计量经济课件 第八章 模型中的特殊解释变量.ppt

2022/7/82022/7/81 1第八章 模型中的特殊解释变量 随机解释变量 滞后变量 虚拟变量 时间变量2022/7/82022/7/82 2一、随机解释变量1.估计量的渐近特征n渐近无偏性渐近无偏性 渐近分布是指当样本容量 时，各随机变量序列分别收敛到一定分布则渐近期望和渐近方差为：如果 ，称 为 的渐近无偏估计n一致性一致性 一致性估计是指对于任意给定的两个任意小的正数 和 ，总存在一个充分大的样本容量 ，使得当 时，满足称估计序列 是 的一致性估计序列，且其概率极限为 2022/7/82022/7/83 3一致性一致性n由数理统计的理论可知，要想得到一个一致性估计量，必须满足两个条件：即估计量 具有渐近无偏性，并且当样本容量充分大时，的方差趋近于零随机解释变量模型OLS估计量的统计特征n如果随机解释变量与随机项相互独立，那么最小二乘估计量仍然是无偏的；n如果随机解释变量与随机项不独立，也不相关，那么最小二乘估计量是有偏的，但是是一致的；n如果随机解释变量与随机项具有高度的相关关系，那么最小二乘估计量有偏和不一致2022/7/82022/7/85 5工具变量法工具变量法n当随机解释变量和随机项高度相关时，设法找到一个变量和随机解释变量高度相关，与随机项不相关，从而用这个变量代替随机解释变量，这个变量称为工具变量n工具变量法得到的参数估计量是一致的 P.178 例8.1 2022/7/82022/7/86 62022/7/82022/7/87 7二、滞后变量二、滞后变量8引子引子:货币政策效应的时滞货币政策效应的时滞 货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是 备受关注。

备受关注货币政策的影响效应存在着时间上的滞后在货币政策的传货币政策的影响效应存在着时间上的滞后在货币政策的传导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平的上升，这需要一段时间的上升，这需要一段时间这些因素对以这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要一为代表的经济增长的影响，更是需要一段时间才能显示出来只有经过一段时间以后，支出对利率段时间才能显示出来只有经过一段时间以后，支出对利率的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使策才最终促使GDP增加通常，货币扩张对增加通常，货币扩张对GDP影响的最影响的最高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到9 在现实经济活动中，滞后现象是普遍存在的，这在现实经济活动中，滞后现象是普遍存在的，这就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影响就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影响怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入计量怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入计量经济模型呢？经济模型呢？思思 考考10 分布滞后模型与自回归模型分布滞后模型与自回归模型 本章主要讨论本章主要讨论:滞后效应与滞后变量模型滞后效应与滞后变量模型 分布滞后模型的估计分布滞后模型的估计 自回归模型的构建自回归模型的构建 自回归模型的估计自回归模型的估计11 滞后效应与滞后变量模型滞后效应与滞后变量模型 本节基本内容本节基本内容:经济活动中的滞后现象经济活动中的滞后现象 滞后效应产生的原因滞后效应产生的原因 滞后变量模型滞后变量模型 12 1.经济活动中的滞后现象经济活动中的滞后现象 解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成，解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。

要通过一段时间才能完全作用于被解释变量此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形自身过去取值水平相关的情形这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象称为滞后效应称为滞后效应2022/7/82022/7/813132.滞后变量产生原因滞后变量产生原因1.经济变量自身的原因；2.决策者心理上的原因：经济转型变革时期，人们往往由于心理定势不能及时适应变化，表现为行为决策滞后；3.技术上的原因：投入产出常有滞后性；4.制度方面的原因：契约因素和管理因素14滞后变量：滞后变量：是指过去时期的、对当前被解释变量是指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量滞后变量分为滞后解释变量与产生影响的变量滞后变量分为滞后解释变量与滞后被解释变量滞后被解释变量把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为滞滞后变量模型后变量模型3.滞后变量模型滞后变量模型15滞后变量模型的一般形式为滞后变量模型的一般形式为其中其中 分别为滞后解释变量和滞后被解释变分别为滞后解释变量和滞后被解释变量的滞后期长度。

量的滞后期长度16 1 1）分布滞后模型）分布滞后模型 被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如同时期的滞后值上，即模型形如 具有这种滞后分布结构的模型称为具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型分布滞后模型，其中其中 为滞后长度根据滞后长度为滞后长度根据滞后长度 取为有限取为有限和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无限和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型分布滞后模型17 在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘数效应：数效应：称为：称为短期乘数短期乘数或即期乘数，表示本期或即期乘数，表示本期 变变动一个单位对动一个单位对 值的平均影响大小；值的平均影响大小；：称为：称为延迟乘数延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期或动态乘数，表示过去各时期 变动一个单位对变动一个单位对 值的平均影响大小；值的平均影响大小；：称为：称为长期乘数长期乘数或总分布乘数，表示或总分布乘数，表示 变动一变动一个单位时，由于滞后效应而形成的对个单位时，由于滞后效应而形成的对 总的影响大总的影响大小。

小18 2.自回归模型自回归模型 如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量 的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模型形如型形如 则称这类模型为则称这类模型为自回归模型自回归模型，其中，其中 称为自回称为自回归模型的阶数归模型的阶数19分布滞后模型的估计分布滞后模型的估计 本节基本内容本节基本内容:分布滞后模型估计的困难分布滞后模型估计的困难 经验加权估计法经验加权估计法 阿尔蒙法阿尔蒙法20一、分布滞后模型估计的困难一、分布滞后模型估计的困难l 自由度问题自由度问题l 多重共线性问题多重共线性问题l 滞后长度难于确定的问题滞后长度难于确定的问题21 处理方法：处理方法：对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度多重共线性，保证自由度对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。

模型22二、经验加权估计法二、经验加权估计法 所谓所谓经验加权估计法经验加权估计法，是根据实际经济问，是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计小二乘法进行估计常见的滞后结构类型：常见的滞后结构类型：递减滞后结构递减滞后结构 不变滞后结构不变滞后结构 型滞后结构型滞后结构 23图图7.1 常见的滞后结构类型常见的滞后结构类型wt0(a)wt0(b)wt0(c)24 优点：优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共简单易行、不损失自由度、避免多重共线性干扰及参数估计具有一致性线性干扰及参数估计具有一致性缺点：缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解通常者对实际问题的特征有比较透彻的了解通常的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别估计多个模型，然后根据可决系数、估计多个模型，然后根据可决系数、F检验值、检验值、t检验值、估计标准误以及检验值、估计标准误以及DW值，从中选出最值，从中选出最佳估计方程。

佳估计方程25【例例7.3】已知已知19551974年期间美国制造业年期间美国制造业库存量库存量 和销售额和销售额 的统计资料如表的统计资料如表7.1（金额单位：亿美元）设定有限分布滞后模（金额单位：亿美元）设定有限分布滞后模型为：型为：运用经验加权法，选择下列三组权数：运用经验加权法，选择下列三组权数：（1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/4 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程数据见教材表（数据见教材表7.1）26 记新的线性组合变量分别为：记新的线性组合变量分别为：由上述公式生成线性组合变量由上述公式生成线性组合变量 的数据然后分别估计如下经验加权模型然后分别估计如下经验加权模型27回归分析结果整理如下回归分析结果整理如下模型一：模型一：模型二：模型二：28 模型三：模型三：从上述回归分析结果可以看出，模型一的扰动从上述回归分析结果可以看出，模型一的扰动项无一阶自相关，模型二、模型三扰动项存在一项无一阶自相关，模型二、模型三扰动项存在一阶正自相关；再综合判断可决系数、阶正自相关；再综合判断可决系数、F 检验值、检验值、t 检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，即检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，即权数为（权数为（1，1/2，1/4，1/8）的分布滞后模型。

的分布滞后模型29 三、阿尔蒙法三、阿尔蒙法 目的：目的：消除多重共线性的影响消除多重共线性的影响基本原理：基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度在有限分布滞后模型滞后长度 已已知的情况下，滞后项系数有一取值结构，把它知的情况下，滞后项系数有一取值结构，把它看成是相应滞后期看成是相应滞后期 的函数在以滞后期的函数在以滞后期 为为横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于在一条光滑曲线上，则可以由一个关于 的次的次数较低的数较低的 次多项式很好地逼近，即次多项式很好地逼近，即 30此式称为阿尔蒙多项式变换（图此式称为阿尔蒙多项式变换（图7.27.2）31 将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理，将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理，模型变为如下形式模型变为如下形式 其中其中（7.5）32 对于模型（对于模型（7.5），在满足古典假定的条件下，），在满足古典假定的条件下，可用最小二乘法进行估计将估计的参数代入阿可用最小二乘法进行估计将估计的参数代入阿尔蒙多项式，就可求出原分布滞后模型参数的估尔。