建筑结构及受力分析静定结构课件.ppt

3 静定结构建筑结构及受力分析目 录3.1 静定结构的基本概念3.2 平面体系的几何组成分析3.3 静定结构和超静定结构3.1 静定结构的基本概念3.1.1 杆件结构1. 梁梁梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，它可以是单跨的，也可以是多跨连续的3.1.1 杆件结构2. 桁架桁架桁架是由若干杆件在每杆两端用理想铰联接而成的结构，在结点荷载作用下，各杆件主要受拉或受压3.1.1 杆件结构3. 刚架刚架刚架是由梁和柱组成的结构，其结点主要为刚结点（图 3.3）4. 组合结构组合结构组合结构是由桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，这种结构中有些杆件受拉或受压，有些杆件受弯（图 3.4）3.1 静定结构的基本概念3.1.2 薄壁结构薄壁结构由薄壁或薄壳等薄壁元件组成的一种结构，称为薄壁结构，其几何特征是厚度远小于长度和宽度，如飞机的机翼表面结构就是薄壁结构3.1.3 实体结构实体结构长、宽、厚三个尺度大小相近的结构，称为实体结构，如挡土墙、基础等结构按计算方法的特征又可分为静定结构和超静定结构3.2 平面体系的几何组成分析3.2.1 几何组成分析的目的几何组成分析的目的是：（1） 判断某一体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用。

2） 研究几何不变体系的组成规则，保证所设计的结构能承受荷载而维持平衡，避免工程事故3） 用以区分体系为静定结构或超静定结构，以便选择相应的计算方法3.2.2 平面体系的自由度和约束体系的自由度，是指该体系运动时，用来确定其位置所需要的独立的坐标数目一般说来，一个体系如果有 n 个独立的运动方式，就说这个体系有 n 个自由度 工程结构都必须是几何不变体系，故其自由度应该等于或小于零 凡是自由度大于零的体系都是几何可变体系对刚片加入某些约束装置时，它的自由度将会减少，凡能减少自由度的装置，就称为连系，减少 n 个自由度的装置，就称为 n 个连系3.2.2 平面体系的自由度和约束1. 链杆的作用链杆的作用一根链杆相当于一个连系，一个固定铰支座相当于两个连系 若在梁上其他点（如 B 点），加一个垂直链杆则梁的转动也被约束了，于是梁就完全被固定在基础上，也就是说梁的自由度为零3.2.2 平面体系的自由度和约束2. 单铰的作用单铰的作用一个联接两个物体的铰能减少两个自由度，所以一个铰相当于两个连系，也相当于两根链杆的约束作用 反之，两根链杆也相当于一个单铰的作用3. 刚结点的作用刚结点的作用一个刚结点相当于三个连系。

同理，一个固定支座相当于三个连系3.2.3 几何不变体系的简单组成规律1. 一个点与一个刚体之间的联接方式一个点与一个刚体之间的联接方式规律规律一：一：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，组成几何不变体系，称为二元体规则 两根不共线的链杆是二元体成立的条件2. 两个刚片之间的联接方式两个刚片之间的联接方式规律二：规律二：两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系（也称二刚片规则）3.2.3 几何不变体系的简单组成规律3. 三个刚片之间的联接方式三个刚片之间的联接方式规律三：规律三：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束（也叫三刚片规则） 铰接三角形是最基本的几何不变体系规律规律四：四：两个刚片用三根链杆相连，且三根链杆不平行不交于同一点，则组成的体系几何不变，且无多余约束规律规律五：五：三个刚片用三个虚铰两两相连，且三个虚铰不在一直线上，则组成的体系几何不变，且无多余约束3.2.3 几何不变体系的简单组成规律4. 二元体规则二元体规则二元体规则：刚片上增加或减少一个二元体后组成的体系为几何不变。

如图 3.14 所示的桁架就是以一个基本铰接三角形开始，按二元体规则依次增加二元体所构成的几何不变体系同时应用基本规则，还可判别体系是否几何不变 其步骤如下：（1） 如果给定的体系可看作是两个或三个刚片时，则可以直接按规律二或规律三加以判别2） 如果给定的体系不能归结为两个或三个刚片时，则可先把其中能直接观察出的某些几何不变部分当作刚片或撤去二元体，然后再利用规律二或规律三加以判别 3.2.3 几何不变体系的简单组成规律如果组成平面体系的连系数少于几何不变体系的简单组成规律所需要的连系数，则该体系就是几何可变的 3.2.3 几何不变体系的简单组成规律【【例例 3.1】】 试对下图所示的平面体系进行几何组成分析3.2.4 瞬变体系的概念如图所示，一个点 A 用两根共线的链杆与基础相连，则 A 点可沿公切线方向做微小的运动（即转动），但在发生一微小转动后，两链杆就不再共线（即三铰不在一直线上），当然也就不再继续发生相对转动 这种本来是几何可变的体系，经微小转动后又成为几何不变的体系称为瞬变体系 瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，瞬变体系和可变体系一样，在工程中也是不能采用的体系3.2.4 瞬变体系的概念【【例例 3.2】】 试对图 3.22 所示的平面体系进行几何组成分析。

3.3 静定结构和超静定结构3.3.1 静定结构如果研究对象的未知力数目等于对应的平衡方程数目时，未知量均可由平衡方程求得，这类结构称为静定结构 静定结构具有以下特征：（1） 在几何组成方面，静定结构是没有多余连系的几何不变体系，即在任一连系遭到破坏后，结构就会丧失几何不变性，而不能再承受荷载2） 在静力计算方面，静定结构的全部反力和内力都可由静力平衡方程求得，且为确定的值，其值只与结构的形状和几何尺寸有关，而与结构所用的材料及横截面形状和尺寸无关3） 由于静定结构没有多余连系，因此它在支座移动、温度改变和制造误差等因素影响下不会产生反力和内力，只能使静定结构产生位移，静定结构只有在外荷载作用下才能产生反力和内力3.3.2 超静定结构在实际工程中，研究对象的未知量数目多于对应的平衡方程数，且结构的支承反力和内力只用静力平衡方程是不能求出的，这类结构称为超静定结构与静定结构相比，超静定结构具有以下特征：（1） 在几何组成方面，超静定结构与静定结构一样，必须是几何不变的，但是超静定结构是具有多余连系的几何不变体系，与多余连系相应的支承反力和内力称为多余反力或多余内力 3.3.2 超静定结构（2） 超静定结构即使不受到外荷载的作用，如果发生温度变化、支座移动、材料收缩或构件制造误差等情况，也会引起支承反力和构件内力。

因为上述情况会引起结构的构件变形，而这种变形又由于受到结构多余连系的约束，必然使结构产生反力和内力3） 在超静定结构中各部分的内力和支承反力与结构各部分的材料、截面尺寸和形状都有关系 如所用材料不同，或截面尺寸和形状有所改变，则构件的内力和结构的支承反力也会随之变化4） 从结构内力的分布情况来看，超静定结构比静定结构均匀，内力峰值极小Thank You。