2005年考研数学数学二真题及答案解析.docx

2005年考研数学数学二真题及答案解析 2005年考研数学二真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设x x y )sin 1(+=，则|x dy π==______ . （2） 曲线x x y 2 3) 1(+= 的斜渐近线方程为______ . （3） =--?1 2 2 1)2(x x xdx ______ . （4） 微分方程x x y y x ln 2=+'满足9 1)1(-=y 的解为______ . （5）当0→x 时，2 )(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无穷小，则k= ______ . （6）设321,,ααα均为3维列向量，记矩阵 ),,(321ααα=A ，)93,42,(321321321ααααααααα++++++=B ， 如果1=A ，那么=B . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （7）设函数n n n x x f 31lim )(+=∞ →，则f(x)在),(+∞-∞内 (A) 处处可导. (B) 恰有一个不可导点. (C) 恰有两个不可导点. (D) 至少有三个不可导点. [ ] （8）设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，""N M ?表示“M 的充分必要条件是N ”，则必有 (A) F(x)是偶函数?f(x)是奇函数. （B ） F(x)是奇函数?f(x)是偶函数. (C) F(x)是周期函数?f(x)是周期函数. (D) F(x)是单调函数?f(x)是单调函数. [ ] （9）设函数y=y(x)由参数方程???+=+=) 1ln(, 22t y t t x 确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x 轴交点的横坐标是 (A) 32ln 81+. (B) 32ln 8 1 +-. (C) 32ln 8+-. (D) 32ln 8+. [ ] （10）设区域}0,0,4),{(2 2 ≥≥≤+=y x y x y x D ，f(x)为D 上的正值连续函数，a,b 为常数，则 =+ +?? σd y f x f y f b x f a D ) ()()()( (A) πab . (B) π2ab . (C) π)(b a +. (D) π2 b a + . [ ] 2005年考研数学二真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1）设x x y )sin 1(+=，则|x dy π==______ . （2） 曲线x x y 2 3) 1(+= 的斜渐近线方程为______ . （3） =--?1 2 2 1)2(x x xdx ______ . （4） 微分方程x x y y x ln 2=+'满足9 1)1(-=y 的解为______ . （5）当0→x 时，2 )(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无穷小，则k= ______ . （6）设321,,ααα均为3维列向量，记矩阵 ),,(321ααα=A ，)93,42,(321321321ααααααααα++++++=B ， 如果1=A ，那么=B . 二、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （7）设函数n n n x x f 31lim )(+=∞ →，则f(x)在),(+∞-∞内 (A) 处处可导. (B) 恰有一个不可导点. (C) 恰有两个不可导点. (D) 至少有三个不可导点. [ ] （8）设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，""N M ?表示“M 的充分必要条件是N ”，则必有 (A) F(x)是偶函数?f(x)是奇函数. （B ） F(x)是奇函数?f(x)是偶函数. (C) F(x)是周期函数?f(x)是周期函数. (D) F(x)是单调函数?f(x)是单调函数. [ ] （9）设函数y=y(x)由参数方程???+=+=) 1ln(, 22t y t t x 确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x 轴交点的横坐标是 (A) 32ln 81+. (B) 32ln 8 1 +-. (C) 32ln 8+-. (D) 32ln 8+. [ ] （10）设区域}0,0,4),{(2 2 ≥≥≤+=y x y x y x D ，f(x)为D 上的正值连续函数，a,b 为常数，则 =+ +?? σd y f x f y f b x f a D ) ()()()( (A) πab . (B) π2ab . (C) π)(b a +. (D) π2 b a + . [ ] 。