分线互相平行 B、一对内错角的平分线互相平行C、一对同旁内角的平分线互相平行 D、一对同旁内角的平分线互相垂直2、如图1,直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（ ） A、MN B、EF C、OE D、OF (1) (2) (3) (4)3、如图2，AB∥CD，∠α＝（ ） A、50 B、80 C、85 D、954、已知∠A＝50，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（ ） A、50 B、130 C、100 D、50或1305、如图3，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35，∠BOD＝76，则∠C的度数是（ ） A、31 B、35 C、41 D、766、如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ） A、∠1＋∠2－∠3＝90 B、∠2＋∠3－∠1＝180C、∠1－∠2＋∠3＝180 D、∠1＋∠2＋∠3＝180二、填空题（每题5分，共30分）7、如图5，AB∥CD，∠B＝42，∠2＝35，则∠1＝_____，∠A＝______，∠ACB＝______，∠BCD＝______.8、如图6，AB∥CD，∠EGD＝50，∠AEM＝30，则∠1＝_________9、如图7，若AB∥DE，BC∥FE，∠E＋∠B＝__________ (5) (6) (7)10、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个. (8) (9) (10)11、如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝ _______，∠EFC＝_______.12、如图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路的走向是北偏东6820′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按_________方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.三、解答题（每题10分，共40分）13、如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.14、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70，∠ACB＝50，求∠EDC和∠BDC的度数.15、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D16、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性. 结论（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；选择结论________，说明理由是什么.四、拓展探究（不计入总分）17、如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135，求∠1的度数．下面提供三个思路：（1）过F作FH∥AB，（2）延长EF交CD于I；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数．参考答案1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B 7、42 35 103 138 8、100 9、180 4、5 10、60 40 11、南偏西6820′ 13、∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠C，∠DAE＝∠B，∵∠B＝∠C，∴∠DAE＝∠EAC，∴AE平分∠CAD14、∠EDC＝25，∠BDC＝8515、∵∠2＝∠AGB，∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGB，∴CE∥BF，∴∠B＝∠AEC，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠AEC，∴AB∥CD，∴∠A＝∠D16、结论：（1）∠P＋∠A＋∠C＝180；（2）∠P＝∠A＋∠C；（3）∠C－∠A＝∠P；（4）∠A－∠C＝∠P理由：提示过点P作AB的平行线17、135。