菱形的性质与判定（二）教学设计- 九年级数学北师大版上册.doc

北师大版九年级上册第一章《菱形的性质与判定（2）》教学设计《菱形的性质与判定（2）—菱形的判定》教学设计课 题教 者工作单位联系菱形的性质与判定（2）-菱形的判定教学目标知识与技能1.理解菱形的判定定理，初步运用菱形的定义和定理进行有关证明2.经历运用几何符号和图形描述命题条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维3.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和演绎推理的能力.4.在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维、一题多解的思想，提高学生的能力过程与方法1.引导学生通过实践操作、发现探究菱形的判定定理，学会在实践中观察、发现、思考并证明定理2.获得几何定理的一般探究过程与方法，即“实验—猜想—证明—应用”，发展合情推理能力和演绎推理的能力.情感、态度与价值观1.通过自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学习态度和勇于探索的精神，增强合作交流的意识2.通过积极参与数学活动，使学生体会数学学习的快乐，并在成功的体验中完成知识的构建教学重点菱形判定定理的探索、证明及运用教学难点理解菱形的判定条件，并运用菱形的判定方法解决有关证明问题教法学法自主探索、合作交流的教学方式。

教学媒体ppt课件、自制可活动的菱形等学情分析学生在小学阶段已对菱形有了初步、直观的认识，为菱形的性质与判定的探究提供了一定的认知基础上节课，学生经历了探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现菱形判定定理提供了良好的知识基础和活动经验因此，本节课可以更多地让学生自主探索第一个定理的证明中，需要首先明确判定定理与性质定理的关系；第二个定理教科书中是通过设置一个尺规作图的问题引入的，在学生自行完成尺规作图并明确了作法的可行性后，引导学生自主完成证明过程教学过程教学环节活动内容活动方式设计意图一、温故知新1.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=8cm,图1-1BD=6cm,则菱形ABCD的周长为 cm.学生自主完成，口述过程及理由既检验菱形的性质（菱形的对角线互相垂直平分、四条边相等）掌握情况，又为探究和证明菱形的判定定理做好铺垫2.回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形从而得到菱形的第一个判定方法，并说出其符号语言学生口答，教师板书承上启下，初步获得菱形判定的条件。

建立初步的符号感，发展抽象思维二、新课引入1.菱形还有其它判定方法吗？本节课我们共同探讨 学生直接回答设置悬念，激发学习兴趣2.揭示课题，并出示学习目标品读、领会本节课的学习目标；教师板书课题让学生明确本节课的学习内容和要达到的目标三、探究新知（一）探究活动一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一颗小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋1.做成了一个什么形状的四边形？理由是什么？2.转动木条,满足什么条件时这个四边形变成菱形?3.根据活动过程，你有什么猜想？1. 小组内相互展示，并讨论交流问题2. 推荐一位同学上台在全班内展示交流经历实际操作，探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这一判定定理，发展学生的合作交流意识，动手操作能力和合情推理能力4.师生共同证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这一判定定理，并说出定理的几何语言表示学生在自主思考和交流的基础上完成证明进一步指导学生掌握文字命题的证明步骤，发展学生的符号感和演绎推理能力四、当堂训练（一）1．.如图，在四边形ABCD图1-1中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是 .学生在自主思考的基础上完成问题，教师适时指导。

进一步理解菱形的两种判定方法，并能够运用判定方法解决简单问题2.如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F. 求证：四边形AFCE是菱形．1. 通过自主思考及相互交流，探索证明思路2. 请多么学生上台分享不同的证题思路3.学生自主书写证明过程，其中一名同学板演在具体问题的证明过程中，有意识培养学生的逆向思维和发散思维，能够从不同的角度思考和解决问题，提高学生的思维能力以及规范书写证明过程的良好习惯3.教师点评，并作方法题后小结和证题思路指导3.学生评价并指正补充培养学生的评价意识，积累证题思路五、探究新知（二）探究活动二：已知线段a,试着用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使得：①菱形的一条对角线长为a;②菱形的边长为a.（以上条件满足一个即可）试一试：做出符合上述条件的图形 想一想：①根据作法你能验证得到什么结论？②试说明你所作得图形是菱形的理由1.自主尝试作图，学有困难的同学可请教或相互交流2.做完图后小组内交流老师提出的问题3.学生上台分享用不同的方法作图过程，以及得到的结论及理由经历实际操作，探索“四条边都相等的四边形是菱形”这一判定定理，发展学生合作交流意识、动手操作能力、合情推理能力，并知道菱形作图的方法和依据。

六、当堂训练（二）1.判断下列说法是否正确(1)四条边都相等的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；(4)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形学生自主判断，对不准正确的命题予以指出错误、改正或举出反例加深学生对菱形判定定理的理解，发展学生的辨析能力2. 如图，在△ABC中，∠B＝90，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．1. 通过自主思考及交流，探索证明思路2. 教师板演证题过程在具体问题的证明过程中，有意识培养学生的思维能力，通过教师示范进一步规范解题过程七、畅谈收获1.提出要求：谈谈本节课的收获，可以从知识、方法、数学思想乃至情感体验方面入手2.在学生谈的基础上进行补充完善大胆发言，分享收获对本节课的学习内容和学习方法进行梳理，突显获取证题思路和优化方法的重要性八、布置作业一、动手实践：完成课本p6做一做二、课本P7课后习题第2、3题按要求课后完成分实践作业和书面作业，对本节所学知识进一步巩固和理解板书设计菱形的性质与判定(2)平行四边形菱形有一组邻边相等对角线互相垂直四边形四条边都相等教学反思1.教学过程中体现新的理念、新的教学方法。

在教学过程中充分体现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”等这些数学理念课堂以学生为主体，教师为组织者、引导者与合作者，把课堂交给学生，让学生经历知识的形成过程，这样能培养学生多方面的能力，也能使学生深入理解知识的内涵，以便应用知识更好地解决数学问题本节课探索菱形的判定有学生的动手操作，有合情推理，有演绎推理；有学生的独立思考，有合作交流，通过多种方式完成本节课的教学任务，从而将“知识”转化为“能力”2．教学媒体的充分利用教学中多种媒体结合使用，如PPT课件、自制学具等，有利于教学直观，有利于增强学生学习数学的兴趣，各种媒体相互结合，相互补偿，追教学效益的最大化3．课前布置的任务为本节课的探究做了有效的铺垫，学生资源的灵活运用提高了学生参与探究的兴趣，在证明思路的分析过程中体会了逆向思维、一题多解等的数学思想，学生通过经历“实验—猜想—证明—应用”的探索过程提高了自身的科学素养4．在教学过程中始终重视对学生的评价要面对全体学生，适时鼓励学生积极思考、参与活动、大胆发言、分享展示等活动方式让学生充分了解自己的课堂表现情况，使其体验成功，更进一步激发学生的课堂学习表现欲和学习积极性。

5.存在的不足：部分内容讲解过多，显得对学生的信任不够，教师语言重复过多，显得啰嗦，今后还需积极改进。