2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编十一附解析答案.docx

2017 年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编十一附解析答案八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1．不等式 2x﹣3≥0 的解集是（　　）A．x ≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（　　）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个3．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）A．x 2+1 B．x 2+2x+4 C．x 2﹣2x+1 D．x 2+x+14．若分式 的值为 0，则（　　）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=05．如图，▱ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若OE=3cm，则 AB 的长为（　　）A．3 cm B．6 cmC．9 cmD．12 cm6．如图，已知直线 y1=ax+b 与 y2=mx+n 相交于点 A（2，﹣1），若 y1＞y 2，则 x的取值范围是（　　）A．x ＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣17．下列说法正确的是（　　）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．如果把分式 中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值（　　）A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．缩小 6 倍9．解关于 x 的方程 产生增根，则常数 m 的值等于（　　）A．﹣ 1 B．﹣2 C．1 D．210．下列哪组条件能判别四边形 ABCD 是平行四边形（ 　　）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD二、填空题：11．已知函数 y=2x﹣3，当 x　　时，y ≥0；当 x　　 时，y＜5．12．若分式方程 = 有增根，则这个增根是 x=　　．13．分解因式：2x 2﹣12x+18=　　．14．计算 x2﹣3x﹣10=（x+a）（ x+b）的结果是　　．15．如图，在▱ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线 AC+BD=　　．16．若 x2+2（m﹣3）+16 是关于 x 的完全平方式，则 m=　　．17．当 x=　　时，分式 无意义；当 x=　　时，分式 的值为 0．18．若 x2﹣3x﹣10=（x+a）（ x+b），则 a=　　，b= 　 　．三、解答题（本小题共 8 个小题，共 66 分）19．（8 分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）（2） ．20．（8 分）因式分解：（1）x（x ﹣y）﹣y（y﹣x ） （2）﹣8ax 2+16axy﹣8ay2．21．（8 分）解方程：（1）（2） =3．22．（10 分）解答下列问题：（1）先化简，再求值 ，其中 x=﹣2，y=1 ．（2）先分解因式，再求值：已知 a+b=2，ab=2 ，求 的值．23．（8 分）某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？24．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的 △A 1B1C1，并写出点 A1 的坐标．（2）画出△A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180°后得到的△A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标．25．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO．26．（10 分）现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元．（1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x 表示总费用 y 的公式．（2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1．不等式 2x﹣3≥0 的解集是（　　）A．x ≥ B．x＞ C．x＞ D．x≤【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上 3 再除以 2，不等号的方向不变．【解答】解：将不等式 2x﹣3≥0 先移项得，2x ≥3，两边同除以 2 得，x≥ ；故选 A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（　　）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解： 、 、9x+ 这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）A．x 2+1 B．x 2+2x+4 C．x 2﹣2x+1 D．x 2+x+1【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：x 2﹣2x+1=（x﹣ 1） 2，故选 C．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．若分式 的值为 0，则（　　）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分式的分子等于 0，分母不等于 0．【解答】解：∵分式 的值为 0，∴|x|﹣1=0，x +1≠0．∴x=±1，且 x≠﹣1 ．∴x=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于 0，分母不等于 0 是解题的关键．5．如图，▱ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点．若OE=3cm，则 AB 的长为（　　）A．3 cm B．6 cmC．9 cmD．12 cm【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 OA=OC；又因为点 E 是 BC 的中点，所以 OE 是△ABC 的中位线，由 OE=3cm，即可求得 AB=6cm．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OA=OC；又∵点 E 是 BC 的中点，∴BE=CE ，∴AB=2OE=2× 3=6（cm）故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．6．如图，已知直线 y1=ax+b 与 y2=mx+n 相交于点 A（2，﹣1），若 y1＞y 2，则 x的取值范围是（　　）A．x ＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图象得到当 x＞2 时，直线 y1=ax+b 都在直线 y2=mx+n 的上方，即有 y1＞y 2．【解答】解：根据题意当 x＞2 时，若 y1＞y 2．故选 B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．下列说法正确的是（　　）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选 B．【点评】要根据平移和旋转的定义来判断．（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；（2）旋转就是物体绕着某一点或轴运动．平移和旋转的共同点是改变图形的位置．8．如果把分式 中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值（　　）A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．缩小 6 倍【考点】分式的基本性质．【分析】分别用 3x、3y 代替原分式中的 xy，再利用分式的基本性质化简【解答】解：原式= ，= ，= ．故选 B．【点评】本题考查了分式的基本性质．如果分式的分子分母乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变．9．解关于 x 的方程 产生增根，则常数 m 的值等于（　　）A．﹣ 1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根．本题的增根是 x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母 x﹣1=0，即增根是 x=1，把 x=1 代入整式方程，得 m=﹣2．故选：B．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．下列哪组条件能判别四边形 ABCD 是平行四边形（ 　　）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断，只有 B 正确．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C 、D 均不能判定四边形 ABCD 是平行四边形；B 选项给出了四边形中，两组对边相等，故可以判断四边形是平行四边形．故选 B．【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．二、填空题：11．已知函数 y=2x﹣3，当 x　≥ 　时，y≥0；当 x　＜4　时，y＜5．【考点】一次函数的性质．【分析】先根据 y≥0 得出关于 x 的不等式，求出 。