平行四边形的性质6月.ppt

新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一济源市北海中学济源市北海中学 梁庆红梁庆红新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角如图如图:线段线段AC、、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线．对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一　　　　 平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？性质探究性质探究新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，，BC=DA；； ∠∠B=∠∠D，，∠∠A=∠∠C.1234∵∵四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形∴ ∴AB∥ ∥CD，，AD∥ ∥BC∴∠∴∠1＝＝∠∠2，，∠∠3＝＝∠∠4∴∴ △△ABC≌△≌△CDA（（ASA））∴∴AB＝＝CD，，BC＝＝DA，， ∠∠B＝＝∠∠D又又∵∠∵∠1＝＝∠∠2，，∠∠3＝＝∠∠4即即∠∠BAD＝＝∠∠DCB∴∠∴∠1＋＋∠∠4＝＝∠∠2＋＋∠∠3在在△△ABC和和△△CDA中中证明证明：连接：连接AC∠∠1＝＝∠∠2AC＝＝CA∠∠3＝＝∠∠4▲▲通常四边形问题要转化为三角形问题通常四边形问题要转化为三角形问题通常四边形问题要转化为三角形问题通常四边形问题要转化为三角形问题. .性质探究性质探究新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一几何语言：几何语言：∵ ∵ 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴ ∴ ABAB＝＝CDCD，，ADAD＝＝BCBC．．性质探究性质探究∴ ∴ ∠A A＝＝∠C C，，∠D D＝＝∠B B．．定理定理1：：定理定理2：：平行四边形的对边相等。

平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等DACB新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一解解:∵∵四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且∠∠A=52°（已知（已知)∴ ∠∠A=∠∠C=52°（（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等））又又∵∵AD∥∥BC（（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行））∴∠∴∠A+∠∠B=180°（（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）∴∠∴∠B=∠∠D= 180 °－－∠∠A= 180º－－ 52°=128 ° 例例1 在在 ABCD中中,已知已知∠∠A=52 ° ，，，，求求其余三个角的度数其余三个角的度数ABCD52°精典例题一精典例题一精典例题一精典例题一新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一 1、 在 ABCD中，∠A比∠B的2倍多300，求∠C的度数。

A AD DB BC C新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一 ABDC例例2 已知：已知： ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边，两邻边AB，，BC长的比为长的比为3：：2，求，求AB和和BC的长度的长度 . 精典例题二精典例题二精典例题二精典例题二解：解：∵∵四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） ∴∴ AB=CD，，BC=AD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）设设AB=3xcm,则则BC=2x cm,由由题意得题意得2(3x+2x)=60解得解得 x=6∴∴AB=18cm,BC=12cm●平行四边形的邻边平行四边形的邻边和等于周长的一半和等于周长的一半设设AB=3xcm,则则BC=2x cm,由题意得由题意得3x+2x=30解得解得 x=6∴∴AB=18cm,BC=12cm∴∴AB+BC=30cm新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一1、已知、已知 ABCD的的周长等于周长等于20 cm，对角线，对角线AC=7 cm，问，问△△ABC的周长是（的周长是（ ））ABCD17cm新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一3 3、如图，在、如图，在□ ABCDABCD中，中，∠∠B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，，BCBC＝＝5 5，，　　 ABAB＝＝3 3，则，则EDED的长为的长为　　　　．．（第（第4 4题）题）130011cm和和7cm2EABDC50033cm15cm当堂检测当堂检测比一比，看谁做得又快又对1 1、、、、 □ ABCDABCD中，中，中，中， ∠∠∠∠A=50°A=50°，则，则，则，则∠∠∠∠B=____ B=____ ，，，，∠∠∠∠C=C= ；若；若；若；若AD+BC=30cmAD+BC=30cm，，，， ABCDABCD的周长是的周长是的周长是的周长是96cm,96cm,则则则则AB=AB= ,BC= ,BC= _____ ._____ . 　　2、、 □ ABCD的周长为的周长为36cm，，AB比比BC长长4cm，则，则□ ABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为　　　　　　　　　　　　　　　　．．新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一 4、、 ABCD的周的周长为40cm，，⊿ ⊿ABC的的周周长为25cm，，则对角角 线AC长为（（ ）） 当堂检测当堂检测A、、5cmB、、15cmC、、6cmD、、16cm你答对了！你真棒！你答错了！要加油！A 你答错了！要加油！你答错了！要加油！新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一5、如图，已知、如图，已知 ABCD 中，中，AD=3,BD⊥⊥AD, 且且BD=4, 则平行四边形的周则平行四边形的周长为长为 _____ A AD DC CB B43新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一 如图，如图是某区部分街道示意图， DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一 比较线路长短比较线路长短 从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1是是B—E—A—F—D，，路线路线2是是B—H—O—G—D，，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．并说明理由．ABCDEGFHO新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一试一试，你能行！试一试，你能行！ 如图如图 在在ABC中中,AD平分平分∠∠BAC,点点M,E,F分别是分别是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形. 求证：求证：AF=BMBDCEFAM新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一BDCEFAM 证明：证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形　 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠∠BAD ∴∠∠BAD=∠∠CAD ∵AB//EF ∴∴ ∠∠BAD=∠∠AEF ∴∠∠CAD =∠∠AEF ∴ AF=EF 又∵EF=BM ∴ AF=BM试一试，你能行！试一试，你能行！新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一知识与技能：知识与技能：1、平行四边形的定义、平行四边形的定义。

2、平行四边形的性质平行四边形的性质数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、、““猜想猜想————验证验证————归纳归纳””的科的科 学研究方法学研究方法2 2、转化、方程的数学思想、转化、方程的数学思想 课堂收获课堂收获新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2A AB BC C新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一作业设计（必做题）（1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 度 ， ∠D = 度 （2） ABCD中，外∠CBE=70°，则∠D= 度 （3） ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为______ CDEBA601201102(a+b)（3） ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为______ 新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一（1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____EFADCB（2）如图ABC，AB=AC=10，则ADEF周长为_____44120BACDFE作业设计（选做题）新人教九年义务教育八年级下新人教九年义务教育八年级下导入新课导入新课 性质探究性质探究 精典例题精典例题 变式练习变式练习 当堂检测当堂检测 课堂收获课堂收获例题一例题一例题二例题二练习二练习二练习一练习一。