2006-2011年广东文科数学高考题回顾：三角函数部分.doc

2006-2011 年广东文科高考题回顾1.（2006 广东文科）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 3,yxRsin ,yxR ,yxRx1() ,2yR2.(2006广东文科)已知函数 .()si(),2f(I)求 的最小正周期； (II)求 的的最大值和最小值；fx fx(III)若 ，求 的值.3(4sin23.(2007广东文科)已知简谐运动 的图象经过点(0，1)，则该()2sin()(32fxx简谐运动的最小正周期 和初相 分别为（ ）TA． B． C． D． 6,T6, 6,T6,3T4.(2007广东文科)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C( ，0)．c(1)若 ，求 的值； (2)若 ，求sin∠A的值．0Cc5c5.（2008 广东文科）已知函数 ， ，则 的最小正周期()sinco)sifxxR()fx是 ． 6.（2008 广东理科）已知函数 ，则 是（ D ）2()1cos)in,fxxR()fxA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 的偶函数2【解析】 选 D。

4cos.1nsisico2sin)co1() xxxxxf 二倍角的正余弦公式属于“掌握”层次不仅要知道公式是怎么推导的，还要掌握三种使用途径：正向使用、逆向使用、变形使用将“sinxcosx”变形成“ ”就是逆向使,2si用．此外还用到二倍角余弦的变形公式 这些都是重点内容，在备考中要,2cos1nsi2xx给予足够的重视7.（2008 广东文科） ．已知函数 ， 的最大值是()i()0π)fA， xR1，其图像经过点 ．π132M，(1)求 的解析式； （2）已知 ，且 ， ，求()fx π02， ， 3()5f12()3f的值．f解：（1）依题意知 ， ，又1A1sin32f43所以 即 ，因此5362()cosxx（2）因为 ， 且()cosf1cos3f,0,2所以 45sin,i13()cscssinf145638.（2009 广东文科）.函数 是 （ A ）1)4(o2xyA．最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 2012 届高三文科数学第一轮专题复习——三角函数 主编 何健文- 3 -C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数2 29. (2009 年广东文)已知 ABC中， ,的对边分别为 ,abc若 62且75Ao，则 b ( )A.2 B．4＋ 23 C．4— 23 D． 62答案 A解析 00006sini75sin(5)sinco45sinco34由 62ac可知, 0C,所以 03B, 1i2由正弦定理得 261sin4abA,故选 A10.（2009 广东文科）已知向量 与 互相垂直，其中(si,)(,cos)b )2,0(（1）求 和 的值sinco（2）若 ， ,求 的值s53)(502s【解析】 （１） abvQ, inco0g,即 in2cos又∵ 2sinco1, ∴ 224cs1,即 s5,∴ 4i5又　 5(0,)si, o(2) ∵ 5co(csin)5cos2in35cossin , 2221s ,即 1又 0 , ∴ cos11.（2010 广东文科）已知 a，b，c 分别是△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若a=1，b= ，A+C=2 B，则 sinA= .312.（2010 广东文科）设函数 ， ， ，且以 为最3sin6fxx0＞ ,x2小正周期．（1）求 ；（2）求 的解析式；（3）已知 ，求 的值．0ffx 94125fsin13.（2011 广东文科）设函数 ．若 ，则 3()cosfx()fa()fa．，即 ，3()cos1fa3()s10fa则 ()(co914.（2011 广东文科）已知函数 ， ．)2sin()36fxxR（1）求 的值；（2）设 ， ， ，求(0)f,0,1023f6(2)5f的值．sin解：（1） (0)2sin()16f（2） ，即103[3]2sin35sin13，即6()si()()5f co∵ ，,0,2∴ ，1cosin324sin1cos5∴ 363i()sco2012 届高三文科数学第一轮专题复习——三角函数 主编 何健文- 5 -。