开题报告-基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真.docx

毕业设计（论文）开题报告附表二课题名称基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真学生姓名姚尧 学号 20102460227 专业班级 通信工程二班一、选题的目的意义图像恢复在诸多领域中都应用广泛，比如计算机视觉、医疗图像等等在数字图像 处理中，图像恢复的目的是最大程度地还原降质图像图像降质的例子包括由相机移动 引起的模糊，还有系统的电子噪声等因此模糊和噪声的去除对于降质图像的恢复至关 垂要，否则会影响图像的后续处理如果我们把降质建模为卷积操作，那么从模糊图像 中恢复出原始图像的过程就是去卷积的过程尽管Z前已经有人提出了使用基于小波变 换去卷积的诸多优点，但是小波变换对于二维或者高维信号的处理并不是最优的多尺 度儿何分析的岀现很好的解决了小波的这一问题，典型的代表为曲线波变换和轮廓波变 换然而，在频率空间中曲线波和轮廓波是隔层细分的，这在一定程度上影响了它们对 图像稀疏表示的性能，剪切波变换不仅具有与曲线波和轮廓波相同的非线性误差逼近 阶，而且在频率空间中剪切波是逐层细分的对于具有光滑奇异性曲线的目标函数，剪 切波提供了稳定的、高效的和近乎最优的表示，是比传统小波更好的稀疏表示图像的工 具。

因此，能够提供多尺度多方向分解的剪切波在图像去卷积方面，要比传统的基于傅 里叶或小波变换的去卷积获得更好的效果二、国内外研究综述2009年，由美国马里三大学的Vishal M.Patel博士等人提出了基于剪切波变换的去 卷积算法，该算法的特点是首先将模糊含噪图像通过剪切波变换分解到各个尺度上，在 每个尺度上利用代价函数选取较优的正则化参数，使用正则反算子进行傅里叶正则反变 换以达到去模糊的目的，然后在噪声收缩过程中使用GCV方法选取最优的阈值，GCV 方法的优点是即使不明确噪声方差，也可以根据数据自动调整从而得到最优的阈值，Z 后再进行剪切波合成反变换即可得到最终的估计图像经过对不同的含噪模糊图像使用 上述算法进行仿真，相比较之前的ForWaRD> ForCuRD以及LPA-ICI去卷积算法，上 述算法的主客观指标最优2012年，加拿大阿尔伯塔大学的Amirhossein等人提出了另一种基于剪切波变换的 去卷积算法，该算法首先对模糊图像使用傅里叶正则化去卷积，从而得到含噪估计，再 次进行剪切波分解得到剪切波系数，在剪切波域，噪声的去除既可以通过收缩阈值也可 以通过使用维纳滤波器，为了得到更好的效果，也可以同时使用上述两种方法，即使用 剪切波变换去噪以后的剪切波参数作为原始图像的剪切波参数，同时计算出每个子带上 的噪声方差，由此可以得到维纳滤波以后的剪切波系数，之后再进行重构就可以得到原 始图像的估计。

实验结果与LTI维纳滤波器去卷积算法、ForWaRD做了对比，基于剪切 波去卷积算法的峰值信噪比最高2013年，Wang-Q Lim首次提出了不可分离的剪切波变换尽管之前的可分离剪切 波变换简化了实现的步骤，但是它的产生函数对于方向性的表述并不是最优的选择而 不可分离剪切波变换的频域支撑不仅提供了更好的框架界，也提供了比可分离剪切波变 换更好的方向指向性三、毕业设计（论文）所用的方法1、 使用matlab对图像进行数字处理，能够熟练使用matlab语言；2、 学习并掌握剪切波构造理论及其离散化算法及其matkib仿真，理解剪切波的多尺度、 多方向、多分辨率特性；3、 学习FRI过程中代价函数及最优参数的选取；4、 给岀阈值估计值、并构造最优的阈值函数；5、 得出傅里叶•剪切域的去卷积结果后与该领域中的经典算法相比较四、 主要参考文献与资料获得情况I .Vishal M.Patel,Glenn R.Easley,Dennis M.Healy,Jr. Shearlet-Based Deconvolution[J]. IEEE Transactions on Image Processing,2009,18( 12):2673-26852. Amirhossein Firouzmanesh,Pierre Boulange匚 Image De-blurring Using Shearlets[C]. 2012 Ninth Conference on Computer and Robot Vision,2012.167-1733. Ramesh Neelamani,Hyeokho Choi,Richard Baraniuk. ForWaRD:Fourier-Wavelet Regularized Deconvolution for Ill-Conditioned Systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2004,52(2):418-4334. Wang-Q Lim.Nonseparable Shearlet Transform [J] .IEEE Transactions on Image Processing,2013,22(5):2056-20655. P.S.Negi,D.Labate.3-D discrete shearlet transform and video processing! J|.IEEE Transactions on Image Processing,2012,21 (6):2944-29546. Wang・Q Lim.The discrete shearlet transform:A new directional transform and compactly supported shearlet frames [J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(5): 1166-11807. G.Easley,D.Labata,W.Lim.Sparse directional image representations using the discrete shearlet transform|J|.Appl.Comput.HanTion.Anal.,2010,29(2):232-2508. M.Jansen,M.Malfait,A.Bultheel.Generalized cross validation for wavelet thresholding[J].S・ ignal Process, 1997,56( 1 ):33-449. 曲艳•基于剪切波变换的人脸表情识别技术[D]:[硕士学位论文]•郑州:郑州大学,201210. 冈萨雷斯.数字图像处理的MATLAB实现[M]•清华大学出版社,2013II •张德丰.MATLAB数字图像处理[M]•机械工业出版社,2012五、 指导教师审批意见姚尧同学选择“基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真分析”为毕业论文的 研究课题，具有挑战性。

该同学的论文研究工作延续了其在大三时就已经参与的科研项 目，新的研究内容涉及剪切波变换的在去卷积中的应用通过广泛地查阅文献，该同学 对相关研究领域的国内外现状有较为全面地了解，在此基础上明确了课题的研究目标和 研究内容，制定的研究方法可行且实验条件具备，同意开题签字：穆晓敏2014年3月7日。