名师教案154应用一元一次方程打折销售.doc

全品中考网 5. 4应用一元一次方程--打折销售●教学目标(一)教学知识点1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=利润÷成本×100%．2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程．3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．(二)能力训练要求让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力．(三)情感与价值观要求1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志．2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情．●教学重点1．把握打折问题中的相等关系．2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．●教学难点1．把握打折问题中的相等关系．2．全面、准确、系统的审题．●教学方法教师引导法学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程．●教具准备投影片三张第一张：(记作§5．5A)商品销售中基本概念第二张：(记作§5．5B)教材例题第三张：(记作§5．5C)补充例题●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念．［师］同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查．结果如何？［生甲］老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱．［生乙］老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？［师］谁来告诉这位同学呢？［生］我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服．［生乙］老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦．(同学们哗然)［师］这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下．(2分钟时间)［生］老师，我觉得不会亏的，因为商家不会做赔本买卖的，做生意就是为了赚钱．但我不明白，这钱商场是如何赚到的．［生］我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的．［师］这位同学分析的太精彩了．确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润．下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片(§5．5A)来进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系．投影片：(§5．5A)(1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．(2)售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3)标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入．在教材中，我们就规定利润=售价-进价(5)利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润÷进价×100%(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折．或理解为：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．［师］同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙．Ⅱ．讲授新课1．问题提出：投影片：(§5．5B)问题1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：1．这15元的利润怎么来的？2．在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？3．用含未知数的代数式表示：每件服装的标价： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此列出方程： ；生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：1．这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差．2．在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价．故可设成本价为x元．相等关系为：利润=售价-成本价．3．每件服装的标价：(x+40%x)元．每件服装的实际售价：(1+40%)·x·80%元每件服装的利润：［(1+40%)·80%x-x］元由此，列出方程为：(1+40%)·80%x-x=15［师］下面请同学们完整地写出此题的过程．由一学生板演．解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x-x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元．2．例题讲解［例］小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器．我们看问题．投影片(§5．5C)问题2．某商品的进价是5000元，标价为6500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折销售，最低可以打九折出售此商品？［师］下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决．大家知道要解决它，除整体上审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系．让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法．［生］利润率不低于5%即大于或等于5%，最低利润为5%．因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加．所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折．［师］这位同学分析的很透彻，他们很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说明你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利．(同学们热烈掌声说明一切)［生］我们组找到了相等关系即=利润率［生］我们组找到的相等关系为：进价×(1+利润率)=标价×(折数×10)%［师］这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意．［师生共同完成］解：设最低可打x折，根据题意，得5000(1+5%)=6500×10x%解，得x≈8答：最低可打8折．Ⅲ．课堂练习课本7随堂练习解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得(1+50%)×80%x=60解得x=50答：每件的成本价50元．Ⅳ．议一议［师］通过对《日历中的方程》《我变胖了》以及这一节的《打折销售》的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程解决实际问题中的困惑．［生］我们在学习《日历中的方程》时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数，用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了．［生］我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程．同时，解出方程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义．［师］你能给大家举一个例子吗？［生］可以．例如：课本P151的第(4)、(5)小问，如果竖列相邻三个数的和是75，设中间的一个为x，则(4)列出方程为：x-7+x+x+7=75，解得x=25，于是日历中就出现了32号，与实际不符，因此(4)问中无解．(5)也是同样的道理．［师］这位同学能联系前后知识，联系实际．我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识，指导我们的生活实际．这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学．可见，我们要应用一元一次方程解决实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系．同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．同学们翻开书P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图．哪位同学能回顾一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义．［生］有一些标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到相邻的5张卡片，能使这些卡片上的数之和为100吗？我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，因此可设相邻五个卡片，中间的为x，前两个分别为x-6，x-3；后两个分别为x+3、x+6，根据题意可知相等关系是这五个卡片上的数字之和为100，因此列出方程为：(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=100，解得x=20．经验证，20不是3的倍数，因此可判断没有一张卡片标有20，因此说明20不符合题意即拿不到相邻的5张卡片，使得它们的和为100．说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆．［师］这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．我们谢谢他．Ⅴ．课时小结1．能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系．熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系．2．能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．Ⅵ．课后作业(一)课本习题5．7　1、2、1．解：设这种商品的成本价为x元，则(1+20%)·90%·x=270解得x=250答：这种商品的成本价为250元．2．解：设销售量应增加x台，则100000(1-80%)=2500×80%x解得x=10答：销售量应增加10台．Ⅶ．活动与探究在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%．该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？过程：通过家长或亲戚朋友了解股市的一些简单规则．结果：可设甲种股票买进时用了a元，乙种股票买进用了b元，根据题意，得：a(1+20%)=1500，解得a=1250．b(1-20%)=1600，解得b=2000．∴甲种股票盈利：20%a=1250×20%=250(元)乙种股票亏损：20%b=2000×20%=400(元)则该股民在这次交易中亏损：400-250=150(元)●板书设计打折销售1．打折问题中基本关系　 举例(1)利润=售价-成本价 练习(2)利润率=利润÷成本价×100% 作业2．小结●备课资料(一)商品销售中的几个问题随着国家新课程标准的推广与实施，以一元一次方程解应用题的背景内容大为丰富，体现改革开放、经济意识和鲜明的时代特色，我们将要谈到商品销售问题就是其中之一．而此类问题主要有以下热点：1．求商品标价［例1］某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？(人教版课本P233第11题)解：设此商品的标价为x元，根据题意，得=15%解，得x=1955答：此商品的标价是1955元．2．求商品进价［例2］某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15．2%，此商品的进价为多少元？解：设此商品的进价为x元，根据题意，得320×90%-x=15．2%x解得x=250答：此商品的进价为250元．3．求利润率［例3］一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？解：设该商品的进价为a元，经销这种产品的利润率为x，依题意，得a×(。