
数学人教版九年级上册二次函数实际应用-利润最大值问题a组题单.docx
3页专题18 二次函数利润最值问题-A组1、 典例剖析问题一:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件已知商品的进价为每件40元,那么当商品的售价为多少元时,能使每周利润最大?最大利润是多少?问题二:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如果商品每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,当商品售价为多少时,能使每周利润最大?最大利润是多少?思考:比较以上两个问题,你能得出商品售价为多少时,总利润最大了吗?二、活学活用问题一:某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,推广销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?问题二:某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?三、挑战自我!某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。
1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。
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