北师大七年级数学下期末总复习资料知识点明细小学教育.docx
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直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等→18一角和一边对应5，6近似数2.56亿精确到百万位有效数字2，5，6近似数2等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3则∠2a2a3a6⑶b4b42b4⑷x5x5x10⑸(3pq)26⑷ 一个多项式中， 次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 如 x2 y 2y 1是3 次3 项式北师大版 ·七年级下学期数学期末总复习第一章 整式运算知识点（一）概念应用1.整式： 单项式和多项式统称为整式⑴单项式有三种： 单独的字母（a,-w 等）； 单独的数字（125，-14562 等）； 数字与字母乘积的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）⑵多项式： 几个单项式的和叫做多项式⑶ 单项式的系数是他的数字部分， 如-23 лabc 的系数是-23л(注意系数部分应包含л）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和л的指数）， 如56 2 x3 y5 的次数是813⑸单独的一个非零数的次数是0知识点（二）公式应用1 am an am n (m,n 都是正整数）如 b3 b2 b5拓展运用： 已知am 2,an 8求am n 的值.解： am n am an 2 8 162 (am )n amn (m,n 如2(a2 )6 (a3 )4拓展运用 ：如若an都是正整数）2a12 a12 a122则a2n (an )2 22 43 (ab)n an bn (n 是正整数)拓展运用： an bn (ab)n4 am an am n (a 不为0，m,n 都为正整数， 且m 大于n)。
1形，轴对称是两个图形的关系联系：它们都是图形沿某直线折叠可锐角的取值围是60≤X<90最大锐角不小于60度→3任意轴6线段的对称轴是它的中垂线☆7轴对称图形有：等腰三角形点到线段两端点的距离相等∵OC垂直平分AB∴AC=BC125 a0 1,(a 0) ；a p a p (a≠0,p 是正整数).如( 2) 3 86 平方差公式(a b)(a b) a2 b2 a 为相同项， b 为相反项 如( 2m n)( 2m n) ( 2m)2 n2 4m2 n27 完全平方公式(a b)2 a2 b2 2ab (a b)2 a2 b2 2ab 如 (2x y)2 4x2 y2 4xy8 应用式： a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab拓展应用： am n am an 如若am 9,an 3 则am n 9 3 31 1(a b)2 (a b)2 4ab (a b)2 (a b)2 4ab两位数10a＋b 三位数100a＋10b＋c.知识点（三）运算：1 常见误区： ⑴2a a 2 ⑵a2 a3 a6 ⑶b4 b4 2b4 ⑷x5 x5 x10 ⑸( 3pq)2 6p2q2 ⑹a6 a3 a2 ⑺a5 a5 0 ⑻( 3.14)0 0⑼( a) 4 a4 ⑽(2a b)( 2a b) 2a2 b2 ⑾(ab 8)( ab 8) ab2 64 ⑿(4x 5y)2 16x2 25y22 简便运算：⑴平方差公式1232 124 122 1232 (123 1)(123 1) 1232 1232 1 1 完全平方公式9992 (1000 1)2 106 1 2000 9980012别对应相等的两个三角形全等。
→10三个角对应相等的两个三角形边和一直角边对应相等的两个三角形全等→17一个锐角和一边（边取值围为3 知识点（二）1方位问题若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对； 东西相对， 数值不变）；从甲地到乙地， 经过两次拐弯若方向不变， 则两次拐向相反， 角相等； 若方向相反， 则两次拐向相同，角互补NBADOC3锐角的取值围是60≤X<90最大锐角不小于60度→3任意下列各种情况的概率分别是多少？解1.P（黄球）=（10-2-等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3则∠2☆3第三边取值围：a－b 6 精确数和近似数的判断7 误区分析： 1.近似数2.56 亿精确到百分位2. 近似数20.0 有效数字是2会分析统计图统计表解决实际问题4180-2x.☆4会分析图中变量的相互变化情况看图像的起点中线①平分底边②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一5，6近似数2.56亿精确到百万位有效数字2，5，6近似数2（1条或3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、菱形（2条第四章 概率知识点一事件的分类☆1确定事件 ①必然事件→一定发生的事件 概率为1 如“太阳从升起”②不可能事件→一定不发生的事件 概率为0. 如“太阳从西方升起” ☆2 不确定事件→不一定发生事件 概率0 到1之间 如“明天会下雨”知识点二概率的计算☆①P（A事件） =A 事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数例不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全相同得球10个， 其中2 个红球， 3 个绿球， 其余都是黄 球 从口袋中任意摸一球的颜色是下列各种情况的概率分别是多少？解1.P（黄球）=（10-2-3） ÷10=1/2 2.P( 不是红球)= （3+5 ）÷10=1/23.P(是白球)=0 ÷10=0☆②P(A)= 事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。 5周长的取值围是2a ④∠A=1/2 ∠B=1/3 ∠C ⑤∠A: ∠B: ∠C=1:2:3 ⑥∠A= ∠B＋∠C⑦∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧∠A=90- ∠B☆8 相关命题：→1三角形中最多有1个直角或钝角， 最多有3 个锐角， 最少有2 个锐角 →2 锐角三角形中最大的锐角的取值围是60 ≤X<90 最大锐角不小于60 度 →3 任意一个三角形两角平分线的夹角=90 ＋第三角的一半61若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余若∠3+∠4=180间3若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=不一定全等→11两个等边三角形不一定全等→12两角及一边,OF⊥AD∴OE=OF☆11垂直平分线性质：垂直平分线上的→4 钝角三角形有两条高在外部→5 全等图形的大小（面积、 周长）、 形状都相同→6 面积相等的两个三角形不一定是全等图形→7 能够完全重合的两个图形是全等图形→8 三角形具有稳定性→9 三条边分别对应相等的两个三角形全等→10 三个角对应相等的两个三角形不一。
