2021年《化工热力学》通用型第二、三章答案.docx

精品word可编辑资料- - - - - - - - - - - - -其次章 流体的 p-V- T 关系习题：2－ 1．为什么要争论流体的 pVT关系？答：在化工过程的分析、争论与设计中，流体的压力 p、体积 V 和温度 T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过试验直接测量的；而很多其它的热力学性质如内能 U、熵 S、Gibbs 自由能 G等都不便利直接测量，它们需要利用流体的 p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算； 此外， 仍有一些概念如逸度等也通过 p –V –T 数据和热力学基本关系式进行运算； 因此，流体的 p –V –T 关系的争论是一项重要的基础工作；2－ 2．抱负气体的特点是什么？答： 假定分子的大小犹如几何点一样， 分子间不存在相互作用力， 由这样的分子组成的气体叫做抱负气体；严格地说，抱负气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是特别接近理想气体的，可以当作抱负气体处理，以便简化问题；抱负气体状态方程是最简洁的状态方程：pV RT2－ 3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？prs答：纯物质的偏心因子 是依据物质的蒸气压来定义的；试验发觉，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：第 43 页，共 40 页- - - - - - - - - -prlog s 1 1 Tr其中， s p pcps对于不同的流体， 具有不同的值；但 Pitzer 发觉，简洁流体（氩、氪、氙）的全部蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过Tr =0.7 ， log r1这一点；对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在Tr =0.7 的流体与氩、氪、氙（简洁球形分子）的log spr值之差来表征；Pitzer 把这一差值定义为偏心因子 ，即prlog s1.00〔Tr0.7〕任何流体的 值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度Tc 、临界压力pc 值及Tr =0.7 时的饱和蒸气压ps 来确定；2－ 4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度上升而增大， 饱和蒸气的摩尔体积随着温度的上升而减小吗？答：正确；由纯物质的 p –V 图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知；2－ 5．同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗？答： 同一温度下， 纯物质的饱和液体与饱和蒸气的 Gibbs 自由能是相同的， 这是纯物质气液1其次章 流体的 p-V- T 关系平稳准就；气他的热力学性质均不同；2－ 6．常用的三参数的对应状态原理有哪几种？答：常用的三参数对比态原理有两种，一种是以临界压缩因子 Zc 为第三参数；另外一种是以 Pitzer 提出的以偏心因子 作为第三参数的对应状态原理；2－ 7．总结纯气体和纯液体 pVT运算的异同；答：很多 p –V -T 关系如 RKS方程、 PR方程及 BWR方程既可以用于运算气体的 p –V – T， 又都可以用到液相区， 由这些方程解出的最小体积根即为液体的摩尔体积； 当然， 仍有很多状态方程只能较好地说明气体的 p –V -T 关系，不适用于液体，当应用到液相区时会产生较大的误差；与气体相比，液体的摩尔体积简洁测定；除临界区外，温度（特殊是压力）对液体容积性质的影响不大； 除状态方程外， 工程上仍经常选用体会关系式和普遍化关系式等方法来估算；2－ 8．简述对应状态原理；答：对比态原理认为，在相同的对比状态下，全部的物质表现出相同的性质；对比态原理是从适用于 p –V -T 关系两参数对比态原理开头的，后来又进展了适用于很多热力学性质和传递性质的三参数和更多参数的对比态原理； 2－ 9．如何懂得混合规章？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规章？答： 对于真实流体， 由于组分的非抱负性及由于混合引起的非抱负性， 使得抱负的分压定律和分体积定律无法精确地描述流体混合物的 p –V -T 关系；如何将适用于纯物质的状态方程扩展到真实流体混合物是化工热力学中的一个热点问题； 目前广泛采纳的方法是将状态方程中的常数项，表示成组成 x 以及纯物质参数项的函数，这种函数关系称作为混合规章；对于不同的状态方程， 有不同的混合规章； 查找适当的混合规章， 运算状态方程中的常数项，使其能精确地描述真实流体混合物的 p –V -T 关系，经常是运算混合热力学性质的关键；常用的混合规章包括适用于压缩因子图的虚拟临界性质的混合规章、 维里系数的混合规章以及适用于立方型状态方程的混合规章；2－ 10．在一个刚性的容器中， 装入了 1mol 的某一纯物质， 容器的体积正好等于该物质的摩 尔临界体积 Vc；假如使其加热，并沿着习题图 2－1 的 p–T 图中的 1→ C→ 2 的途径变化（ C 是临界点）；请将该变化过程表示在 p – V 图上，并描述在加热过程中各点的状态和现象；解：由于加热过程是等容过程， 1→ C→2 是一条 VVC 的等容线，所以在 p –V 图可以表示为如图的形式； 点 1 表示容器中所装的是该物质的汽液混合物 （由饱和蒸汽和饱和液体组成）；沿 1－ 2 线，是表示等容加热过程；随着过程的进行，容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化， 但由图可知变化不是很大； 到了临界点 C点时， 汽液相界面逐步消逝；连续加热，容器中始终是均相的超临界流体；在整个过程中，容器内的压力是不断增加的；2其次章 流体的 p-V- T 关系22 C12－ 11．已知 SO2 在 431K 下，其次、第三 Virial 系数分别为： B0.159m 3 kmol 1 ，C 9.010 3 m 6kmol2，试运算：5（ 1） SO2 在 431K、10 10 Pa 下的摩尔体积；5 5（ 2） 在封闭系统内，将 1kmolSO2 由 10 10 Pa 恒温（ 431K）可逆压缩到 75 10 Pa 时所作的功； 解：（ 1）三项维里方程为：Z pV12RT1 B CV V 2（ A）5将 p=1010 Pa，T=431K， B0.159m 3 kmol ， C9.010 3 m 6kmol代入式（ A）并整理得：0.279V 3 V 20.159V9 10 6 0迭代求解，初值为： VRT 3.5m 3 kmol 1p迭代结果为： V3 13.39m kmol（ 2） 压缩功 W pdV由（ A）式得： pRT 1 BV V 2C3 ，就：VV2 1 B2W RTV1 V VC dV V3（ B）RT ln V2V1B 1 1V2 V1C 1 1VV222 2 15当 p=75 10 Pa 时，用（ 1）同样的方法解出：3其次章 流体的 p-V- T 关系11V 0.212 m 3 kmol 1将V13.39m 3kmol， V20.212m 3kmol代入式（ B）解出：W 77105 Jkmol 132－ 12．试运算一个 125cm 的刚性容器， 在 50℃和 18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克 （试验值为 17g）？分别用抱负气体方程和 RK方程运算（ RK方程可以用软件运算） ；解：由附录三查得甲烷的临界参数为：Tc ＝ 190.56K ，pc ＝ 4.599MPa， ＝ 0.011（ 1）利用抱负气体状态方程 pV RT 得：V RT 8.314 273.15 501.43310 4 m 3mol 1143.3cm 3mol 1p 18.745106V总m M 16V125143.313.95g（ 2） RK方程p RT V baT 0.5V 〔V b〕式中：a 0.42748 R2 2.5Tc/ p c＝0.427488.3144.599210 6190.562.56＝3.2207 Pa m0.5K- 2molb 0.08664 RT0.08664/ p ＝8.314190.56＝2.98510 5 m 3mol 1c c4.59910 6ap 3.220718.7451062A R2T 2 .5 ＝8.314323.152.5＝0.46535B bp ＝ 2.985 10 18.745106＝0.2083RT 8.314 323.15依据式（ 2-16a ） Z1 A1 h Bh ＝ 11 h 1 h2.2342 h1 h和式（ 2－16b）h b BV Z0.2083Z迭代运算，取初值 Z＝ 1，迭代过程和结果见下表；迭代次数 Z h4V1p18.74510 6molmMV总V16125126.515.81g可见，用 RK方程运算更接近试验值；2－ 13．欲在一个 7810cm 的钢瓶中装入作压力为 10MPa，问是否安全？31kg 的丙烷，且在 253.2 ℃下工作，如钢瓶的安全工解：查得丙烷的临界性质为：Tc ＝ 369.83K ， pc ＝ 4.248MPa，＝ 0.152nmM10004422.727molVV总7810106n22.727343.63 106 m 3mol1使用 RK方程：pRTV baT 0.5V 〔Vb〕第一用下式运算 a， b：a0.42748R T / p22.58.3142 369.832.5cc0.427484.24810618.296Pa m6K 0.5mol - 2b0.08664 RT / p8.314cc0.08664369.8366.2771 105 m 3mol1其次章 流体的 p。