第2章 电子衍射谱的标定.docx

第2章 电子衍射谱的标定 第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： λL Rd = R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度 p i M M f L 0= 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ K L =λ K 为有效机相常数，单位 A mm ，如加速电压U =200仟伏，则 A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则 A mm K 08.2022 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长 A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： A mm L K 08.202251.28002 =??==-λ H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,10 95.2,10 71.2,10 51.2----????埃。

由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为 0.40 92298 4A 90.11.21知有效相机长度L =0.4M =400mm 工作电压为200仟伏 电子波长为： A 2 10 51.2-?=λ 由仪器确定的相机常数 A mm L K 04.10==λ 测量底片上4个以上环半径K d R i =计算出相应的i d 查面心立方Au 的d 值表，找出与上述i d 相近的d 及其晶面指数 d i 2.231 1.912 1.385 1.181 d hkl 2.335 2.039 1.442 1.230 hkl 111 002 022 1.13 按公式R i d hkl =K i 求相应的K i R i 4.5 5.25 7.25 8.5 d hkl 2.335 2.039 1.442 1.230 hkl 10.60 10.70 10.50 10.50 精确的相机常数K 为K i 的平均值 4 4 321k k k k K +++= = 4 50 .1050.1070.1060.10+++ = A mm 58.10 ③已知晶体标准电子衍射谱确定相机常数 铝单晶典型电子衍射花样，铝为面心立方,与标准电子衍射谱比较，对电子衍射班点标定 分别为： h i k i l i 111 111 220 R i 即中心斑点到最邻近衍射斑点距离分别为： R i 9.6 9.6 9.6 16 利用A 1的d 值表查出d hkl )(mm R i 4.5 5.25 7.25 8.5 )( A d i 2.231 1.912 1.385 1.181 hkl 111 111 220 d hkl 2.338 2.338 1.432 按公式hkl i i d R K =求K i R i （mm ） 9.6 9.6 16 )( A d h k l 2.238 2.238 1.432 K i 22.8 22.8 22.9 求K i 平均值 3 3 21k k k K ++= 3 9 .228.228.22++= K = A mm 8.22 2．2多晶环状花样电子衍射分析 多晶电子衍射环状花样的R 2比值规律： 立方晶系： K Rd = ∴d K R = K 为相机常数，d 为晶面间距，R 为环半径。

2 2 2 222 1a N a l k h d = ++= 而2 22 d K R = 222l k h N ++= 3212 32 22 1::::N N N R R R = N 为整数 立方晶系电子衍射环状花样的特征是环半径的平方比为整数比， 立方晶系三种不同的点了N 的可能值为： 简单立方为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16…没有7, 15, 23… 体心立方为：2, 4, 6, 8, 10, 12…没有奇数，k+k+l =偶数 面心立方为：3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20…k,k,l 为全奇数或全偶数 四方晶系 四方晶系的单胞有两个点阵常数a 3，c 晶面间距关系为： 2 22 2 22 1c l a k h d + += 一般说R 2比值不为简单整数比，若l =0 则N =h 2 +k 2 对（hk0）晶面族R 2 比可为整数比 对简单四方点阵，N 的可能值为： 0，1，2，4，5，8，9，10，13，16，17 体心方点阵，N 的可能值为即N 必为偶数 0，2，4，8，10，16，… 其比值仍为：0，1，2，4，5，8，… 四方晶系，R 2比不为整数比，但对（hk0）来说，R 2比为整数比，其低指数时N 的特征值为2，5，8等（六方晶系的特征值是3，7，……见后）当N 的比值中出现这些数值，而晶系又不属于立方晶系，据此就可以肯定它属于四方晶系，其倒易矢量为hk0。

六角（三角晶系） 六角晶系的特征是具有一个六次旋转对称轴（C 轴），其它两个轴（a 1与a 2）长度相等又都与C 轴正交，呈六次对称分布，夹角120°六角点阵的单胞有两个点阵常数a 、c ，晶面间距的关系式是： 2 2 22 2 )(341c l k hk h a d + ++= 与四方晶系一样，h 与k 可以互换，但不能与l 互换 一般说R 2比值不为简单整数比，若l =0 则22k hk h N ++= N 的可能值为0，1，3，4，7，9，12，13，16，19…… 其中3，7是六角晶系的低指特征，当出现N =3，又不属于立方晶，可以按六解晶系求解 一般情况下多晶电子衍射花分析，较单晶电子衍射花样分析简单，可以由衍射环R 2 比来确定，也可以由d 值比较法去标定若R 2比为简单整数比则可初步确定为立方晶系，若是R 2比不为整数比，可基本确定为非立方晶系，初步确定后，再按六方及四方及其它晶系的R 2 比的规律逐一排除最后确定分析样品中有关相的晶体结构。

多晶电子衍射花样分析例 例1，Zn S C C n r u ---合金多晶电子衍射花样 方法1，比值分析法 测量多晶环状花样的环直径，计算出半径 计算2 i R C u 基合金多晶环状花样 查R 2比值规律知：面心立方R 2比值规律为 3 4 8 11 12…… 上述数据据知，多晶电子衍射属面心立方，据此可标定如下： D imm 21.0 25.0 35.0 41.0 43.0 R imm 10.5 12.5 17.5 20.5 21.5 2 2 mm R i 110.25 156.25 306.25 402.25 462.5 2 12/R R i 1.00 1.42 2.77 3.81 4.2 2 12 /3R R i ? 3 4.26 8.3 11.4 12.6 测量计算知：212/3R R i ? 3 4.26 8.3 11.4 12.6 接近比值规律为 3 4 8 11 12 指数标定为hkl 111 200 220 311 222 校正：经验相机常数 A mm K 00.22= i i R k d /= R imm 10.5 12.5 17.5 20.5 21.5 A d i 2.095 1.76 1.257 1.073 1.023 查表C u d hkl d hkl 2.087 1.808 1.278 1.090 1.044 hkl 111 200 220 311 222 以上计算标定正确 例2铁粉末多晶电子衍射花样分析： 铁粉电子衍射花 方。