立体图形及其表示方法.ppt

立体几何立体几何立体几何立体几何 立体图形及其表示方法立体图形及其表示方法立体图形及其表示方法立体图形及其表示方法2.立体图形：立体图形：1.平面图形：平面图形：直线、正方形、梯形、圆等直线、正方形、梯形、圆等 ；；正方体、棱柱、圆柱等．正方体、棱柱、圆柱等． 　　定义定义：　几何图形都可以看成是点的集合．如果构成几何图形的点，：　几何图形都可以看成是点的集合．如果构成几何图形的点，都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几何图形就是一个立体图形．何图形就是一个立体图形．几何图形几何图形：平面图形、几何图形：平面图形、几何图形问题：问题：n n1.1.几何图形举例几何图形举例n n2.2.几何图形分类几何图形分类n n3.3.平面图形、立体图形的定义平面图形、立体图形的定义n n4.4.直观图的定义直观图的定义n n5.5.画平面图形直观图的步骤画平面图形直观图的步骤n n6.6.画立体图形直观图的步骤画立体图形直观图的步骤n n7.7.斜二测画法斜二测画法n n8.8.小结小结怎样用平面图形来表示立体图形？怎样用平面图形来表示立体图形？上面两个魔方哪个更有立体感？上面两个魔方哪个更有立体感？　　给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面　　给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面图形去表示．这种平面图形通常叫做直观图．图形去表示．这种平面图形通常叫做直观图．C  E  x  例例1 画出下图所示的梯形画出下图所示的梯形ABCD的直观图．的直观图．BCDAEyxB  D  A  y  (4) 过点过点 D  作作x  轴的平行线轴的平行线 D C  ，且，且 D C  ＝＝ DC．．(1) 在梯形在梯形 ABCD 上，以上，以 AB 为为 x 轴，轴，A 为原点，建立平面直角坐标系为原点，建立平面直角坐标系．． 画对应的画对应的 x  轴和轴和 y  轴，使它们相交于点轴，使它们相交于点 A  ，使，使∠ ∠x A  y  ＝＝ 45 ．．(2) 过点过点 D 作作 AB的垂线，设垂足为的垂线，设垂足为 E ．．(3) 在在 x  轴上截取轴上截取 A E  ＝＝AE，，E B  ＝＝EB．然后做．然后做 E D  平平行于行于 y  轴，轴， 而且使而且使 E D  ＝＝ 0.5 ED ．．(5) 连接连接 A D ，，B C ，则四边形，则四边形 A B C D  就是梯形就是梯形 ABCD 的直观图．的直观图．画法：画法： (2) 图形中平行于图形中平行于 x 轴或轴或 y 轴的线段，在直观图中分别轴的线段，在直观图中分别 画成平行于画成平行于 x   轴或轴或 y   轴的线段．轴的线段．(1) 在平面图形上取互相垂直的在平面图形上取互相垂直的 x 轴和轴和 y 轴，作出与之轴，作出与之 对应对应的对应对应的 x  轴和轴和 y  轴，使得它们的夹角为轴，使得它们的夹角为 45  ．．(3) 已知图形中已知图形中 平行于平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；轴的线段，在直观图中保持原长度不变； 平行于平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．轴的线段，长度为原来的一半．(4) 连接有关线段．连接有关线段．平面的直观图的画法平面的直观图的画法 1. 作边长为作边长为 3 cm 的正方形的直观图．的正方形的直观图．2. 作边长为作边长为 3 cm 的等边三角形的直观图的等边三角形的直观图 ．．AByD例例2 画长为画长为 4 cm，宽为，宽为 3 cm，， 　高为　高为 2 cm 的长方体的直观图．的长方体的直观图．ACBCDx z(4) 擦去擦去 x  轴、轴、y  轴、轴、z  轴，轴， 并把看不到的线段并把看不到的线段 AD，，DC，，DD  改成虚线．改成虚线．(1) 用例用例 1 的方法画一个长为的方法画一个长为 4 cm，宽为，宽为 3 cm 的长方形的长方形的的 直观图直观图ABCD．．(2) 过过 A 做做 z  轴，使之垂直与轴，使之垂直与 x  轴．在轴．在 z  轴上截取轴上截取 AA  = 2 cm．． (3) 过点过点 B，，C，，D 分别作分别作 z  轴的平行线轴的平行线 BB  ，，CC  ，，DD  ，， 并使并使 BB  =CC  =DD =2 cm．连接．连接A B  ，，B C  ，，C D  ，，A D  ．．(2) 在立体图形中，过在立体图形中，过 x 轴或轴或 y 轴的交点取轴的交点取 z 轴，并轴，并 使使 z 轴垂直于轴垂直于 x 轴和轴和 y 轴．轴． 过过 x  轴或轴或 y  轴的交点轴的交点 作作 z 轴对应的轴对应的z  轴，且轴，且 z  轴垂直于轴垂直于 x  轴．轴．(1) 在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的　　 x 轴和轴和 y 轴，作出水平平面上图形的直观图轴，作出水平平面上图形的直观图　（包括　（包括 x  轴和轴和 y  轴）．轴）．(3) 图形中平行于图形中平行于 z 轴的线段画成平行于轴的线段画成平行于 z  轴的线段，轴的线段， 　　 且长度不变．且长度不变．(4) 连接有关线段，擦去有关辅助线．连接有关线段，擦去有关辅助线．画立体图形直观图的步骤如下：画立体图形直观图的步骤如下： 作边长为作边长为 2 cm 的正方体的直观图．的正方体的直观图．(2) 图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x 轴或 y 轴的线段．(1)在平面图形上取互相垂直的 x轴和 y 轴，作出与之对应对应的x 轴和 y 轴，使得它们的夹角为 45 ．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半．(4)连接有关线段．(2)在立体图形中，过 x 轴和 y 轴的交点作 z 轴，并使 z 轴垂直于x 轴和 y 轴．过 x 轴和 y 轴的交点作 z 轴，且 z 轴垂直于x 轴．(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 轴和 y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括 x 轴和 y 轴）．(3)图形中平行于 z 轴的线段画成平行于 z 轴的线段，且长度不变．(4) 连接有关线段，擦去有关辅助线．平面图形的的直观图平面图形的的直观图立体图形的直观图立体图形的直观图 教材教材 P 113，习题，习题 第第 1 题，第题，第 2 题．题． 教材教材 P 112，练习，练习 B 组第组第 1 题，第题，第 2 题．题． 必做题：必做题： 选做题：选做题： 。