计算机图像处理空间域图像平滑.ppt

计算机图像处理空间域图像平滑n图像增强的方法：¨全域线性灰度变换¨截取式线性灰度变换¨分段式线性变换¨直方图均衡化¨直方图规定化n都是都是为为了把了把层层次感不次感不强强的的图图像像变变得得层层次分明次分明空间域图像平滑n任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利n为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪它可以在空间域和频率域中进行n平滑的目的在于消除混杂在图像中的干扰，改善图像质量，强化图像表现特征n本节介绍空域常用方法空间域图像平滑n噪声消除法 n邻域平均法 n中值滤波 法n梯度倒数加权法 n选择式掩模平滑 噪声消除法n由传感器或信道引起的噪声通常呈现孤立离散性分布，他们常常与邻域像素有比较明显的差异n例子噪声消除法算法n噪声消除法平滑时，顺序检测每一个像素，如果某个像素的幅度大于其邻域平均值，且达到一定的程度，则判定该像素为噪声；n继而用其邻域平均值来代替该像素n数学表示：邻域的概念n一个像素的周边像素的集合称之为它的邻域n通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状如下面情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。

n邻域也称为窗口n常见的有3*3，5*5等样式邻域点+的邻域点+的邻域邻域n对于像素（m,n)，其邻域像素如下：(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)邻域n如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）噪声消除法举例n给定一幅图像n添加椒盐噪声¨椒盐噪声--白图像上的黑点和黑图像上的白点n使用噪声消除法去除噪声¨需要确定窗口形状¨确定门槛值T实例(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像(c) 3×3噪声消除法(T=64)(d) 5×5噪声消除法(T=48)邻域平均法n邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术n邻域平均法¨用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，来实现图像的平滑邻域平均法1、方法：逐个处理待处理像素，以其邻域平均值取代该像素原来的灰度值2、邻域的选取：通常有两种方式，以单位距离为半径或单位距离的 倍为半径取一个窗口邻域平均法设设有一幅有一幅N×NN×N的的图图像像f(x,y)f(x,y)，若，若变换变换后的后的图图像像为为g(x,y),g(x,y),则则有有•式中式中x,y=0,1,…,N-1x,y=0,1,…,N-1；；•s s为为（（x,yx,y））邻邻域内像素坐域内像素坐标标的集合；的集合；•M M表示集合表示集合s s内像素的内像素的总总数。

数•可可见邻见邻域平均法就是将当前像素域平均法就是将当前像素邻邻域内各像素的灰度平均域内各像素的灰度平均值值作作为为其其输输出出值值的去噪方法的去噪方法(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有： 其作用相当于用这样的模板同图像卷积 经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍 这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重如图4.2.1(c)和(d) 模板n一个窗口，可理解为一个窗格如010111010模板n模板包含一些元素，可用矩阵表示n如：模板1045667712234454235432571357642401324643764312427523157055566007146677122344542532571357642401324643764312427523157055566007模板（模板（template，，filter mask））¨给定图象f(x,y)大小N*N，¨模板T(i,j)大小m*m（m为奇数）¨常用的相关运算定义为：n使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应模板的相关运算 图像 模板f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)模板的相关运算模板的卷积运算卷卷积积运算定运算定义为义为：：模板的卷积运算 图像 模板f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)T(0,0)T(0,1)T(0,2)T(1,0)T(1,1)T(1,2)T(2,0)T(2,1)T(2,2)相关与卷积的物理含义n相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均；n而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加权平均。

n如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同n邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信号分析的观点就是滤波(a)原图像 (b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑 实例邻域平均法举例n给定一幅图像n添加椒盐噪声n使用邻域平均法去除噪声¨需要确定窗口形状¨确定为3*3窗口Matlab程序clear;clc;I=');J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);K=filter2(fspecial('average',3),J)/255;subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);效果图(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑(e)3×3噪声消除法(T=64)(f)5×5噪声消除法(T=48) 中值滤波器n中值滤波：¨是对一个滑动窗口（模板）内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法n中值滤波器的原理与均值滤波器类似。

二者的不同之处在于：中值滤波器的输出像素值是由邻域像素的中间值而不是平均值决定的 工作步骤（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；（2）读取模板下各对应像素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大排成1列；（4）找出这些值中排在中间的1个；（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素例子n例：采用1×3窗口进行中值滤波n原图像为：　2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4n处理后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4中中值滤值滤波器的特点波器的特点n中值滤波器可以在消除图像噪声的同时保持图像的细节 n对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节n一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的原图像 中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=3） 离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响离散三角信号的顶部则变平了对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响二维中值滤波器的窗口n二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。

w不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择w从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好  图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图 (d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果 可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域平均法、噪声消除法更有效中值滤波法举例n给定一幅图像n添加椒盐噪声n使用中值滤波法去除噪声¨需要确定窗口形状¨确定为3*3窗口Matlab程序clear;clc;I=');J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);K=medfilt2(J,[3 3]);subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);效果图梯度倒数加权法n原理：类似邻域平均法在邻域平均法中，邻域内每个像素的权重相同，而在梯度倒数加权法中，权重为梯度的倒数n作用：平滑图像的同时保持图像的边缘和细节工作步骤1、确定作用窗口大小；2、确定待处理像素；3、建立权重矩阵；4、对权重矩阵进行归一化；¨归一化时：中心权重为1/2，其余之和为1/25、用窗口像素分别与相应位置上的权重因子相乘，积之和即为平滑输出；6、依次确定下一个待处理像素，重复2-5。

n注意：图像中的四边缘不作处理权重矩阵的计算n其中：n除w（j，k）外其他的权重矩阵元素为：。