2014辽宁铁岭中考数学试卷(郑斌).doc

文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（2014辽宁省铁岭市，1，3分）－4的倒数是（ ） (A). －4 (B). 9 (C). (D). 【答案】C2. （2014辽宁省铁岭市，2，3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】B3. （2014辽宁省铁岭市，3，3分）下列几何体的主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）【答案】D4. （2014辽宁省铁岭市，4，3分）下列运算正确的是（ ）(A). (B). (C). (D). 【答案】C5. （2014辽宁省铁岭市，5，3分）下列事件是必然事件的是（ ）(A).某射击运动员射击一次，命中靶心； (B). 单项式加单项式，和为多项式；(C). 打开电视机，正在播放广告； (D). 13名同学中至少有两名同学的出生月份相同【答案】D6. （2014辽宁省铁岭市，6，3分）不等式1－x＞0的解集在数轴上表示为（ ）【答案】A7. （2014辽宁省铁岭市，7，3分）一元二次方程的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，圆心距O1O2＝4，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）(A). 外离 (B). 外切 (C).相交 (D). 内切【答案】B8.（2014辽宁省铁岭市，8，3分）某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务。

设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（ ）(A). (B). (C). (D). 【答案】A9.（2014辽宁省铁岭市，9，3分）如图，在中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（ ）(A). (B). 3 (C). 4 (D). 5【答案】A10.（2014辽宁省铁岭市，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线经过AC边的中点，若S梯形OACB＝4，则双曲线的k的值是（ ）(A). 5 (B). 4 (C). 3 (D). 2【答案】D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）11.（2014辽宁省铁岭市，11，3分）将数据0.000 0064用科学计数法表示为 ▲ 答案】 12. （2014辽宁省铁岭市，12，3分）分解因式： ▲ 答案】13. （2014辽宁省铁岭市，13，3分）根据某班40名同学一周体育锻炼的情况绘制了如下的统计表，那么关于该班40名同学一周体育锻炼时间的中位数是 ▲ 小时。

时间（小时）78910人数（人）317146 【答案】8.514. （2014辽宁省铁岭市，14，3分）如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠E＝ ▲ 度答案】60°15. （2014辽宁省铁岭市，15，3分）有正面分别写着1，2，3，4的四张卡片（卡片除数字不同外，其余都相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，若把第一张卡片上的数字作为个位数，第二张卡片上的数字作为十位数，组成一个两位数，则组成的两位数是3的整数倍的概率是 ▲ 答案】16. （2014辽宁省铁岭市，16，3分）圆心角是216°，半径是5cm的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是 ▲ 答案】417.（2014辽宁省铁岭市，17，3分）如图，已知点A和点B是直线上的两点，A点的坐标是，若AB＝5，则B点的坐标是 ▲ 答案】，或18.（2014辽宁省铁岭市，18，3分）将（n＋1）个边长为1正方形如图所示的方式排列，点A1，A2，A3，…，An＋1和点M、M1、M2、…，Mn是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…，AMn，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…，AnMn－1于点N1，N2，N3，…，Nn，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，四边形MnNnAnA n＋1的面积是Sn，则Sn＝ ▲ 。

答案】三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19. （2014辽宁省铁岭市，19，10分）化简求值：，其中【答案】解：原式＝＝＝＝当时原式＝＝＝20. （2014辽宁省铁岭市，20，分）“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A（肉馅粽子）、B（红枣粽子）、C（蛋黄粽子）三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，完成下列各题：（1）本次被随机调查的市民有多少人？（2）将两幅统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“C”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该市人口约有120 000人，请你根据调查结果估计其中喜欢“肉馅粽子”的人数答案】解：（1）本次被随机调查的市民人数为1000÷50%＝20000（人）（2）如图（3）扇形统计图中“C”所在的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°（4）120 000×30%＝36000（人） 所以估计其中喜欢“肉馅粽子”的人数约为36000人四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.（2014辽宁省铁岭市，21，12分）为了培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以买3个书包和2本词典。

1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总共费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？【答案】解：（1）设每个书包和每本词典的价格各是x元、y元， 依题意，得，解得 所以每个书包和每本词典的价格各是28元、20元2）设购买m个书包，依题意，得 28m＋20(40－m)≤900 解得 m≤12.5，所以m的最大整数解为12 所以最多可以购买12个书包22.（2014辽宁省铁岭市，22，12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF中点，连接PC1） 求证：PC是⊙O的切线；（2） 若⊙O的半径是1，，∠ABC＝45°，求OH的长 【答案】（1）证明：连接OC ∵ AB是⊙O直径 ∴ ∠ACB＝90° ∴ ∠ACF＝180°－∠ACB＝90° ∵ P是GF中点 ∴ PF＝PC，∴ ∠PCF＝∠F∵ PF＝PC，，∴ ∠BCO＝∠B∴ ∠PCF＋∠BCO＝∠F＋∠B∵ 弦DE⊥AB∴ ∠BHF＝90°∴ ∠PCF＋∠BCO＝∠F＋∠B＝90°∴ ∠PCO＝180°－∠PCF－∠BCO＝90°∴ PC⊥OC∴ PC是⊙O的切线。

2）解：∵ ∠ABC＝45°，∠ACB＝90° ∴ ∠A＝∠ABC＝45° ∴ AC＝BC， 又 ∵ PF＝PC， ∴ OC⊥AB ∴ ∵ ∴ ∵ 弦DE⊥AB∴ ∴ 五、解答题（满分12分）23. （2014辽宁省铁岭市，23，12分）如图，小丽假期在游乐场游玩时，想要用所学数学知识测量某个娱乐场地所在斜坡AE的长度她先在山脚下E点测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i＝1∶1（即tan∠CED＝1）的斜坡步行15分钟到达C处，此时测得点A的俯角是15°已知小丽步行的速度是18米/分，图中A、B、E、D、C在同一平面内，且D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在斜坡AE的长度参考数据：，结果精确到0.1米）【答案】解： CE＝18×15＝270（米） ∵ CE的坡度i＝1∶1， ∴ ∠DCE＝∠DEG＝45° 作EF⊥AC于点F，∠ECF＝90°－15°－45°＝30° ∴ 又 ∠AEF＝180°－∠AEB－∠DEC－∠CEF＝45° 所以 答：娱乐场地所在斜坡AE的长度约为190.4米。

六、解答题（满分12分）24. （2014辽宁省铁岭市，24，12分）某商场在1月到12月份销售某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图所示的函数图像，销售成本（元/件）与销售月份x（月）的关系满足函数，月销售量（件）与销售月份x（月）的关系满足函数1）根据图像求出销售价格（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式（6≤x≤12且x为整数）；（2）求出该服装月销售利润W（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？最大利润是多少？（6≤x≤12且x为整数）【答案】解：（1）设销售价格（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式（6≤x≤12且x为整数）为，依题意，得，解得 ∴销售价格（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式（6≤x≤12且x为整数）为 （2） ＝ 这个二次函数的图像与x轴的交点横坐标分别为－10、－2 ∴ 对称轴为x＝－6，又 ∵a＝20＞0 ，所以抛物线开口向上根据性质，在对称轴右侧，y随x的增大而增大∴ 当x＝12时，销售利润最大，最大利润为：∴ 12月销售利润最大，最大利润为6160元。

七、解答题（满分12分）25. （2014辽宁省铁岭市，25，12分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，点E是直线BD上一动点（点E不与点B和点D重合），射线CE绕点C顺时针旋转60°与直线AD交于点F，连接EF1）如图①，当点E段BD上时，∠CEF＝ ▲ 度；（2）如图②，当点E段BD延长线上时，试判断∠DEF＋∠DFE与∠CEF的度数之间的关系，并说明理由；（3）如图③，若四边形ABCD是平行四边形，∠DBC＝∠。