青海省平安县第一高级中学高一数学下学期期中试题(B卷)（精编版）.docx

平安一中高一下学期期中考试数学（ B）卷( 考试时间：共 120 钟）班级： 姓名： 得分 :一、选择题（每个 5 分）- 5 -1、在 ABC 中， a 2 b 2 c2ab ，则 cosC （ ）1A. 22B 21 3C. D 2 22、 ABC 的内角A, B, C 所对边的长分别为a,b,c ，若sinA1 ,b33sin，B则 a等于（ ）A. 3 3 B 3 C. D3 32 33、在△ ABC中， A＝ 45,B ＝60,a ＝ 10，则 b＝（ )2 2 10 6 6A 5 B. 10 C 3 D. 52，5，2 2，11 ，4、数列 , 的一个通项公式是（ ）A. an3n 3B an3n 1 C. an3n 1D an3n 3an中，若 a3a4a5 a6 a7 450 ，则 a2a8 ( ）75C.180D 3005、设等差数列 的前 项和为 ，若 , , 则 （ ) A. 63 B. 45 C 36 D 276、在等差数列A. 45 B7、若等比数列an 的首项和为Sn ，公比为 q , 且 a1 2 ， q3 ，则 S5 （ ）A. 40 B. 70 C 。

80 D. 2428、已知数列an 是公比为 q 的等比数列，且a1 ,a3 ，a2 成等差数列，则公比 q 的值为（ ）A. 12B. 2 C. 1或1 D 1 或 1 2 29、若实数a, b, c R 且 a b ，则下列不等式恒成立的是（ ）A a 2 b2B a c b c C a 1bD ac bc10、不等式 的解集为（ ）A C. D 111、已知△ ABC 内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 cosB= ，b=2,sinC=2sinA ，则△ ABC的面积为 ( ）42A. 15 6B. 154C 152D 1512、已知△ ABC 的三个内角 A ， B ， C 所对的 边分别为 a ， b ， c ，若2cos B sinAsin Csin B ，则（ ）A． a ， b ， c 成等差数列 B ． a ， b ， c 成等比数列C． a 2 ， b2 ， c2 成等差数列 D ． a 2 ， b2 ， c2 成等比数列二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 20 分）b13、在 ABC 中，角A, B, C 所对的边分别为a, b, c,cosA1 ,a32 2 ， 则 sinB 。

14、在 ABC中，已知 sinA ： sinB ： sinC=3:5 ： 7，则此三角形最大内角度数为15、求和：1 1 11 3 3 5 5 71 ．2n-1（2n 1)16、数列2nan 的前 n 项和为 S n 3n1, 则它的通项公式为 .三、解答题17、（本小题 10 分）已知不等式x2 2x3 0 的解集为 A, 不等式 x2x 6 0 的解集为 B求 A∩ B;18、 ( 本小题 12 分）设锐角三角形 ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a,b, c ，且 a2bsinA 1 ) 求 B 的大小； （ 2 ) 若 a3 3, c5 , 求 b 19、（本小题 12 分) 已知△ ABC的三角 A， B， C 成等差数列，三边 a,b,c 成等比数列．(1) 求角 B的度数． （ 2）若△ ABC的面积 S= ，求边 b 的长．20、（本小题 12 分）已知数列满足 a11,an 12an1 n N *（1) 求证 : 数列 an1 是等比数列； （ 2）求an 的通项公式．21、（本小题 12 分) 在等差数列an 中，a4 9 ， a73a2 ，（1）求数列an 的通项公式； （ 2）求数列2 n a的前 n项和S.nn22、（本小题 12 分) 若不等式（ 1－ a） x2－ 4x＋ 6>0 的解集是 {x ｜－ 30；（2)b 为何值时， ax2＋bx＋ 3≥ 0 的解集为 R.参考答案123456789101112ADDBBCDCBBBC13、314、12015、16、17、【答案】（—1,2 ）解：由得，所以 A=（— 1， 3)4 分由得，所以 B=（ -3 ， 2)8 分∴A∩ B=（— 1， 2） 10 分18、【答案】 (I ） ；（ II ） .解: （ I ）由 , 根据正弦定理得 , 且 所以 ，由 为锐角三角形得 .(II ）根据余弦定理，得 .所以， 。

19、【答案】（ 1)B=60 （ 2） b=22解: （ 1）∵△ ABC的三角 A,B， C 成等差数列，∴ 2B=A+C,又 A+B+C=180，∴ B=60． (2 ）∵三边 a， b， c 成等比数列．∴ b =ac,由余弦定理可得： cos60 = ，∴ = ，化为 a=c．∴△ ABC是等边三角形．2∴△ ABC的面积 S= = b , 解得 b=2n20、【答案】（ 1）见解析 ; （2)a n=2 ﹣ 1解：（ 1）由 an+1=2an+1 得 an+1+1=2(a n+1) ， 又 an+1≠ 0，∴ =2，即{a n+1} 为等比数列 ; (2 ）由 (1 ）知 an+1=（a1+1） qn﹣ 1,n1即 a =（ a +1） qn﹣ 1﹣ 1=2?2n﹣1 ﹣1=2n﹣ 1.21、【 答案】（ 1） ； (2) 解析： (1 ）.（2) ①②得:，22、【答案】（ 1） 或 ；（ 2） ．2解：（ 1) 由题意知 1－ a<0 且－ 3 和 1 是方程（ 1－ a） x － 4x＋ 6＝ 0 的两根 ,∴ ，解得 a＝ 3.2∴不等式 2x ＋ (2 － a)x － a>02即为 2x － x－3〉0，解得 x〈－ 1 或 x〉 .∴所求不等式的解集为 或 .2(2 ） ax2＋ bx ＋ 3≥ 0, 即为 3x2＋ bx＋3≥ 0， 若此不等式解集为 R，则 b － 43 3≤ 0，∴－ 6≤ b≤6.。