范里安微观经济学利润最大化Profit_Maximization.ppt

第十九章利润最大化经济利润u一个厂商利用生产要素j = 1…,m来生产 产品 i = 1,…nu产出水平为y1,…,ynu投入水平为x1,…,xm.u价格水平为p1,…,pn.u投入要素价格为w1,…,wm. 竞争性厂商u竞争性厂商为厂出品价格p1,…,pn的接受 者，所有投入要素的价格w1,…,wm都固 定不变经济利润u生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn) 的经济利润 为：经济利润u产出和投入都是流量u例如 x1 可能为每小时使用的劳动量uy3 可能为每小时生产的汽车数量u因此利润也是一个流量；例如，每小时 所挣利润的美元价值经济利润u如何评估一家厂商？u假如厂商定期的经济利润为P0, P1, P2, … 且 r 为利率u厂商经济利润的现值为：经济利润u竞争性厂商要最大化它的现值u如何实现？经济利润u假设厂商出于一个短期环境中且u短期生产函数为：经济利润u假设厂商出于一个短期环境中且u短期生产函数为：u固定成本为： u利润函数为： 短期等利润线u $P 等利润线包含了所有能够产生$P 利 润的生产计划u $P 等利润线的函数为：短期等利润线u $P 等利润线包含了所有能够产生$P 利 润的生产计划。

u$P 等利润线的函数为： u例如短期等利润线斜率为：垂直截距为：短期等利润线利润增加yx1短期利润最大化u厂商面对的问题是在受到生产计划选择 的限制下，如何选择生产计划使得它逼 近最高的可能等产量线，uQ: 这些限制条件是什么？短期利润最大化u厂商面对的问题是在受到生产计划选择 的限制下，如何选择生产计划使得它逼 近最高的可能等产量线，uQ: 这些限制条件是什么？uA: 生产函数短期利润最大化x1技术上无 效率的计划y当时 的短期生产函数和技术集短期利润最大化x1利润增加y短期利润最大化x1y短期利润最大化x1y给定 p, w1 和 短期利润最大化 生产计划为：短期利润最大化x1y给定 p, w1 和 短期利润最大化 生产计划为：最大可能利润为：短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数 的斜率和最大的等利润线的值是相等的短期利润最大化x1y在短期利润最大化生产计划里，短期生产函数 的斜率和最大的等利润线的值是相等的短期利润最大化为投入要素1的边际收益， 也即投入 要素1改变量导致收益的增加量。

假如 那么利润随着x1增加而增加， 假如 那么利润随着x1 的增加而减少短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子短期生产函数为：投入变量1的边际产品为：利润最大化条件为：短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子解得对于给定的 x1短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子解得对于给定的 x1也即短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子解得对于给定的 x1也即因此短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子为当生产要素2固定在 单元时，厂商生 产要素1的短期需求短期利润最大化;柯布道格拉斯的例 子为当生产要素2固定在 单元时，厂商生 产要素1的短期需求厂商的短期产出水平为：短期利润最大化的比较静态分析u假如产出价格p改变，短期利润最大化生 产函数会发生什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线方程为：商品价格p上升导致 -- 斜率下降且-- 垂直截距下降短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析u工厂产品价格p上升导致 –厂商的产出水平上升 (厂商的供给曲线 向上移动), 且 –厂商的可变要素投入量增加 (厂商对于 可变要素的需求曲线向外移动）。

短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：短期供给量为：短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：随价格p上升而上升短期供给为：短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：随着p上升而增加短期供给为：随着p上升而上升短期利润最大化的比较静态分析u假如可变要素价格w1 改变，那么短期利 润最大化生产计划会有什么变化？短期利润最大化的比较静态分析短期等利润线的方程为：w1 导致-- 斜率上升，且-- 垂直截距不变短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析x1y短期利润最大化的比较静态分析u厂商可变要素价格w1上升会导致 t –厂商的产出水平下降 (厂商的供给曲线 向内移动), 且 –厂商可变要素的投入量下降 (厂商关于 可变投入要素的需求曲线的斜率降低) 短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：随着w1上升而下降。

短期供给为短期利润最大化的比较静态分析柯布-道格拉斯的例子: 当那么厂商对于可变要素1的短期 需求函数为：随着w1上升而下降 随着w1上升而下降短期供给为：长期利润最大化u现在允许厂商改变所有投入要素的投入 量u由于没有投入要素的投入量是固定的， 因此没有固定成本长期利润最大化ux1 和 x2 都为可变变量u考虑一个厂商在给定的x2值条件下选择 最大化利润的生产计划，现在改变x2的 值来寻找最大化可能利润长期利润最大化长期等利润线方程为：x2 上升导致-- 斜率不变，且-- 垂直截距上升长期利润最大化x1y长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升要素2的边际产品下降长期利润最大化x1y投入要素2上升导致要素1的生产力上升要素2的边际产品下降长期利润最大化x1y对于每个短期生产计 划长期利润最大化x1y要素2的边际产品下降， 因此对于每一个生产计划 长期利润最大化x1y要素2的边际利润递减对于每一个生产计划长期利润最大化u利润会随着x2的增长而增长，只要边际 利润满足如下不等式u利润最大化时的投入要素2因此满足下式长期利润最大化u利润会随着x2的增长而增长，只要边际 利润满足如下不等式。

u利润最大化时的投入要素2因此满足下式uu且 在任何短期都满足 ，因此长期利润最大化u长期利润最大化计划的要素投入水平满 足uu也即, 边际收益等于所有要素的边际成本 之和且长期利润最大化柯布-道格拉斯的例子: 当那么产商对于可变要素1的 短期需求为：短期供给为：因此短期利润为：长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化长期利润最大化时要素2的投入水平是多少？得到长期利润最大化长期利润最大化时要素1的投入量为多少?代入得到长期利润最大化长期利润最大化时要素1的投入量为多少?代入得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？代入得到长期利润最大化长期利润最大化的产出水平为多少？代入得到长期利润最大化给定p, w1 和 w2, 以及 生产函数长期利润最大化的生产计划为：规模报酬与利润最大化u假如竞争性产商的生产函数显示了规模 报酬递减，那么产商拥有唯一的长期利 润最大化的生产计划规模报酬与利润最大化xyy*x*规模报酬递减规模报酬与利润最大化u假如竞争性厂商的生产函数显示了规模 报酬递增，那么厂商没有利润最大化生 产计划。

规模报酬与利润最大化xyy”x’规模报酬递增y’x”利润上升规模报酬与利润最大化u因此规模报酬递增与完全竞争性市场不 符规模报酬与利润最大化u假如竞争性厂商的生产函数显示了规模 报酬不变，情况会怎么样？规模报酬与利润最大化xyy”x’不变规模报酬 y’x”利润上升规模报酬与利润最大化u假如有生产计划产生正利润，厂商能够 把投入要素加倍，从而获得两倍利润规模报酬与利润最大化u因此如果厂商的生产函数显示了规模报 酬不变，能够获取正利润与完全竞争性 市场不符u因此，规模报酬不变要求竞争性厂商的 经济利润为零规模报酬与利润最大化xyy”x’不变规模报酬 y’x”P = 0显示利润率u考虑一个有着规模报酬递减的厂商的生 产函数u对于一系列的产品和投入要素的价格， 我们观察企业生产计划的选择u我们能够从观察中得到什么？显示利润率u假如在价格条件(w’,p’) 下，生产计划 (x’,y’) 被选择，我们可以推断(x’,y’)是在 价格条件(w’,p’)下所显示出来的利润最 大化的生产计划显示利润率xy在价格条件 下被选择显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划。

显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划能够产生更高的 利润，为什么没有被选择？显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划能够产生更高的 利润，为什么没有被选择？ 因为它不是一个可行计划显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划能够产生更高的 利润，为什么没有被选择？ 因为它不是一个可行计划因此厂商的技术集必须在等利润线之下显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划因此厂商的技术集必须在等利润线之下技术集在这块 区域的某一处显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划能够产生更多利润， 为什么没有被选择？显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划能够产生更多利润， 为什么没有被选择？因为它不是 可行生产计划显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划。

能够产生更多利润， 为什么没有被选择？因为它不是 可行生产计划技术集在等利 润线的下方显示利润率xy在价格条件 下被选择，因此是在这些价格条件下的利润最大化的生 产计划技术集在这块区 域的某一处显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下显示利润率xy厂商的技术集必须在两条等利润线之下技术集在这块区 域的某一处显示利润率u如果能够观察到在更多价格条件下厂商 生产计划的选择，我们能够得到更多关 于技术集所在位置的信息显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下显示利润率u从厂商利润最大化的生产计划中还可以 得到什么？显示利润率xy厂商的技术集必须在所有灯利润线之下在价格条件 下被选择 ，因此在价格条件 下被选择，所以显示利润率且因此且加总得到显示利润率因此也即是利润最大化的必要条件显示利润率是利润最大化的必要条件假如投诉要素价格不变，那么Dw = 0 和利润最大化意味着 ；例如， 竞争性厂商产出供给曲线不能向下弯曲。

显示利润率是利润最大化的必要条件 投诉要素价格不变，那么Dw = 0 和利润最大化意味着 ； 例如竞争性厂商的要素需求曲线不能向上弯曲第二十章成本最小化成本最小化u假如厂商在给定产出水平y ³ 0 的前提下 ，以最小可能总成。