鲁教版数学九年级上册全册ppt课件(五四制).pptx

鲁教版九年级上册数 学 全册优质课件反比例函数 函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值与它对应，那么我们称y是x的函数 过沼泽地时，人们常常用木板来垫脚，当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？一个新的数学模型源于生活中的数学函数是刻画变量之间关系的数学模型 形如: 的函数表示的变量关系是怎样的？能作出它的图象吗？你知道它有哪些特性吗？我思我进步欧姆定律 我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成下表:R R R R/20202020404040406060606080808080100100100100I I I I/A/A/A/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2物理中的数学当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？舞台的灯光效果w 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。

因为当电流I较小时，灯光较暗;反之，当电流I较大时，灯光较亮运动中的数学 京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？变量t与v的关系式为：变量t是v的函数吗？为什么？计算中的数学 已知两个实数的乘积为8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则p和q之间的函数关系是什么？p和q之间的函数关系是 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数反映了两个变量之间的某种关系 注意：反比例函数的自变量x不能取零，即x0反比例函数还有哪些表示形式？ 反比例函数 中自变量x可以取哪些值？想一想： 还可表示为：xy=k 或 ，此时x的指数为-1，k0例：已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=41）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=6时的值解：（1）根据题意，设y （k为常数且k0），所以k=12因为当x=3时，y=4，所以4=所以y与x之间的函数关系式为y（2）把x=6代入y得：例题讲解 1.一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？做一做(1)写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。

x-2-113y2-1解: y是x的反比例函数，(2)根据函数表达式完成上表把x=-1，y=2代入上式得:-314-4-22 1.在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ 是 k=5是 k=0.4是 k=2是 k=-7是 k=不是不是不是 2.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数的解析式是 ( )B 3.函数y= 的图象经过点（1，-2），则k的值为-2 4.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例也不成反比例B5.你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数这节课你有什么收获？ 若两个变量x，y的关系可以表示y=kx+b(k，b是常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数 (x为自变量，y为因变量)特别地，当常数b0时，一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数，k0)，称y是x的正比例函数正比例函数是特殊的一次函数小结小结 拓展拓展一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0) 正比例函数y=kx(k是常数，k0) 反比例函数 表示形式表示形式y=kx-1(k为常数，k0)xy=k小结小结 拓展拓展作业： 课本习题1.1第1、2、3、4题谢 谢第一课时反比例函数的图象与性质 自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？1.反比例函数解析式是什么？(k0，k是常数）x0 ，y0表示形式(k为常数，k0)复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=3x3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_，y是x的_函数。

24反比例4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m =_5.反比例函数 经过点（1，_)1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2.体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知识的能力3.初步探索并掌握反比例函数的基本性质挑战“记忆” 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，称直线y=kx+by随x的增大而增大一次函数的图象与性质xyoxyoy随x的增大而减小b0b=0b0b=0当k0时，当k0时，两支双曲线分别位于一，三象限内; 当k0时，两支双曲线分别位于二，四象限内答：由k决定想一想“双胞胎”之间的差异y yx xox xy yO O“试金石试金石” 下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？观察反比例函数图象的两支曲线，回答下列问题:（1）它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交是轴对称图形，它们有两条对称轴是中心对称图形，对称中心是坐标原点例1如图是反比例函数的图象的一支，（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？解：（1）反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、三象限，或者位于第二、四象限，因为这个函数的图象的一支位于第二象限，所以另一支必位于第四象限。

因为这个反比例函数的图象位于二、四象限，所以m60，所以m0时，两支曲线分别位于第一，三象限内; 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k04.如图，函数y=k/x和y=-kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （）BCDD 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件A642-2-4-55OyxA观察反比例函数的图象:（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大， y的值怎样变化？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 如果k=2, 4,6,那么的图象有哪些共同特征?图象的特征与k有怎样的关系： 1.当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 2.当kb0，那么m和n有怎样的大小关系?（2）因为kb0，所以mn1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_1）（2）（3）(4)2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限一、三减小一3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限。

二、四增大四4.已知反比例函数 (k0) 当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限xyo因为k0 ,则-k0二意义：k0想一想：一次函数y=kx+b(k0)的图象的趋势和位置是怎样决定的？5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系解：k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内 y随x的增大而减小 x1x20, 点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三 象限，点C(3,y3)在第一象限 y30, y2 y10即y2y100时,图象位于第一、三象限，在 每一象限内，y随x的增大而减小； 当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y 随x的增大而减小；当k05)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流 解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上0.10.230006000S/m2p/pa1.蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36。

所以蓄电池的电压U=36V这一函数的表达式为:做一做(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解:当I10A时,解得R3.6()所以可变电阻应不小于3.6I/A345678910R/1297.265.14.543.62.如图，正比例函数 y=k1x的图象与反比例函数 的图象 相交于A，B两点，其中点A 的坐标为(1)分别写出这两个函数的表达式;所以所求的函数表达式为:xyOAB 解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x和 , 解得k1=2，k2=6，(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解解得xyOAB1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空解:蓄水池的容积为:86=48(m3)2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:(1)蓄水池的容积是多少?(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3。

所以每时的排水量至少为9.6m35)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h)所以最少需4h可将满池水全部排空9.6 1245Q（m3）(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流t（h）（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ;自变量的取值范围是 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：0 x10（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决通过本节课的学习,你有哪些收获?利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型在实际问题中，自变量常常有特定的取值范围作业： 课本习题1.4 知识技能、问题解决谢 谢第一课时锐角三角函数w猜一猜，这座古塔有多高？看看谁的本领大w在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？ 有的放矢w想一想，你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗？AB12本领大不大，悟心来当家。

w办法不只一种 想一想w小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50m到B处，又测得2的大小，根据这些他就求出了塔的高度你知道他是怎么做的吗？源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起 想一想w梯子是我们日常生活中常见的物体w你能比较两个梯子哪个更陡吗？。