等腰三角形的性质和判定习题.doc

等腰三角形的性质和判定习题 姓名_______________ 达成目标________________【学习目标】： A级――能将等腰三角形的知识框架进行梳理并掌握主要的知识点，掌握等腰三角形性质和判定的简单应用B级――掌握等腰三角形性质和判定较复杂的应用C级――掌握等腰三角形常见辅助线的添加方法D级――会对给定问题进行一题多解、一题多变、多题归一、由特殊向一般推广并发现解决问题的根本性原则作业题：1．在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，（1）∵AD平分∠BAC ∴ ＝ ； ⊥ ；（2）∵AD是中线 ∴∠ ＝∠ ； ⊥ ；（3）∵AD⊥BC ∴ ＝ ；∠ ＝∠ 2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论不正确的是（ ）(A) ∠ACD=∠B （B）CH＝CE＝EF （C）CH＝HD （D）AC＝AF 3、已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°，求∠BCD和∠DBC的度数。

4．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数5．已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE6．已知：如图，在中，，，AD是的平分线. 求证：. 7．已知：BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，求证：∠BAD＝∠DAC＋∠C8．如图，中，，E在AC上，且，DE的延长线与BC相交于F. 求证：. 。